第22講 參數(shù)范圍型綜合問題

1、數(shù)學(xué)高考綜合能力題選講數(shù)學(xué)高考綜合能力題選講22參數(shù)范圍型綜合問題題型預(yù)測題型預(yù)測參數(shù)范圍的問題，內(nèi)容涉及代數(shù)和幾何的多個方面，綜合考查學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。在歷年高考中占有較穩(wěn)定的比重。解決這一類問題，常用的思想方法有：函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合等。范例選講范例選講例1對于滿足的一切實數(shù)，不等式恒成立，40??p342????pxpxx試求的取值范圍。x講解講解：將視為主元，設(shè)，則p??????2143fppxxx?????當(dāng)時，0

2、恒成立。40??p??fp等價于：。即。????0040ff???????2243010xxx??????????解得。31xx???或點評點評：換個角度看問題，換個方面去解釋，換個方向去思考。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，要注意多角度、多方向、多層次地去思考問題，這樣不但對問題的認(rèn)識更全面、更深刻，還可以發(fā)展自己的思維能力。例2已知函數(shù)。??22xxafx??（Ⅰ）將的圖像向右平移兩個單位，得到函數(shù)，求函數(shù)??yfx???ygx?的解析式；??y

3、gx?（Ⅱ）函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，求函數(shù)??yhx???ygx?1y?的解析式；??yhx?（Ⅲ）設(shè)，已知的最小值是，且，??????1Fxfxhxa????Fxm27m??所以，由（1）（2）（3）可得：當(dāng)，即時，1104410aa?????????144a??。??Fx??????44111122412242xxaaaaa???????????????等號當(dāng)且僅當(dāng)，即時成立。??11124142xxaa???????????

4、44124xaaa???由及，可得：27m??144a??。????4417144aaaa????????????解之得：。122a??從另一個角度考慮，“的最小值是且”，也就是說??Fxm27m????Fx恒成立。于是，我們可以得到下面的解法：27??解法二。由可得：。??Fx27????111241742xxaa??????????令，則命題可轉(zhuǎn)化為：當(dāng)時，恒成立。2xt?0t???21174104ttaa???????????考慮