2017年中考數(shù)學分類匯編二次函數(shù)壓軸題14道

1、1中考數(shù)學分類匯編二次函數(shù)壓軸題1.（2016?成都第28題）如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=a（x1）2﹣3與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C（0，﹣），頂點為D，對稱軸與x軸交于點H，過點H的直線l交拋物線于P，Q兩點，點Q在y軸的右側（1）求a的值及點A，B的坐標；（2）當直線l將四邊形ABCD分為面積比為3：7的兩部分時，求直線l的函數(shù)表達式；（3）當點P位于第二象限時，設PQ的中點為M，點N在拋

2、物線上，則以DP為對角線的四邊形DMPN能否為菱形？若能，求出點N的坐標；若不能，請說明理由2.（2016?揚州第28題）如圖1，二次函數(shù)的圖像過點A（1，3），頂點B的橫坐標為1.2yaxbx=（1）求這個二次函數(shù)的表達式；（2）點P在該二次函數(shù)的圖像上，點Q在x軸上，若以A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的坐標；（3）如圖3，一次函數(shù)（k＞0）的圖像與該二次函數(shù)的圖像交于O、C兩點，點T為該二次函數(shù)圖像上位于直ykx=

3、線OC下方的動點，過點T作直線TM⊥OC，垂足為點M，且M在線段OC上（不與O、C重合），過點T作直線TN∥y軸交OC于點N。若在點T運動的過程中，為常數(shù)，試確定k的值。2ONOMxy圖3NMOCTxy圖2圖圖圖圖圖BAOxy131圖1BAO3OyxPGFNMEDCBA圖1KOyxCBA圖2三、與圖形的平移與旋轉變換性質有關的綜合題三、與圖形的平移與旋轉變換性質有關的綜合題5.（2016?重慶第26題）如圖1，二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y

4、=kxb(k≠0)的圖象交于A，B兩點，1x2x21y2??點A的坐標為（01），點B在第一象限內，點C是二次函數(shù)圖象的頂點，點M是一次函數(shù)y=kxb(k≠0)的圖象與x軸的交點，過點B作x軸的垂線，垂足為N，且S△AMO︰S四邊形AONB=1︰48。（1）求直線AB和直線BC的解析式；（2）點P是線段AB上一點，點D是線段BC上一點，PDx軸，射線PD與拋物線交于點G，過點P作PE⊥x軸于點E，PF⊥BC于點F，當PF與PE的乘積最大