高中數(shù)學(xué) 《直線與圓的方程的應(yīng)用》教案2 新人教a版必修2

1、用心愛心專心1423直線與圓的方程的應(yīng)用直線與圓的方程的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)主要概念：坐標(biāo)法――建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系后，借助代數(shù)方法把要研究的幾何問題，轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)之間的運(yùn)算，由此解決幾何問題。教材分析一、重點(diǎn)難點(diǎn)本節(jié)教材的教學(xué)重點(diǎn)是掌握直線和圓的方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，以及用坐標(biāo)法研究幾何問題的基本思想。難點(diǎn)是如何把一個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即數(shù)學(xué)建模，以及在運(yùn)用坐標(biāo)法證明幾何問題時(shí)，如何能根據(jù)具體問題靈活地建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系。二、教材解讀

2、本節(jié)教材的理論知識(shí)有問題提出、題型介紹、思考交流三個(gè)板塊組成。第一板塊問題提出解讀直線與圓的方程在生產(chǎn)、生活實(shí)踐以及數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。理解、掌握知識(shí)的最終目的在于應(yīng)用，通過知識(shí)的應(yīng)用，問題的解決，一方面可使學(xué)生親身體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義和作用，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性；另一方面聯(lián)系實(shí)際的目的就是為了更好地掌握基礎(chǔ)知識(shí)，增加用數(shù)學(xué)的意識(shí)，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。第二板塊題型介紹解讀直線與圓的方程在實(shí)際生活以及平面幾何中的應(yīng)用通過介紹直

3、線與圓的方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，其目的在于讓學(xué)生了解應(yīng)用問題就是在已學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，從實(shí)際問題出發(fā)，經(jīng)過去粗取精、抽象概括，把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。讓學(xué)生掌握解決實(shí)際問題的全過程，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。通過介紹直線與圓的方程在平面幾何中的應(yīng)用，其目的在于讓學(xué)生了解坐標(biāo)法的數(shù)學(xué)思想，掌握用坐標(biāo)法解決平面幾何問題的“三步曲”，讓學(xué)生從另一個(gè)角度再次體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。第三板塊思考交流解讀課本P.

4、138例4中提出：如果不建立坐標(biāo)系，你能解決這個(gè)問題嗎？通過讓學(xué)生思考和解答，試圖讓學(xué)生比較坐標(biāo)法和幾何法在解決這一問題時(shí)的優(yōu)劣，從而發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)法在解決一些問題時(shí)的優(yōu)越性。拓展閱讀數(shù)學(xué)來源于實(shí)際又服務(wù)于實(shí)際，新的課程標(biāo)準(zhǔn)越來越注意對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)能力方面的要求，要求學(xué)生能應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、觀點(diǎn)、方法去處理實(shí)際問題，從而把數(shù)學(xué)用心愛心專心3典型例題解析例1：在平行四邊形ABCD中，用坐標(biāo)法證明：222222||||||||||||BDAC

5、DACDBCAB?????。點(diǎn)撥用坐標(biāo)法證題的關(guān)鍵是選擇適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，設(shè)出關(guān)鍵的點(diǎn)的坐標(biāo)（或曲線的方程），據(jù)此推出未知的點(diǎn)的坐標(biāo)，再通過代數(shù)計(jì)算證明所要求證的結(jié)論。解答以CA所在的直線為x軸，線段CA的中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系。設(shè)A（a0）B(bc)則C(－a0)D(－bc).∵2222||||||||DACDBCAB???=2(22||||BCAB?)=2[2222)()(cbacab??????]=2224

6、44cba?????????????22222)()()(||||aaccbbACBD222444cba??∴222222||||||||||||BDACDACDBCAB?????總結(jié)用坐標(biāo)法證題的關(guān)鍵是選擇適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，直角坐標(biāo)系的建立一般遵循下列原則：（1）原點(diǎn)取在定點(diǎn)，坐標(biāo)軸以定直線或定線段所在的直線或圖形的對(duì)稱軸；（2）盡量利用圖形的對(duì)稱性；（3）設(shè)出所需點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，能使所用的字母盡量少。用坐標(biāo)法證題時(shí)，不能把一般情況視為特

7、殊情況，如本題中如把平行四邊形ABCD視為矩形或正方形加以證明，就失去了一般性。變式題演練等腰直角三角形ABC中，?90??A，BD是AC邊上的中線，AE?BD交BC于E，用坐標(biāo)法證明：CDEADB???。例2：船行前方的河道上有一座圓拱橋，在正常水位時(shí)，拱圈最高點(diǎn)距水面為9m，拱圈內(nèi)水面寬22m船只在水面以上部分高6.5m、船頂部寬4m，故通行無阻近日水位暴漲了2.7m，船已經(jīng)不能通圖14229654?63O1OxyCyA??B9圖2