定積分及其應(yīng)用 文獻(xiàn)綜述

1、1咸陽(yáng)師范學(xué)院畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))文獻(xiàn)綜述題目：定積分及其應(yīng)用學(xué)生姓名：馬永升系別：數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)年級(jí)：2008級(jí)學(xué)號(hào)：0806014322本(專)科：本科指導(dǎo)教師：李艷艷3下手，基礎(chǔ)較好的學(xué)生也只是模仿例題，但對(duì)該方法理解不深。一定積分在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用定積分在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用1利用定積分求平面圖形的面積。利用定積分求平面圖形的面積。一般地，有上、下兩條連續(xù)曲線y=f2(x)與y=f1(x)以及兩條直線x=a與x=b（ab）所圍

2、的平面圖形如圖（1）所示，它的面積計(jì)算公式為A=。（1）.)]()([12dxxfxfba??(1)設(shè)曲線C有參數(shù)方程x=x(t)y=y(t)t[](2)???給出，在[]上y(t)連續(xù)可微且(t)≠0（對(duì)于y(t)連續(xù)可微且≠0的??x?y?情形可類似討論）。記a=x((ab或ba)則由曲線C及直線)()??xb?x=ax=b和x軸所圍的圖形，其面積計(jì)算公式為A=.????dttxty|)()(|如果由參數(shù)方程（2）所表示的曲線自身所

3、圍圖形是封閉的，既有且在（）內(nèi)自身不再相交，那么由曲線自身所)()()()(????yyxx????圍圖形的面積為A=（或）。????dttxty)()(????dttytx)()(例1求由拋物線y2=x與直線x2y3=0所圍平面圖形的面積A.解該平面圖形如圖（2）所示。先求出拋物線與直線的交點(diǎn)P（1，1）與Q(93).用直線x=1把圖形分為左、右兩部分，分別求得它們的面積為A1=，??342)(1010??????dxxdxxx，32