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1、能力課時(shí)6 天體運(yùn)動(dòng)中的“四大難點(diǎn)”,突破一 近地衛(wèi)星、赤道上物體及同步衛(wèi)星的運(yùn)行問題,近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星和赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體的三種勻速圓周運(yùn)動(dòng)的參量比較,【例1】 (多選)如圖1所示 ,A表示地球同步衛(wèi)星,B為運(yùn)行軌道比A低的一顆衛(wèi)星,C為地球赤道上某一高山山頂上的一個(gè)物體,兩顆衛(wèi)星及物體C的質(zhì)量都相同,關(guān)于它們的線速度、角速度、運(yùn)行周期和所受到的萬有引力的比較,下列關(guān)系式正確的是( ),圖1A.vB>vA>vC B.ω
2、A>ωB>ωCC.FA>FB>FC D.TA=TC>TB,答案 AD,【變式訓(xùn)練】1.(2016·江西鷹潭模擬)有a、b、c、d四顆衛(wèi)星,a還未發(fā)射,在地球赤道上隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng),b在地面附近近地軌道上正常運(yùn)動(dòng),c是地球同步衛(wèi)星,d是高空探測(cè)衛(wèi)星,設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期為24 h,所有衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)均視為勻速圓周運(yùn)動(dòng),各衛(wèi)星排列位置如圖2所示,則下列關(guān)于衛(wèi)星的說法中正確的是( ),圖2,答案 C,突破二 衛(wèi)星的變軌問題,1.變軌
3、原理及過程 人造衛(wèi)星的發(fā)射過程要經(jīng)過多次變軌方可到達(dá)預(yù)定軌道,如圖3所示。,圖3(1)為了節(jié)省能量 ,在赤道上順著地球自轉(zhuǎn)方向發(fā)射衛(wèi)星到圓軌道Ⅰ上。(2)在A點(diǎn)點(diǎn)火加速,由于速度變大,進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ。(3)在B點(diǎn)(遠(yuǎn)地點(diǎn))再次點(diǎn)火加速進(jìn)入圓形軌道Ⅲ。,【例2】 (多選)在完成各項(xiàng)既定任務(wù)后,“神舟九號(hào)”飛船于2012年6月29日10時(shí)許返回地面,主著陸場(chǎng)位于內(nèi)蒙古四子王旗地區(qū)。如圖4所示,飛船在返回地面時(shí),要在P點(diǎn)從圓形軌道Ⅰ進(jìn)
4、入橢圓軌道Ⅱ,Q為軌道Ⅱ上的一點(diǎn),M為軌道Ⅰ上的另一點(diǎn),關(guān)于“神舟九號(hào)”的運(yùn)動(dòng),下列說法中正確的有( ),圖4,A.飛船在軌道Ⅱ上經(jīng)過P的速度小于經(jīng)過Q的速度B.飛船在軌道Ⅱ上經(jīng)過P的速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過M的速度C.飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期大于在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期D.飛船在軌道Ⅱ上經(jīng)過P的加速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過M的加速度解析 飛船在軌道Ⅱ上由Q點(diǎn)向P點(diǎn)運(yùn)行時(shí)需要克服萬有引力做功,所以經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能小于經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能,可
5、知選項(xiàng)A正確;飛船在軌道Ⅰ上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),故飛船經(jīng)過P、M兩點(diǎn)時(shí)的速率相等,由于飛船在P點(diǎn)進(jìn)入軌道Ⅱ時(shí)相對(duì)于軌道Ⅰ做向心運(yùn)動(dòng),可知飛船在軌道Ⅱ上P點(diǎn)速度小于軌道Ⅰ上P點(diǎn)速度,故選項(xiàng)B正確;根據(jù)開普勒第三定律可知,飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;根據(jù)牛頓第二定律可知,飛船在軌道Ⅱ上經(jīng)過P的加速度與在軌道Ⅰ上經(jīng)過M的加速度大小相等,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案 AB,反思總結(jié)1.變軌的兩種情況,2.相關(guān)物理量的比較
