數(shù)學分析(二)教案(10.1)

1、1楚雄師范學院數(shù)學系課程教案楚雄師范學院數(shù)學系課程教案(數(shù)學分析數(shù)學分析(二)周學時周學時6節(jié))周次第8周(2008.4.142008.4.20)課題第十章第十章定積分的應用定積分的應用10.1微元法10.2平面區(qū)域的面積學時2學時教學內(nèi)容（主要）一.微元法二.平面區(qū)域的面積1.直角坐標系教學目標一.深刻理解并掌握微元法二.熟練掌握直角坐標系下求平面區(qū)域面積的基本方法教學重點一.微元法教學難點一.微元法二.直角坐標系下求平面區(qū)域面積的基

2、本方法教學方法與手段分析教學方法、探索式的教學方法、講練結(jié)合以練為主教學方法(借助多媒體輔助教學)教學進程(教學設計)10.1微元法問題問題1:求所圍成曲邊梯形的面積.??00xaxbyyfx?????探究探究1:1:(Ⅰ).化整為零:??1nkkSST????y(Ⅱ).以直代曲:??????11kkkkkkSfxxx????????(Ⅲ).積零為整:??????111nkkkkkkSfxxx???????????x(Ⅳ).取極限求真:

3、令則??1maxiinTx????3(Ⅱ).以直代曲:.??????11kkkkkkSfxxx????????(Ⅲ).積零為整:.??????111nkkkkkkSfxxx???????????(Ⅳ).取極限求真:令則.??1maxiinTx??????01limnkkTkSfx??????[]??attt??bt探究探究2:2:1.1.位移微元為??dSvtdt?2.2.將位移微元在內(nèi)連續(xù)累加得.??ab??baSvtdt??微元法基

4、本步驟：微元法基本步驟：1.1.求出要求量的微元（面積微元位移微元功微元等）；2.2.將微元在所討論范圍內(nèi)連續(xù)累加求定積分.10.210.2平面區(qū)域的面積平面區(qū)域的面積一.直角坐標系直角坐標系1.1.定積分的幾何意義定積分的幾何意義(1).由所圍區(qū)域的面積為??00xaxbyyfx?????.??baSfxdx??(2).由所圍區(qū)域的面積為??0xaxbyyfx????.??baSfxdx??yy??yfx?0abx0abx2.2.平面