第八章-壓桿穩(wěn)定

1、第八章第八章壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定學(xué)習(xí)指導(dǎo)本章分4節(jié)內(nèi)容，本章的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：（１）學(xué)習(xí)掌握壓桿穩(wěn)定的工程概念、壓桿臨界力的歐拉公式、壓桿穩(wěn)定的工程計(jì)算及提高壓桿穩(wěn)定性的措施。（２）了解工程中常見的壓桿穩(wěn)定現(xiàn)象，掌握壓桿穩(wěn)定工程計(jì)算的基本方法，培養(yǎng)工作崗位有關(guān)受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)的能力。本章重點(diǎn)難點(diǎn)為：穩(wěn)定的工程概念、壓桿穩(wěn)定的工程計(jì)算；理解兩類穩(wěn)定問題的實(shí)質(zhì)。在某些特殊情況下（特別是桿件受壓時(shí)），盡管桿件滿足強(qiáng)度及剛度設(shè)計(jì)要求，但是，由于受力狀態(tài)的改

2、變，使得桿件仍然處于不安全狀態(tài)，這種情形就是穩(wěn)定的范疇。8.1壓桿穩(wěn)定的概念物體保持靜止或勻速直線狀態(tài)稱平衡狀態(tài)。工程中的平衡狀態(tài)主要指靜止的平衡狀態(tài)。桿件受到壓力后，保持靜止的平衡狀態(tài)可能是穩(wěn)定的，也可能是不穩(wěn)定的。平衡狀態(tài)的穩(wěn)定性定義為：桿件在荷載作用下處于一定的位置（初始平衡位置）保持的平衡狀態(tài)稱（初始平衡狀態(tài)），受到微小外界擾動(dòng)使其偏離初始平衡位置，若外界擾動(dòng)除去后仍能回到初始平衡位置，則稱桿件的初始平衡狀態(tài)是穩(wěn)定的平衡狀態(tài)；若

3、外界擾動(dòng)除去后不能回到初始平衡位置，且偏離初始平衡位置越來越遠(yuǎn)，則稱桿件的初始平衡狀態(tài)是不穩(wěn)定的平衡狀態(tài)；若外界擾動(dòng)除去后不能回到初始平衡位置，但仍能停留在新的平衡位置，則稱桿件的初始平衡狀態(tài)是臨界平衡狀態(tài)，也稱隨遇平衡狀態(tài)。壓桿穩(wěn)定問題就是指受壓桿件處于靜止的平衡狀態(tài)的穩(wěn)定性問題。圖8.1工程中實(shí)際的壓桿，其軸線不可避免的存在初彎曲，即壓桿未受力時(shí)，已呈微彎狀態(tài)，這時(shí)可簡化為具有微小彎曲的壓桿模型，如圖8.1(a)所示，稱為初彎曲壓桿

4、。桿件所受軸向壓力的作用線，實(shí)際上也不可能與桿件軸線絕對(duì)重合，即存在初偏心，這時(shí)可簡化為具有小偏心矩的壓桿模型，如圖8.1(b)所示，稱為小偏心壓桿。初彎曲壓桿和為小偏心壓桿在軸向壓力作用下除產(chǎn)生壓縮變形外，還要產(chǎn)生彎曲變形。實(shí)質(zhì)上是偏心受壓桿件。如果小偏心壓桿的偏心距極?。ń频扔诹悖┗虺鯊澢鷫簵U的微小彎曲極?。ń频扔诹悖?，則F（a）（b）FF（c）在建筑工程中，常用壓桿臨界力的計(jì)算都可以采用歐拉公式，不同力學(xué)模型的壓桿，其臨界力的

5、計(jì)算公式需要局部調(diào)整。8.2.1兩端鉸支細(xì)長壓桿的臨界力兩端鉸支細(xì)長壓桿的臨界力壓桿失穩(wěn)變形時(shí)，材料處于彈性階段，這類問題稱為彈性穩(wěn)定問題。下面推導(dǎo)兩端為鉸支的細(xì)長桿的臨界力計(jì)算公式。如圖8.3(a)。圖8.38.3細(xì)長的受壓桿當(dāng)F達(dá)到時(shí)，既可保持直線形式的平衡，又可保持微彎狀態(tài)的平衡。crF桿內(nèi)任一截面上的彎矩為，如圖8.3(b)所示。（81yFxMcp?)(）彎曲后撓曲線近似微分方程式為：（82）EIxMdxyd)(22??將式(8