線性規(guī)劃所有類型總結(jié)(很全的)

1、線性規(guī)劃，想說懂你很容易線性規(guī)劃是近兩年高考的必考內(nèi)容。學(xué)習(xí)簡單線性規(guī)劃的有關(guān)知識其最終目的就是運用它們?nèi)ソ鉀Q在線性約束條件下目標(biāo)函數(shù)的最值（最大值或最小值）問題。而有關(guān)的題型種類較多，變化多樣，應(yīng)用線性規(guī)劃的思想解題不能完全拘泥于課本中的z=axby的形式，下面就從規(guī)劃思想出發(fā)探討常見的簡單線性規(guī)劃求最值問題。1、目標(biāo)函數(shù)形如、目標(biāo)函數(shù)形如z=axbyz=axby型：型：例1（2008.全國Ⅱ）設(shè)變量滿足約束條件：，xy，222yxx

2、yx???????，，≥≤≥則的最小值是（）yxz3??ABCD2?4?6?8?解：畫出可行域（如圖1），由可得，所以表示直線yxz3??331zxy??3z?的縱截距，由圖可知當(dāng)直線過點A（2，2）時，z的最小值是8，331zxy??選D.2、目標(biāo)函數(shù)形如、目標(biāo)函數(shù)形如型：型：axbyz???例2（2007.遼寧）已知變量滿足約束條件xy，20170xyxxy?????????≤，≥，≤，則的取值范圍是（）yxABCD]659[??9

3、65???????????，，????36?????，，[36]，解：畫出可行域（如圖2），表示可行域內(nèi)的點（xy）與原yx點連線的斜率，求得A（1，6），C（）且求得2925KOA=6，KOC=，所以，選A.59659??xy3、目標(biāo)函數(shù)形如、目標(biāo)函數(shù)形如z=az=abxcybxcy型：型：例3.（2008.北京）若實數(shù)滿足則的xy，1000xyxyx????????，，，≥≥≤23xyz??圖1圖2圖3例6.已知x、y滿足，求z=|

4、x2y4|的最大值.??????????????0520402yxyxyx解：因為所以z可看作是可行域內(nèi)任55|42||42|???????yxyxz意一點（xy）到直線x2y4=0的距離的倍.由圖7知，點C到直5線x2y4=0的距離最大由可得C（7，9）所以?????????05202yxyxzmax=|7294|=21.7.7.目標(biāo)函數(shù)形如目標(biāo)函數(shù)形如z=axz=ax2byby2型：型：例7.已知變量x、y滿足，求z=4xz=4x2