2017年考研數(shù)學一真題及答案解析

1、全國統(tǒng)一服務熱線：全國統(tǒng)一服務熱線：400—668—21551Bntowin20172017年考研數(shù)學一真題及答案解析年考研數(shù)學一真題及答案解析跨考教育跨考教育數(shù)學教研室數(shù)學教研室一、選擇題：一、選擇題：1～8小題，每小題小題，每小題4分，共分，共32分，下列每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求分，下列每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的，請將所選項前的字母填在答題紙指定位置上的，請將所選項前的字母填在答題紙指定位置上

2、.（1）若函數(shù)在處連續(xù)，則（）1cos0()0xxfxaxbx?????????0x?????11()22()02AabBabCabDab?????【答案】A【解析】在處連續(xù)選A.0011cos12limlim()2xxxxfxaxaxa????????0x?11.22baba????（2）設函數(shù)可導，且，則（）()fx()()0fxfx?????()(1)(1)(1)(1)()(1)(1)(1)(1)AffBffCffDff?????

3、???【答案】C【解析】或，只有C選項滿足且滿足，所以選()0()()0(1)()0fxfxfxfx????????()0(2)()0fxfx?????(1)(2)C。（3）函數(shù)在點處沿向量的方向導數(shù)為（）22()fxyzxyz??(120)??122u?()12()6()4()2ABCD【答案】D【解析】2(120)122224104102.|u|333fugradfxyxzgradfgradfu???????????選D.（4）甲乙

4、兩人賽跑，計時開始時，甲在乙前方10（單位：m）處，圖中實線表示甲的速度曲線全國統(tǒng)一服務熱線：全國統(tǒng)一服務熱線：400—668—21553Bntowin【解析】由可知A的特征值為221()0EA???因為，∴A可相似對角化，且3(2)1rEA???100~020002A??????????由可知B特征值為221.0EB???因為，∴B不可相似對角化，顯然C可相似對角化，3(2)2rEB???∴，且B不相似于C~AC（7）設為隨機概率，若

5、，則的充分必要條件是（AB0()10()1PAPB????()()PABPAB?）()()()()()()()()()()()()APBAPBABPBAPBACPBAPBADPBAPBA????【答案】A【解析】按照條件概率定義展開，則Ａ選項符合題意。（8）設為來自總體的簡單隨機樣本，記，則下列結論中不正12(2)nXXXn????(1)N?11niiXXn???確的是（）????22221122221()()2()()()()nini