2016壓軸題（揚州中學）

1、2016年壓軸題年壓軸題揚州中學1物理學家密立根1911年曾以著名的油滴實驗推斷出自然界存在基元電荷，并推算出基元電荷的帶電量。下面讓我們追溯這個實驗過程，并提出問題。如圖所示，兩塊水平放置的平行金屬板間距離為d，油滴從噴霧器的噴嘴噴出時，由于與噴嘴摩擦而帶負電。油滴散布在油滴室中，在重力作用下，少數(shù)油滴通過上面金屬板的小孔進入平行金屬板間。油滴所受空氣的浮力遠小于重力，可以忽略。當平行金屬板間沒加電壓時，由于空氣阻力與速度大小成正比（

2、設(shè)比例系數(shù)為常數(shù)k，且k0），經(jīng)過一短時間，即可觀察到質(zhì)量為m的帶電油滴以恒定的速率v1在空氣中緩慢降落。(1)若在平行金屬板間加電壓U（上極板為正），可見到油滴以恒定速率v2緩慢上升。設(shè)重力加速度為g，試求油滴所帶電量q（用d、U、k、vl、v2等已知量表示）。(2)若平行金屬板間不加電壓，油滴在兩板間以恒定速率v1下降時，移動某一豎直距離所需時間為t1；加了電壓U后，油滴以恒定速率v2上升同一豎直距離所需時間為t2，則油滴的帶電量可

3、表示為。試用已知量d、g、U、t1及油滴質(zhì)量m來表示A的表達式。)11(21ttA?(3)若這時把加在平行金屬板間的電壓撤除，使油滴以恒定速率下降一段距離；然后向平行金屬板間照射X射線，改變油滴的帶電量后，又在平行金屬板間加上電壓U，測定該油滴勻速上升同一豎直距離的時間t2。依此類推，多次實驗的結(jié)果表明總是2111tt?0.00535s?1的整數(shù)倍。由此可推論：自然界中一定存在基元電荷。已知該實驗中測得的一組數(shù)據(jù)如下：d=2.0?10?

4、2m，m=3.2?10?16kg，t1=11.9s，U=25V，并取g=9.8ms2，試由此計算基元電荷的帶電量(取兩位有效數(shù)字)。解答：解答：1當平行金屬板間未加電壓，油滴以速率v1在空氣中緩慢降落時，空氣阻力為，1kvf?且與重力平衡，即（2分）1kvmg?（1）當在平行金屬板間加電壓U時，油滴受電場力為（2分）dUqqEF??此時油滴向上勻速運動，由受力平衡條件得（2分）2kvmgdUq??于是，解得（2分）Udvvkq)(21?

5、?（2）由于油滴前后下降魚與上升為同距離，則有（2分）2211tvtv?因而（2分）212ktmgtv?t時間末瞬時速度……2分mtPmgtPgghvt222???（3）……2分ytmgvP?……1分2222222sinRhRmtPRhRvvvtty????????……1分222222)(2mRtPRgmtPPt??（4）速度最大處即為其軌跡的最低點，此處小球無沿球面向下的速度分量。則小球速度就是vx=?cos0v根據(jù)動能定理（或機械能

6、守恒）……2分2022121sinmvmvmgRx???聯(lián)立上兩式得……1分gRv30?3如圖所示，以水平地面建立x軸，有一個質(zhì)量為m=1kg的木塊放在質(zhì)量為M=2kg的長木板上，木板長L=11.5m.已知木板與地面的動摩擦因數(shù)為=0.1，m與M之間的動摩擦因數(shù)1?=0.9（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）m與M保持相對靜止共同向右運動，已知木2?板的左端A點經(jīng)過坐標原點O時的速度為，在坐標為X=21m處有一擋板P，木010msV?板與擋