簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃常見(jiàn)題型總結(jié)

1、第1頁(yè)（共4頁(yè)）簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃常見(jiàn)題型簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃常見(jiàn)題型第Ⅰ類(lèi)求線性目標(biāo)函數(shù)的最值(截距型)zaxby??例1.設(shè)xy滿足約束條件，求的最值???????????1255334xyxyx52zxy??解：可行域是如圖所示中的區(qū)域，得A(52)B(11)C(1)ABC?522作出直線L0：5x10y=0，再將直線L0平移當(dāng)L經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，y軸截距最小，即z達(dá)到最小值，得.當(dāng)L經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，y軸截距最大，即z達(dá)到最大值，得所以最大值是29，

2、最小值是min7z?max29z?7小試牛刀:1、若滿足約束條件則的最大值為xy，03003xyxyx????????，，，≥≥≤≤2zxy??2、設(shè)變量滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值xy1133xyxyxy????????????4zxy??3、設(shè)變量、滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為xy??????????632xyyxxyyxz??24、設(shè)滿足則的最值為_(kāi)_______w.wxy24122xyxyxy???????????zxy

3、??第Ⅱ類(lèi)求可行域的面積關(guān)鍵是準(zhǔn)確畫(huà)出可行域，根據(jù)其形狀來(lái)計(jì)算面積，基本方法是利用三角形面積，或切割為三角形例2.不等式組表示的平面區(qū)域的面積是()????????????20202xyxyx(A)4(B)4(C)2(D)222解：可行域是A(0.2)B(24)C(20)構(gòu)成的三角形，易得面積為4第3頁(yè)（共4頁(yè)）目標(biāo)函數(shù)為型的，幾何意義是可行域內(nèi)的點(diǎn)與定點(diǎn)（0，0）()連線的斜率11yyyxxx??11xy例4.設(shè)實(shí)數(shù)xy滿足.的最大值

4、是則xyyyxyx03204202?????????????小試牛刀:1、設(shè)滿足約束條件，則取值范圍是xy04312xyxxy?????????231xyx???2、設(shè)變量、滿足約束條件，則最小值為xy??????????632xyyxxy1yx?第Ⅴ類(lèi)參數(shù)問(wèn)題例5.設(shè)二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)?，使函?shù)的圖象過(guò)2190802140xyxyxy???????????，，≥≥≤M(01)xyaaa???，區(qū)域的的取值范圍是（）ABC

5、DMa[13]，[210]，[29]，[109]，1.已知實(shí)數(shù)滿足如果目標(biāo)函數(shù)的最小值為，則實(shí)數(shù)等于xy，121yyxxym???????≥，≤，≤zxy??1?m2、若不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則的取值范圍是220xyxyyxya???????????≥，≤，≥，≤a3、如果實(shí)數(shù)滿足，目標(biāo)函數(shù)的最大值為12，最小值為3，那么實(shí)數(shù)為xy430352501xyxyx????????????zkxy??k__4、使函數(shù)的目標(biāo)函數(shù)在

6、取得最大值的充要條件是()34yxfxyxxy??????????(0)zaxbyab???22xy??ABCD||ab?||||ab?||ab?||||ab?5、在約束條件下，當(dāng)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)的最大值的變化范圍是?????????????4200xysyxyx53??syxz23??6、已知變量滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)(其中a＞0)僅在點(diǎn)xy1422xyxy???????zaxy??處取得最大值，則a的取值范圍為_(kāi)_________(3