彈簧振子模型

1、1動(dòng)量二彈簧振子模型★如圖所示輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊相連，靜止在水平直導(dǎo)軌上，彈簧BB處在原長(zhǎng)狀態(tài)。另一質(zhì)量與相同的滑塊，從導(dǎo)軌上的點(diǎn)以某一初速度向滑行。BAPB當(dāng)滑過(guò)距離時(shí)，與相碰，碰撞時(shí)間極短，碰后、緊貼在一起運(yùn)動(dòng)，但互不粘連。A1lBAB已知最后恰好返回到出發(fā)點(diǎn)并停止?；瑝K和與導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)都為，運(yùn)動(dòng)APAB?過(guò)程中彈簧最大形變量為，重力加速度為。求2lg從點(diǎn)出發(fā)時(shí)的初速度。APov★如圖8所示，木塊B和木塊C的質(zhì)量分別

2、為34M和M，固定在長(zhǎng)為L(zhǎng)，勁度系數(shù)為k的彈簧的兩端，靜止于光滑的水平面上。一質(zhì)量為14M的木塊A以速度v水平向右與木塊B對(duì)心碰撞并粘在一起運(yùn)動(dòng)，求彈簧達(dá)到最大壓縮量時(shí)的彈性勢(shì)能。★如圖所示，為水平氣墊導(dǎo)軌，滑塊A、B用輕彈簧相連，今將彈簧壓緊后用輕繩系在A、B上，然后以恒定的速度v0向右運(yùn)動(dòng)，已知A、B質(zhì)量分別為m1、m2，且m1m2滑動(dòng)中輕繩突然斷開(kāi)，當(dāng)彈簧第一次恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)，滑塊A的速度剛好為零。求：(1)繩斷開(kāi)到第一次恢復(fù)到

3、自然長(zhǎng)度過(guò)程中彈簧釋放的彈性勢(shì)能EP(2)在以后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中滑塊B是否會(huì)有速度等于零的時(shí)刻試通過(guò)定量分析、討論，來(lái)證明你的結(jié)論。(Ep=m1(m1m2)v022m2；不可能)★如圖所示，質(zhì)量為m2和m3的兩物體靜止在光滑的水平面上，它們之間有壓縮的彈簧，一質(zhì)量為m1的物體以速度v0向右沖來(lái)，為防止沖撞，彈簧將m2、m3向右、左彈開(kāi)，m3與m1碰后即粘合在一起。問(wèn)m3的速度至少應(yīng)多大，才能使以后m3和m2不發(fā)生碰撞？(0321321)(?m

4、mmmmm??★圖6所示，在光滑的水平面上，物體A跟物體B用一根不計(jì)質(zhì)量的彈簧相連，另一ABv0v0m1m3m23★質(zhì)量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地上。平衡時(shí)，彈簧的壓縮量為h，如圖所示，一物塊從鋼板正上方距離為3h的A處自由下落，打在鋼板上，并立刻與鋼板一起向下運(yùn)動(dòng)，但并不粘連。它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)。已知物塊質(zhì)量也為m時(shí)，它們恰能回到o點(diǎn)，若物塊質(zhì)量為2m，仍從A點(diǎn)處自由下落，則物塊與鋼板回到o點(diǎn)時(shí)，還有向

5、上的速度，求物塊向上運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最高點(diǎn)與o點(diǎn)的距離。(h2)★質(zhì)量為M的小車(chē)置于水平面上，小車(chē)的上表面由光滑的14圓弧和光滑平面組成，圓弧半徑為R，車(chē)的右端固定有一不計(jì)質(zhì)量的彈簧。現(xiàn)有一質(zhì)量為m的滑塊從圓弧最高處無(wú)初速下滑，如圖所示，與彈簧相接觸并壓縮彈簧。求：（1）彈簧具有最大的彈性勢(shì)能；（2）當(dāng)滑塊與彈簧分離時(shí)小車(chē)的速度。（mgR；）)(22mMMgRm?★在納米技術(shù)中需要移動(dòng)或修補(bǔ)原子，必須使在不停地坐熱熨斗（速率約幾百米每秒）的原

6、子幾乎靜止下來(lái)且能在一個(gè)小的空間區(qū)域內(nèi)停留一段時(shí)間，為此已發(fā)明了“激光制冷”技術(shù)，若把原子和入射光子分別類(lèi)比為一輛小車(chē)和一個(gè)小球，則“激光制冷”與下述的模型很類(lèi)似。一輛質(zhì)量為m的小車(chē)（一側(cè)固定一輕彈簧），以速度v0水平向右運(yùn)動(dòng)，一動(dòng)量大小為P，質(zhì)量可以忽略的小球水平向左射入小車(chē)并壓縮彈簧至最短，接著被鎖定一定時(shí)間t再解除鎖定使小球以大小為2P的動(dòng)量水平向右彈出，緊接著不斷重復(fù)上述過(guò)程，最終小車(chē)將停下來(lái)。設(shè)地面和車(chē)廂均為光滑，除鎖定時(shí)間t

7、外，不計(jì)小球在小車(chē)上運(yùn)動(dòng)和彈簧壓縮、伸長(zhǎng)的時(shí)間，求：（1）、小球第一次入射后再?gòu)棾鰰r(shí)，小車(chē)的速度的大小和這一過(guò)程中小車(chē)動(dòng)能的減少量；（2）、從小球第一次入射開(kāi)始到小車(chē)停止運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間。（1、3v0P9P22m2、mvot3P）★（1）如圖1，在光滑水平長(zhǎng)直軌道上，放著一個(gè)靜止的彈簧振子，它由一輕彈簧兩端各聯(lián)結(jié)一個(gè)小球構(gòu)成，兩小球質(zhì)量相等?，F(xiàn)突然給左端小球一個(gè)向右的速度μ0，求彈簧第一次恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)，每個(gè)小球的速度。（2）如圖2，