經(jīng)緯儀三軸誤差

1、13.4精密光學(xué)經(jīng)緯儀的儀器誤差及其檢驗(yàn)和校正前面幾節(jié)具體介紹了光學(xué)經(jīng)緯儀的主要部件及其相互關(guān)系。儀器的制造和安裝不論如何精細(xì)，也不可能完全滿足理論上對(duì)儀器各部件及其相互幾何關(guān)系的要求，加之在儀器使用過(guò)程中產(chǎn)生的磨損、變形，以及外界條件對(duì)儀器的影響，必然給角度測(cè)定結(jié)果帶來(lái)誤差影響。這種因儀器結(jié)構(gòu)不能完全滿足理論上對(duì)各部件及其相互關(guān)系的要求而造成的測(cè)角誤差稱為儀器誤差。儀器誤差包括三軸誤差(視準(zhǔn)軸誤差、水平軸傾斜誤差、垂直軸傾斜誤差)，照

2、準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)誤差，分劃誤差(水平度盤分劃誤差、測(cè)微盤分劃誤差)以及光學(xué)測(cè)微器行差等。本節(jié)將介紹這些誤差的產(chǎn)生原因，消除或減弱其影響的措施及檢驗(yàn)方法。3.4.1三軸誤差三軸誤差由3.1知，經(jīng)緯儀的三軸（視準(zhǔn)軸、水平軸、垂直軸）之問(wèn)在測(cè)角時(shí)應(yīng)滿足一定的幾何關(guān)系，即視準(zhǔn)軸與水平軸正交，水平軸與垂直軸正交，垂直軸與測(cè)站鉛垂線一致。當(dāng)這些關(guān)系不能滿足時(shí)，將分別引起視準(zhǔn)軸誤差、水平軸傾斜誤差、垂直軸傾斜誤差。1視準(zhǔn)軸誤差（1）視準(zhǔn)軸誤差及其產(chǎn)生原因望遠(yuǎn)

3、鏡的物鏡光心與十字絲中心的連線稱為視準(zhǔn)軸。假設(shè)儀器已整置水平(即垂直軸與測(cè)站鉛垂線一致)，且水平軸與垂直軸正交，僅由于視準(zhǔn)軸與水平軸不正交——即實(shí)際的視準(zhǔn)軸與正確的視準(zhǔn)軸存在夾角C，稱為視準(zhǔn)軸誤差。如圖3—26。當(dāng)實(shí)際的視準(zhǔn)軸偏向垂直度盤一側(cè)時(shí)，C為正值，反之C為負(fù)值。產(chǎn)生視準(zhǔn)軸誤差的原因是由于安裝和調(diào)整不正確，使望遠(yuǎn)鏡的十字絲中心偏離了正確的位置，造成視準(zhǔn)軸與水平軸不正交，從而產(chǎn)生了視準(zhǔn)軸誤差。此外，外界溫度的變化也會(huì)引起視準(zhǔn)軸的位置

4、變化，產(chǎn)生視準(zhǔn)軸誤差。（2）視準(zhǔn)軸誤差對(duì)觀測(cè)方向值的影響及消除影響的方法視準(zhǔn)軸誤差C對(duì)觀測(cè)方向值的影響為C?（3?cosCC??10）式中：為觀測(cè)目標(biāo)的垂直角。?由的表達(dá)式可知：C?1）的大小不僅與C的大小成正比，而且與觀測(cè)目標(biāo)的垂直角有關(guān)。當(dāng)越大C???時(shí)，△C也越大，反之就越小；當(dāng)=0時(shí)，=C。?C?2）盤左觀測(cè)時(shí)，實(shí)際視準(zhǔn)軸位于正確視準(zhǔn)軸的左側(cè)，使正確的方向值L0比含有視準(zhǔn)軸誤差的實(shí)際方向值L小，即C?CLL???0縱轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，以

5、盤右觀測(cè)同一目標(biāo)時(shí)，實(shí)際視準(zhǔn)軸在正確視準(zhǔn)軸的右側(cè)，顯然此時(shí)對(duì)方向值的影響恰好和盤左時(shí)的數(shù)值相同，符號(hào)相反，即正確的方向值較有誤差的方向值R圖326視準(zhǔn)軸誤差3交使水平軸傾斜一個(gè)小角i，稱為水平軸傾斜誤差，見(jiàn)圖328。引起水平軸傾斜誤差的主要原因是：在儀器安裝、調(diào)整時(shí)不完善，致使儀器水平軸兩支架不等高；或者水平軸兩端的直徑不相等。（2）水平軸傾斜誤差對(duì)觀測(cè)方向值的影響及消除影響的方法水平軸傾斜誤差對(duì)觀測(cè)方向值的影響為ii?（314）?ta

6、n???ii式中：為觀測(cè)目標(biāo)的垂直角。?由的表達(dá)式可知：i?1）的大小不僅與的大小成正比，而且與觀測(cè)i?i目標(biāo)的垂直角有關(guān)，當(dāng)越接近于90，亦越大，??i?當(dāng)=0時(shí)，則=0?i?2）上述情況為盤左時(shí)，由于水平軸傾斜，使視準(zhǔn)軸偏向垂直度盤一側(cè)，正確的方向值L0較有誤差的方向值L小，即i?iLL???0（315）縱轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，在盤右位置觀測(cè)時(shí)，正確讀數(shù)較有誤差的讀數(shù)為大，故iRR???0（316）取盤左和盤右讀數(shù)的中數(shù)，得)(21)(2100

7、RLRL???上式說(shuō)明，水平軸傾斜誤差對(duì)觀測(cè)方向值的影響，在盤左和盤右讀數(shù)中，可以得到消除。3）觀測(cè)一個(gè)角度時(shí)，如果兩個(gè)方向的垂直角相差不大且接近于0時(shí)，水平軸傾斜誤差在半測(cè)回角度值中可以得到減弱或消除。4）在望遠(yuǎn)鏡縱轉(zhuǎn)前后，同一方向上的盤左和盤右的觀測(cè)值之差（3iRL????2180?17）這說(shuō)明，即使沒(méi)有視準(zhǔn)軸誤差存在，但由于有水平軸傾斜誤差的存在，使得同一方向的盤左和盤右讀數(shù)之差值中，仍含有水平軸傾斜誤差的影響。在山區(qū)，一個(gè)測(cè)站上

8、的各個(gè)觀測(cè)方向的垂直角相差較大，如果視準(zhǔn)軸誤差和水平軸誤差同時(shí)存在時(shí)，則有（3iCRL??????22180?18）這樣，就不便于利用2C的變化來(lái)判斷觀測(cè)成果的質(zhì)量。所以，對(duì)儀器的角的大小要i加以限制，《規(guī)范》規(guī)定，J07、J1型儀器的角不得超過(guò)10″，J2型儀器不得超過(guò)i15″。若超過(guò)限差，應(yīng)對(duì)儀器進(jìn)行校正。（3）水平軸傾斜誤差的檢驗(yàn)1）檢驗(yàn)公式式（318）為視準(zhǔn)軸誤差與水平軸傾斜誤差同時(shí)存在時(shí)的盤左和盤右讀數(shù)之差，即iCRL????