6、 (1)兩個(gè)不同軌道的“切點(diǎn)”處線速度v不相等,圖中vⅢ>vⅡB,vⅡA>vⅠ。,(2)同一個(gè)橢圓軌道上近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)線速度大小不相等,從遠(yuǎn)地點(diǎn)到近地點(diǎn)萬有引力對(duì)衛(wèi)星做正功,動(dòng)能增大(引力勢(shì)能減小),圖中vⅡA>vⅡB,EkⅡA>EkⅡB,EpⅡA<EpⅡB?!?3)兩個(gè)不同圓軌道上的線速度v不相等,軌道半徑越大,v越小,圖中vⅠ>vⅢ。3.衛(wèi)星的對(duì)接 航天飛機(jī)與宇宙空間站的“對(duì)接”實(shí)際上就是兩個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體追趕問題,本質(zhì)
7、仍然是衛(wèi)星的變軌運(yùn)行問題。,【變式訓(xùn)練】2.(多選) “神舟十號(hào)”飛船于北京時(shí)間2013年6月11日17時(shí)38分在甘肅省酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空,并于北京時(shí)間6月13日13時(shí)18分,實(shí)施了與“天宮一號(hào)”的自動(dòng)交會(huì)對(duì)接。這是“天宮一號(hào)”自2011年9月發(fā)射入軌以來,第5次與神舟飛船成功實(shí)現(xiàn)交會(huì)對(duì)接。交會(huì)對(duì)接前“神舟十號(hào)”飛船先在較低的圓軌道1上運(yùn)動(dòng),在適當(dāng)位置經(jīng)變軌與在圓軌道2上運(yùn)動(dòng)的“天宮一號(hào)”對(duì)接。如圖5所示,M、Q兩點(diǎn)在軌道1上,
8、P點(diǎn)在軌道2上,三點(diǎn)連線過地球球心,把飛船的加速過程簡(jiǎn)化為只做一次短時(shí)加速。下列關(guān)于“神舟十號(hào)”變軌過程的描述,正確的是( ),圖5A.“神舟十號(hào)”必須在Q點(diǎn)加速,才能在P點(diǎn)與“天宮一號(hào)”相遇B.“神舟十號(hào)”在M點(diǎn)經(jīng)一次加速,即可變軌到軌道2C.“神舟十號(hào)”在M點(diǎn)變軌后的速度大于變軌前的速度D.“神舟十號(hào)”變軌后的運(yùn)行周期總大于變軌前的運(yùn)行周期,答案 CD,突破三 天體運(yùn)動(dòng)中的能量問題,1.衛(wèi)星變軌問題的分析,一般包括運(yùn)動(dòng)狀態(tài)
9、與能量的變化,即線速度、角速度、周期以及動(dòng)能、勢(shì)能與機(jī)械能的變化,通??梢岳萌f有引力做功,確定動(dòng)能和勢(shì)能的變化。若只有萬有引力做功,則機(jī)械能守恒。,答案 BD,圖6,答案 D,突破四 衛(wèi)星的追及相遇問題,某星體的兩顆衛(wèi)星之間的距離有最近和最遠(yuǎn)之分,但它們都處在同一條直線上。由于它們的軌道不是重合的,因此在最近和最遠(yuǎn)的相遇問題上不能通過位移或弧長(zhǎng)相等來處理,而是通過衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的圓心角來衡量,若它們初始位置在同一直線上,實(shí)際上內(nèi)軌道所轉(zhuǎn)過的
10、圓心角與外軌道所轉(zhuǎn)過的圓心角之差為π的整數(shù)倍時(shí)就是出現(xiàn)最近或最遠(yuǎn)的時(shí)刻。,【例4】 (多選)(2014·新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ,19)太陽系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)?shù)厍蚯『眠\(yùn)行到某地外行星和太陽之間,且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象,天文學(xué)稱為“行星沖日”。據(jù)報(bào)道,2014年各行星沖日時(shí)間分別是:1月6日木星沖日;4月9日火星沖日;5月11日土星沖日;8月29日海王星沖日;10月8日天王星沖日。已知地球及各地外
