高中數(shù)學考點總結

1、1高中數(shù)學考點高中數(shù)學考點一、常用到的一些結論（初中）一、常用到的一些結論（初中）1定理三角形兩邊的和大于第三邊2推論三角形兩邊的差小于第三邊3三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于1804定理在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等5定理到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上6等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合7在直角三角形中，如果一個銳角等于30那么它所對的直角邊等于斜邊的一半8直角三角形斜邊上的中線等于斜

2、邊上的一半9定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等10逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上11勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2b2=c212定理四邊形的內(nèi)角和等于36013平行四邊形性質(zhì)定理平行四邊形的對角線互相平分14矩形性質(zhì)定理矩形的對角線相等15矩形判定定理對角線相等的平行四邊形是矩形16菱形性質(zhì)定理菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角17正方

3、形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角18等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等19等腰梯形的兩條對角線相等20平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等21三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半22梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=(ab)2S=Lh23(1)比例的基本性質(zhì)如果a:b=c:d

4、那么ad=bc如果ad=bc那么a:b=c:d24(2)合比性質(zhì)如果ab=cd那么(ab)b=(cd)d25(3)等比性質(zhì)如果ab=cd=…=mn(bd…n≠0)那么(ac…m)(bd…n)=ab26平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例27性質(zhì)定理1相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比28性質(zhì)定理2相似三角形周長的比等于相似比29性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方30垂徑

5、定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧31推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧32定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半33推論2半圓(或直徑)所對的圓周角是直角90的圓周角所對的弦是直徑34定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角3(a＞0，b≥0)如：①

6、(3)2＝45②＝6③a＜0時，＝－a④的平方根＝4的平方根＝2（平方根、立方根、算術平方根的概念）8、一元二次方程一元二次方程：對于方程：ax2＋bx＋c＝0：①求根公式求根公式是x＝，其中△＝b2－4ac叫做根的判別式242bbaca???當△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△＝0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0時，方程沒有實數(shù)根注意：當△≥0時，方程有實數(shù)根②若方程有兩個實數(shù)根x1和x2，并且二次三項式ax2＋bx＋c可分

7、解為a(x－x1)(x－x2)③以a和b為根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝09、一次函數(shù)一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象是一條直線(b是直線與y軸的交點的縱坐標即一次函數(shù)在y軸上的截距)當k＞0時，y隨x的增大而增大(直線從左向右上升)；當k＜0時，y隨x的增大而減小(直線從左向右下降)特別：當b＝0時，y＝kx(k≠0)又叫做正比例函數(shù)(y與x成正比例)，圖象必過原點10、反比例函數(shù)反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象叫做雙

8、曲線當k＞0時，雙曲線在一、三象限(在每一象限內(nèi)，從左向右降)；當k＜0時，雙曲線在二、四象限(在每一象限內(nèi)，從左向右上升)因此，它的增減性與一次函數(shù)相反11、統(tǒng)計初步統(tǒng)計初步：（1）概念）概念：①所要考察的對象的全體叫做總體總體，其中每一個考察對象叫做個體個體從總體中抽取的一部份個體叫做總體的一個樣本樣本，樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容樣本容量量②在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)(有時不止一個)，叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)眾數(shù)③將一組數(shù)據(jù)按大小順序

9、排列，把處在最中間的一個數(shù)(或兩個數(shù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)中位數(shù)（2）公式：）公式：設有n個數(shù)x1，x2，…，xn，那么：①平均數(shù)為：；12......nxxxxn=②極差：用一組數(shù)據(jù)的最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍，用這種方法得到的差稱為極差，即：極差=最大值最小值；③方差：數(shù)據(jù)、……的方差為，則=1x2xnx2s2snxxxxn221)()(?????標準差：方差的算術平方根.數(shù)據(jù)、……的標準差，則=1x2