2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、萬能公式推導(dǎo)萬能公式推導(dǎo)sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα(cos^2(α)sin^2(α))......,(因為cos^2(α)sin^2(α)=1)再把分式上下同除cos^2(α),可得sin2α=2tanα(1tan^2(α))然后用α2代替α即可。同理可推導(dǎo)余弦的萬能公式。正切的萬能公式可通過正弦比余弦得到。三倍角公式推導(dǎo)三倍角公式推導(dǎo)tan3α=sin3αcos3α=(sin2αcosαcos2αsinα)(c

2、os2αcosαsin2αsinα)=(2sinαcos^2(α)cos^2(α)sinα-sin^3(α))(cos^3(α)-cosαsin^2(α)-2sin^2(α)cosα)上下同除以cos^3(α),得:tan3α=(3tanα-tan^3(α))(13tan^2(α))sin3α=sin(2αα)=sin2αcosαcos2αsinα=2sinαcos^2(α)(1-2sin^2(α))sinα=2sinα-2sin^3(

3、α)sinα-2sin^3(α)=3sinα-4sin^3(α)cos3α=cos(2αα)=cos2αcosα-sin2αsinα=[2cos^2(α)-1]cosα-2cosαsin^2(α)=2cos^3(α)-cosα[2cosα-2cos^3(α)]=4cos^3(α)-3cosα即sin3α=3sinα-4sin^3(α)cos3α=4cos^3(α)-3cosα同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式倒數(shù)關(guān)系倒數(shù)關(guān)系tanαcotα=1s

4、inαcscα=1cosαsecα=1商的關(guān)系商的關(guān)系sinαcosα=tanα=secαcscαcosαsinα=cotα=cscαsecα平方關(guān)系平方關(guān)系sin^2(α)cos^2(α)=11tan^2(α)=sec^2(α)1cot^2(α)=csc^2(α)同角三角函數(shù)關(guān)系六角形記憶法構(gòu)造以“上弦、中切、下割;左正、右余、中間1“的正六邊形為模型。倒數(shù)關(guān)系倒數(shù)關(guān)系對角線上兩個函數(shù)互為倒數(shù);商數(shù)關(guān)系商數(shù)關(guān)系六邊形任意一頂點上的函數(shù)

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