11、行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道半徑如下表所示。則下列判斷正確的是( ),A.各地外行星每年都會(huì)出現(xiàn)沖日現(xiàn)象 B.在2015年內(nèi)一定會(huì)出現(xiàn)木星沖日C.天王星相鄰兩次沖日的時(shí)間間隔為土星的一半D.地外行星中,海王星相鄰兩次沖日的時(shí)間間隔最短,答案 BD,【變式訓(xùn)練】4.設(shè)地球的自轉(zhuǎn)角速度為ω0,地球半徑為R,地球表面重力加速度為g,某人造衛(wèi)星在赤道上空做勻速圓周運(yùn)動(dòng),軌道半徑為r,且r<5R,飛行方向與地球的自轉(zhuǎn)方向相同,在某時(shí)刻,該人造衛(wèi)
12、星通過赤道上某建筑物的正上方,則到它下一次通過該建筑物正上方所需要的時(shí)間為( ),答案 D,圖7,答案 C,2.(多選)目前,在地球周圍有許多人造地球衛(wèi)星繞著它運(yùn)轉(zhuǎn),其中一些衛(wèi)星的軌道可近似為圓,且軌道半徑逐漸變小。若衛(wèi)星在軌道半徑逐漸變小的過程中,只受到地球引力和稀薄氣體阻力的作用,則下列判斷正確的是( ),A.衛(wèi)星的動(dòng)能逐漸減小B.由于地球引力做正功,引力勢(shì)能一定減小C.由于氣體阻力做負(fù)功,地球引力做正功,機(jī)械能保持不變D
13、.衛(wèi)星克服氣體阻力做的功小于引力勢(shì)能的減小,答案 BD,3.某衛(wèi)星在半徑為r的軌道1上做圓周運(yùn)動(dòng),動(dòng)能為Ek,變軌到軌道2上后,動(dòng)能比在軌道1上減小了ΔE,在軌道2上也做圓周運(yùn)動(dòng),則軌道2的半徑為( ),答案 A,4.(多選)如圖8所示,在發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過程中,衛(wèi)星首先進(jìn)入橢圓軌道Ⅰ,然后在Q點(diǎn)通過改變衛(wèi)星速度,讓衛(wèi)星進(jìn)入地球同步軌道Ⅱ,則( ),圖8A.該衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度大于7.9 km/s,小于11.2 km/sB.衛(wèi)星
14、在同步軌道Ⅱ上的運(yùn)行速度大于7.9 km/sC.在軌道Ⅰ上,衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度大于在Q點(diǎn)的速度D.衛(wèi)星在Q點(diǎn)通過加速實(shí)現(xiàn)由軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ,解析 衛(wèi)星在P點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的速度為7.9 km/s,衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度大于7.9 km/s會(huì)做離心運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)軌跡為橢圓,但必須小于11.2 km/s,否則就會(huì)脫離地球束縛,故A正確;環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星,最大的運(yùn)行速度是7.9 km/s,故B錯(cuò)誤;P點(diǎn)比Q點(diǎn)離地球近些,故在軌道Ⅰ上,衛(wèi)星在P
15、點(diǎn)的速度大于在Q點(diǎn)的速度,C正確;衛(wèi)星在Q點(diǎn)通過加速實(shí)現(xiàn)由軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ,故D正確。答案 ACD,5.設(shè)金星和地球繞太陽中心的運(yùn)動(dòng)是公轉(zhuǎn)方向相同且軌道共面的勻速圓周運(yùn)動(dòng),金星在地球軌道的內(nèi)側(cè)(稱為地內(nèi)行星)。在某些特殊時(shí)刻,地球、金星和太陽會(huì)出現(xiàn)在一條直線上,這時(shí)候從地球上觀測(cè),金星像鑲嵌在太陽臉上的小黑痣緩慢走過太陽表面。天文學(xué)稱這種現(xiàn)象為“金星凌日”。如圖9所示,2012年6月6日天空上演的“金星凌日”吸引了全世界數(shù)百萬天文愛好
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