平面鑲嵌

1、一教學(xué)媒體應(yīng)用指導(dǎo)思想：我們不是將信息技術(shù)作為簡單的教學(xué)演示工具，而是作為教師和學(xué)生探索神奇的數(shù)學(xué)世界，表達(dá)各種數(shù)學(xué)思維，獲取大量相關(guān)資料的工具。二教學(xué)設(shè)計思想：本節(jié)課是一堂探索活動課，在設(shè)計上體現(xiàn)出數(shù)學(xué)實驗與論證的有機結(jié)合，體現(xiàn)知識的發(fā)生、形成和發(fā)展的整個過程。教學(xué)中提供精心設(shè)計的數(shù)學(xué)實驗設(shè)備，讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)實驗活動中；提供大量資源來拓寬學(xué)生知識面，培養(yǎng)多種能力、全面提高素質(zhì)。三教學(xué)目的：1、通過對平面鑲嵌問題的探究，經(jīng)歷實驗、

2、觀察、猜想、論證等過程，體會有關(guān)數(shù)學(xué)知識在平面鑲嵌問題中的應(yīng)用，并會運用平面鑲嵌的知識解決生活中的實際問題，體會“數(shù)學(xué)來源于生活，并可以指導(dǎo)生活”的數(shù)學(xué)觀。2、在實驗活動的過程中，體驗研究問題的方法。3、“運用多種平面圖形進行鑲嵌設(shè)計，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)和美術(shù)知識”。四教學(xué)重點：學(xué)生在計算機上動手實驗，用邊長相等的正多邊形“拼”出各種平面鑲嵌圖形。五教學(xué)難點：在實驗的基礎(chǔ)上探索哪些邊長相等的正多邊形可以用于平面鑲嵌，如何用邊長相等的正多邊形

3、進行平面鑲嵌。六教學(xué)過程及教學(xué)設(shè)計意圖：1、初步了解平面鑲嵌觀察我們周圍的事物，就能發(fā)現(xiàn)許多用各種材料鋪砌而成的美麗的圖案（如下圖）。設(shè)計意圖：這一部分通過展示一些鑲嵌圖形，讓學(xué)生初步體驗到平面鑲嵌圖形的美妙，對即將要研究的問題產(chǎn)生強烈的學(xué)習(xí)動機。2、理解平面鑲嵌的數(shù)學(xué)定義這種用形狀相同或不同的平面封閉圖形，把一塊地面無縫隙、又不重疊地全部覆蓋，在幾何里叫做平面鑲嵌。3、了解數(shù)學(xué)中研究鑲嵌的史料第一種正多邊形的邊數(shù)第二種正多邊形的邊數(shù)平

4、面鑲嵌圖案48510………………我的結(jié)論實驗3請您動手探索以下問題，允許用三種正多邊形組合起來鑲嵌，由哪三種正多邊形組合起來能鑲嵌成一個平面？將探索的結(jié)果填在下表中。正多形1正多形2正多邊形3平面鑲嵌圖案4612346……………………我的結(jié)論以上兩個實驗結(jié)束后，教師引導(dǎo)學(xué)生找出用兩或三種正多邊形進行平面鑲嵌的基本規(guī)律，再次使學(xué)生對于用兩或三種正多邊形進行平面鑲嵌的理解由感性上升到理性。設(shè)計意圖：在進行實驗1時，學(xué)生在動手操作中就存在一定

5、的盲目性，但由于問題較為簡單，因而也能較快地得到答案。但對于實驗2、3，如果只是碰運氣地亂試一通，是很難得到較多結(jié)論的，這就迫使學(xué)生在動手的同時還要動腦，思考應(yīng)當(dāng)如何恰當(dāng)?shù)亟M合幾種正多邊形，才能進行平面鑲嵌。七課外作業(yè)：由于受到課堂時間的限制，學(xué)生大都無法將以上三個表格填寫完整，因此布置學(xué)生在課后進一步完善以上的三個表格，找出其中的一些規(guī)律，并就此次探究性活動談一談自己的體會。設(shè)計意圖：讓學(xué)生帶著疑問走進課堂，帶著更多更高層次的疑問離開

6、課堂，激發(fā)學(xué)生進一步探究的欲望。從學(xué)生課后作業(yè)的反饋情況來看，是達(dá)到了這一目的的。許多學(xué)生都深入地思考了這一問題，得到了很多教師事先都沒有想到的結(jié)論。杜瑩映同學(xué)寫道：做這份作業(yè)是要有技巧的，在這次實驗中我運用最多的正三角形與正六邊形內(nèi)角的度數(shù)關(guān)系。即：一個正三角形的內(nèi)角為60，一個正六邊形的內(nèi)角為120。兩個正三角形可以取代一個正六邊形，其中（3，3，3，3，3，3）（6，6，6）（3，3，6，6）和（3，3，3，3，6）是根據(jù)這種方法