合工大數(shù)字信號處理習(xí)題答案版

1、1合工大《數(shù)字信號處理》習(xí)題答案第2章習(xí)題2.4設(shè)系統(tǒng)分別用下面的差分方程描述，與分別表示系統(tǒng)輸入和輸出，判斷系統(tǒng))(nx)(ny是否是線性非時(shí)變的。（1）)()(0nnxny??（3）)sin()()(nnxny??解：（1）)()()()()]()([21020121nbynaynnbxnnaxnbxnaxT???????所以是線性系統(tǒng)。由于)()]([0nnxnxT??)()()]([0mnynmnxmnxT??????所以是時(shí)不

2、變系統(tǒng)。（3），)()()sin()]()([)]()([212121nbynaynnbxnaxnbxnaxT??????所以是線性系統(tǒng)。，所以不是時(shí)不變系統(tǒng)。)()sin()()]([mnynmnxmnxT??????2.5給定下述系統(tǒng)的差分方程，試判定系統(tǒng)是否是因果穩(wěn)定系統(tǒng)，并說明理由。（1）)1()()(???nxnxny（3）)()(nxeny?解：（1）該系統(tǒng)是非因果系統(tǒng)，因?yàn)闀r(shí)刻的輸出還和時(shí)刻以后（時(shí)間）的輸入有關(guān)。nn)1

3、(?n如果，則，因此系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)。Mnx?|)(|Mnxnxny2|)1(||)(||)(|????（3）系統(tǒng)是因果系統(tǒng)，因?yàn)闀r(shí)刻的輸出不取決于的未來值。如果，則n)(nxMnx?|)(|，因此系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)。Mnxnxeeeny???)|(|)(|||)(|2.6以下序列是系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)，試說明該系統(tǒng)是否是因果、穩(wěn)定的。)(nh（1）)(2)(nunhn?31230.5()[()(1)(2)(3)]0.5()0.5(1)0.5(

4、2)0.5(3)nnnnnunnnnnunununun??????????????????????2.10設(shè)系統(tǒng)由下面差分方程描述：)1(21)()1(21)(?????nxnxnyny設(shè)系統(tǒng)是因果的，（1）求該系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)。（2）利用卷積和求輸入的響應(yīng)。)()(nuenxnj??2.10（1）x(n)=δ(n)因?yàn)閥(n)=h(n)=0n0所以h(0)=0.5y(1)x(0)0.5x(1)=1h(1)=0.5y(0)x(1)0.

5、5x(0)=1h(2)=0.5y(1)x(2)0.5x(1)=0.5......h(n)=0.5y(n1)x(n)0.5x(n1)=0.5n1所以h(n)=0.5n1u(n1)δ(n)（2）y(n)=x(n)h(n)=[0.5n1u(n1)δ(n)]ejwnu(n)=[0.5n1u(n1)]ejwnu(n)ejwnu(n)=[ejwn0.5n](ejw0.5)u(n1)ejwnu(n)第3章習(xí)題3.1求下列序列的變換，并標(biāo)明收斂域。z（