高考數(shù)學二輪復習第四講導數(shù)及其應用文

1、1第四講第四講導數(shù)及其應用（文）導數(shù)及其應用（文）★★★高考在考什么【考題回放】1已知對任意實數(shù)x，有()()()()fxfxgxgx?????，，且0x?時，()0()0fxgx????，，則0x?時（B）A()0()0fxgx????，B()0()0fxgx????，C()0()0fxgx????，D()0()0fxgx????，2曲線313yxx??在點413??????，處的切線與坐標軸圍成的三角形面積為（A）Ａ19Ｂ29Ｃ13

2、Ｄ233若曲線4yx?的一條切線l與直線480xy???垂直，則l的方程為AA430xy???B450xy???C430xy???D430xy???4函數(shù)93)(23????xaxxxf，已知)(xf在3??x時取得極值，則a=（B）A.2B.3C.4D.55已知函數(shù)3()128fxxx???在區(qū)間[33]?上的最大值與最小值分別為Mm，則Mm??＿＿326已知函數(shù)()yfx?的圖象在點(1(1))Mf，處的切線方程是122yx??，則

3、(1)(1)ff???＿＿＿＿37設a為實數(shù)函數(shù).)(23axxxxf????(Ⅰ)求f(x)的極值.(Ⅱ)當a在什么范圍內(nèi)取值時曲線y=f(x)軸僅有一個交點.解：(I)()fx=32x－2x－1若()fx=0，則x==－13，x=13(1)求f(x)在(ab)內(nèi)的極值，(2)將f(x)的各極值與f(a)f(b)比較，其中最大的一個是最大值，最小的一個是最小值。5最值（或極值）點必在下列各種點之中：導數(shù)等于零的點、導數(shù)不存在的點、端點

4、?！铩铩锿黄浦仉y點【范例1】已知函數(shù)xbxaxxf3)(23???在1??x處取得極值.（1）討論)1(f和)1(?f是函數(shù)f(x)的極大值還是極小值；（2）過點)160(A作曲線y=f(x)的切線，求此切線方程.（1）解：323)(2????bxaxxf，依題意，0)1()1(?????ff，即?????????.03230323baba解得01??ba.∴)1)(1(333)(3)(23????????xxxxfxxxf.令0)(?

5、?xf，得11???xx.若)1()1(???????x，則0)(??xf，故f(x)在)1(???上是增函數(shù)，f(x)在)1(??上是增函數(shù).若)11(??x，則0)(??xf，故f(x)在)11(?上是減函數(shù).所以，2)1(??f是極大值；2)1(??f是極小值.（2）解：曲線方程為xxy33??，點)160(A不在曲線上.設切點為)(00yxM，則點M的坐標滿足03003xxy??.因)1(3)(200???xxf，故切線的方程為