2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、專題158彈簧雙振子模型例1:在光滑水平長直軌道上,放著一個靜止的彈簧振子,它由一輕彈簧兩端各聯(lián)結(jié)一個小球構(gòu)成,兩小球質(zhì)量相等,現(xiàn)突然給左端小球一個向右的速度V,試分析從開始運動到彈簧第一次恢復(fù)原長這一過程中兩球的運動情況并求彈簧第一次恢復(fù)到自然長度時,每個小球的速度?例2圖6所示,在光滑的水平面上,物體A跟物體B用一根不計質(zhì)量的彈簧相連,另一物體C跟物體B靠在一起,但不與B相連,它們的質(zhì)量分別為mA=02kg,mB=mC=01kg現(xiàn)用

2、力將C、B和A壓在一起,使彈簧縮短,在這過程中,外力對彈簧做功72J然后,由靜止釋放三物體求:(1)彈簧伸長最大時,彈簧的彈性勢能(2)彈簧從伸長最大回復(fù)到原長時,A、B的速度(設(shè)彈簧在彈性限度內(nèi))例3如圖8所示,木塊B和木塊C的質(zhì)量分別為34M和M,固定在長為L,勁度系數(shù)為k的彈簧的兩端,靜止于光滑的水平面上。一質(zhì)量為14M的木塊A以速度v水平向右與木塊B對心碰撞并粘在一起運動,求彈簧達到最大壓縮量時的彈性勢能。例4木塊a和b用一根輕

3、彈簧連接起來,放在光滑水平面上,a的質(zhì)量1kg緊靠在墻壁上,在質(zhì)量為2kg的b上施圖6伸,直至A、B速度相等,彈簧伸長最大,設(shè)此時A、B的速度為v由水平方向動量守恒可列式:mAvAmBvBC=(mAmB)v由機械能守恒可列式:mAvA2mBvBC2=(mAmB)v2E彈′212121解得:v=2msE彈′=48J(2)設(shè)彈簧從伸長最大回到原長時A的速度為v1,B的速度為v2,由動量守恒可列式:(mAmB)v=mAv1mBv2由機械能守恒

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