對勾函數絕對經典

1、對勾函數對勾函數f(x)=axf(x)=ax的圖象與性質的圖象與性質繁華分享繁華分享對勾函數是數學中一種常見而又特殊的函數。它在高中教材上不出現，但考試總喜歡考的函數，所以也要注意它和了解它。(一)對勾函數的圖像對勾函數是一種類似于反比例函數的一般函數，形如f(x)=ax（接下來寫作f(x)=axbx）。當a≠0，b≠0時，f(x)=axbx是正比例函數f(x)=ax與反比例函數f(x)=bx“疊加”而成的函數。當a，b同號時，同號時，

2、f(x)=axbx的圖象是由直線y＝ax與雙曲線y=bx構成，形狀酷似雙勾。故稱“對勾函數”，也稱“勾勾函數”。如下圖所示：當a，b異號時，異號時，f(x)=axbx的圖象發(fā)生了質的變化。但是，我們依然可以看作是兩個函數“疊加”而成。（請自己在圖上完成：他是如何疊加而成的。）一般地，我們認為對勾函數是反比例函數的一個延伸，即對勾函數也是雙曲線的一種，只不過它的焦點和漸進線的位置有所改變罷了。接下來，為了研究方便，我們規(guī)定a0，b0。之后

3、當a0時，。當x0b0a0時求f(x)的單調區(qū)間(不必寫過程)(2)若a0x1x20x2x30x3x10|xi|(i=123)1a求證:f(x1)f(x2)f(x3)2.a解：整理得：f(x)=ax1x(1)當a?0時f(x)的減區(qū)間為(??0)和(0?)當a0時f(x)的減區(qū)間為(?0)和(0)增區(qū)間為(???)和(?)………5分1a1a1a1a(2)證明:由條件知：x1x2x3中至多一個負數.………6分(ⅰ)若x1x2x3都為正數由