角平分線(xiàn)中難題

1、1、如圖，BD是四邊形ABCD中∠ABC的平分線(xiàn)，∠A＋∠C＝180，求證：DA＝CD2、如圖，在四邊形ABCD中，BD是∠ABC的角平分線(xiàn)，若CD＝AD，過(guò)D點(diǎn)作DE⊥AB，求證：AB＋BC＝2BE3、如圖，已知BF是∠DBC的平分線(xiàn)，CF是∠ECB的平分線(xiàn)，求證：點(diǎn)F在∠BAC的平分線(xiàn)上。4、如圖，已知OD平分∠AOB，在OA、OB邊上取OA＝OB，點(diǎn)P在OD上，且PM⊥BD，PN⊥AD，求證：PM＝PN（易）5、如圖，在△ABC中

2、，∠C＝90，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，且BD＝DF，求證：CF＝EB（易）6、如圖，已知△ABC中，CE平分∠ACB，且AE⊥CE，∠AED＋∠CAE＝180度，求證：DE∥BC（中）7、如圖，已知△ABC中，∠BAC＝90度，AD⊥BC，EF⊥BC，F(xiàn)M⊥AC，∠ABE＝∠CBE，求證：FM＝FD（中）8、如圖，AD⊥DC，BC⊥DC，E是DC上一點(diǎn)，AE平分∠DAB，BE平分∠ABC，求證：點(diǎn)E是DC中點(diǎn)。（易

3、）9、如圖，Rt△ABC的斜邊AB中點(diǎn)為E，ED⊥AB交BC于D，且∠CAD︰∠BAD＝1︰7求∠BAC的度數(shù)。（易，圖不準(zhǔn)確）10、如圖，AF平分∠BAC，P是AF上任一點(diǎn)，過(guò)P向AB、AC作垂線(xiàn)PD、PE，D、E分別為垂足，連結(jié)DE，求證：AF垂直平分DE。（易）11、如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線(xiàn)，F(xiàn)E垂直平分AD，E為垂足，EF交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，求證：∠CAF＝∠B（易）ABCDABCDEABCFEDAOBDPMN

4、ABCDEFACDEBABCDEFMABCDEABCDE3、在△ABC中，請(qǐng)證明：（暫時(shí)不做）（1）若AD為角平分線(xiàn)，則（2）設(shè)D是BC上一點(diǎn)，連接AD，若，則AD為角平分線(xiàn)4、如圖四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，∠D＋∠B=180，求證：AD＋AB=2AE（眼熟嗎？）5、如圖，△ABC中，AD是∠A的平分線(xiàn)，E、F分別為AB、AC上一點(diǎn)，且∠EDF＋∠BAF=180，求證：DE=DF.6、如圖，在△ABC中，D為B