債券交易價格數學模型及其應用分析.pdf

1、我國債券價格波動性研究大都采用單一模型，而債券的影響因素是很多的。只用單一模型對債券價格波動進行預測，其所包含和反映的信息量顯然是不充分的。而且大都使用帶有較多的理想假設的數學模型去描述瞬息萬變債券市場的交易行為，其模型顯然不能準確地反映債券交易的真實情況，因此也就不可能較好地對債券市場的未來走勢進行有效預測。
　　本文主要針對這個現(xiàn)狀，使用交易的數據和直接從交易數據出發(fā)，使用數理統(tǒng)計和數據挖掘的方法，挖出信息，根據信息建立合理的

2、數學模型，使用這些合理的數學模型，對債券的波動規(guī)律，進行更為合理的描述，進而對債券交易市場的運行狀況和債券風險進行定量的研究。
　　首先以三峽工程總公司債券數據為例，運用計算機編程技術與傳統(tǒng)數理統(tǒng)計相結合，根據獲取的原始數據使用MATLAB進行處理分析，發(fā)現(xiàn)其具備三峽工程總公司債券數據具有厚尾性，波動群聚性，平方自相關性等一系列特點，與GARCH類模型有共同之處。因此再從數據上對其進行Engle's Arch test，發(fā)現(xiàn)該債券

3、數據適合GARCH模型，從而建立了GARCH(1，1)。并以兩種債券數據證明該模型的有效性。第二，根據畫出CPI環(huán)比增長率與國債的收益率的散點圖進行分析，嘗試建立多次擬合，最后建立了一個3次擬合的模型較好的描述了國家經濟操作和債券價格的關系，并獲取他們之間的非線性關系。最后，我們嘗試建立VaR和CVaR模型并獲取信任度不低于95％的信任區(qū)間，用以評估債券交易的風險。這里重新給出GARCH模型的表述，第一個案例是關于三峽工程公司五年來的債

4、券價格。分析得出ACF值在0軸附近波動，其波動范圍保持在較低的1到20之間。而第二個例子是新疆省的政府債券，引入了風險評估的方法，即VaR和CVaR模型，比較了接下來四種算法，用于選取能解決問題的最佳策略。使用Monte Carlo仿真5000次，是為了獲取反映價格波動性的價格刻度，尋求采用優(yōu)化算法的兩種模型下的置信區(qū)間。最后我們評估債券交易的風險，并提出一些建議。
　　本文運用數據庫和計算機編程技術與傳統(tǒng)數理統(tǒng)計相結合，實現(xiàn)了數

5、據挖掘的目標，獲得模型不需要過多的假定的理想條件，實現(xiàn)了數據和模型的擬合，也就是數據和模型的理想融合。這種研究方法對金融市場定量研究來說非常實用，這種方法實際是一種實證方法。一方面本文嘗試使用數據挖掘，以數據擬合獲取數學模型，實現(xiàn)了數據和模型的理想融合，而建立的模型也能更好的反映數據的變化規(guī)律。另一方面與傳統(tǒng)數理統(tǒng)計方法相比，數據庫和計算機編程技術與傳統(tǒng)數理統(tǒng)計相結合尋找出最優(yōu)的算法蒙特卡羅模擬法來計算風險評估值VaR和CVaR，并大大