電火花加工的熱傳導模型

1、綜述：電火花加工的熱傳導模型對比及溫度場分布綜述：電火花加工的熱傳導模型對比及溫度場分布摘要摘要：基于電、熱理論說明了電火花加工過程中的基本特征及其熱傳導模型建立的概念。對電火花加工過程中通過對參數(shù)的不同簡化，可以建立不同特征的熱傳導模型，且得到的蝕坑形狀、材料蝕除率及溫度場分布等結(jié)果也存在較大差異。闡述了幾個熱傳導模型間的區(qū)別并進行了對比分析，指出片狀熱源模型可以通過改變一些參數(shù)的設置來得到改進。關鍵詞：關鍵詞：電火花加工；熱傳導模型

2、；材料蝕除率；溫度場電火花加工是一個相當復雜的加工過程，涉及到電力學、電磁學、熱力學和流體動力學，這樣就很難提出一個簡單的模型來完全準確模擬這個過程[4]。鑒于電火花加工過程中的特征，熱傳導模型的建立可以分為放電通道、正極材料蝕除和負極材料蝕除三個部分。在局部磁場作用下形成的放電通道是高溫高壓的等離子體，在一定情況下可以看成是高溫的導電氣體。在實際加工中由于受極間各種作用力的影響，放電通道形狀是極不規(guī)則的，隨著放電時間而膨脹[2]。放電

3、通道中由于高電流密度產(chǎn)生的高溫使電極材料受熱熔化導致材料蝕除。單個脈沖放電條件下電極材料的蝕除，可以采用瞬態(tài)的熱傳導模型，熱源也為瞬態(tài)熱源，再通過有限元方法計算出單個脈沖的電極材料的溫度場分布來預測材料蝕除，從而確定電極的材料蝕除率。已經(jīng)有很多人建立了這樣的模型，比如Soneys和Vijck、VanDijck和Dutre、Beck、Jilani和Pey、Dibitonto與AjitSingh等。通過熱傳導模型的建立可以獲得負極（工件）上

4、的溫度分布、電蝕孔的結(jié)構(gòu)形狀及材料蝕除率。1溫度場的數(shù)學模型溫度場的數(shù)學模型電火花加工過程中，在極小的距離下，工具電極與工件之間的脈沖電壓使介質(zhì)電離形成放電通道，高強度的電流可使電極表面產(chǎn)生瞬時高溫，使工件材料局部熔化甚至汽化，同時，介質(zhì)也在瞬時高溫的作用下迅速膨脹或汽化，氣泡潰滅或氣體膨脹產(chǎn)生的沖擊力把熔化的工件材料拋出，從而蝕除工件材料，如圖1所示。在電極熱傳導的過程中無內(nèi)熱源，故滿足熱傳導的微分方程【3】：(1)tTrzTrTrr

5、T???????????1122式中：是溫度()；是時間()；，z是空TKtsr間變量；是熱擴散率()，且可表示為：?sm2?(2)pc????式中：是熱導率()；是密度(?mKsJ?)；是質(zhì)量比熱()。3cmkgpckgKJ當熱擴散率()中考慮了熔化熱的影響時，?可表示為：?(3)()pmcmT?????，式中：是熔化潛熱()；是熔化溫度mKJkgmT()。K上述微分方程可以通過初始條件和邊界條件來求解。初始條件為：(4)(0)Trz

6、tTi??式中：為周圍介質(zhì)環(huán)境溫度（）；為零階0TK0J第一類貝塞爾函數(shù)；為誤差函數(shù)；可表示erfnc為：（9）1220102()()cncnnnqrJrcrJr?????式中：是一階第一類貝塞爾函數(shù)；為工件絕1Jor熱圓柱表面半徑（）；由mn?，決定。00()0nJr??0123...n?2.2VanDijck和Dutre的模型類似于Soneys和Vijck的模型，只是把電極在方向上變?yōu)橛邢揲L，可以看成是方向上無zz限長的模型的簡化，

7、但是電極厚度尺寸的選擇沒有明顯的依據(jù)，整個電極表面除了熱源對應的導熱部分都被看作是絕熱的，整個電極的初始溫度等于周圍介質(zhì)環(huán)境的溫度，能量傳遞到負極上的占50%，見圖3所示[5]。在解熱傳導微分方程時用到了疊加原理和分離變量法。溫度分布可表示為：圖2Soneys和Vijck的模型示意圖0022()()1sinh()sin()exp()1qrcTrztTaJrnnnzcztnmnmnmn???????????????????????????

8、??????且有：（11）??????120102coshncnnnnJrlrJra?????????（12）??212mml??????????（13）??????221coshmnnmnmnlcl???????式中：是的根；是工n?00()0nJr??or件絕熱圓柱表面的半徑（）；是工件的厚度（ml）。m2.3Beck的模型在這個模型當中，熱源也為片狀熱源，可以等同為放電通道的能量集中于末端所形成的。整個電極表面除了那部分發(fā)生熱傳導