威布爾分析方法

1、第1章威布爾分析1.1引言：在所有可用的可靠性計算的分布當中，威布爾分布是唯一可用于工程領域的。在1937，WaloddiWeibull教授（1887－1979）創(chuàng)造性的提出了該種分布，它是用于失效數(shù)據(jù)分析分布中應用最廣泛的分布之一，也用于壽命數(shù)據(jù)分析，因為系統(tǒng)或部件的壽命周期的測量也需要分析。一位瑞典的工程師和一位數(shù)學家潛心研究冶金的失效，威布爾教授曾指出正態(tài)分布要求冶金的初始強度服從正態(tài)分布，而情況并非如此。他還指出對于功能需求可以

2、包含各種分布，其中包括正態(tài)分布。1951年他發(fā)表了代表作，“一個具有廣泛適用性的統(tǒng)計分布函數(shù)”，威布爾教授聲稱壽命數(shù)據(jù)可以從威布爾分布族中選擇最恰當?shù)姆植?，然后用合適的參數(shù)進行合理準確的失效分析。他列舉七種不同的情況來證明威布爾分布可順利用于很多問題的分析。對威布爾分布的最初反應是普遍診斷它太過完美以致于不真實。盡管如此，失效數(shù)據(jù)分析領域的先驅(qū)們還是開始應用并不斷改進，直到1975年，美國空軍才認可了它的優(yōu)點并資助了威布爾教授的研究。今

3、天，威布爾分析涉及圖表形式的概率分析以找出對于一個給定失效模式下最能代表一批壽命數(shù)據(jù)的分布。盡管威布爾分布在檢測壽命數(shù)據(jù)以確定最合適的分布方面在世界范圍內(nèi)處于領先位置，但其它分布也會偶爾用于壽命數(shù)據(jù)分析包括指數(shù)分布，對數(shù)正態(tài)分布，正態(tài)分布，壽命數(shù)據(jù)有了對應的統(tǒng)計學分布，威布爾分析對預計產(chǎn)品壽命做了準備。這種具代表性的樣本分布用來估計產(chǎn)品的重要壽命特征，如可靠性，某一時刻的失效率，產(chǎn)品的平均壽命及失效率。1.1.1威布爾分析的優(yōu)點：威布爾

4、分析廣泛用于研究機械、化工、電氣、電子、材料的失效，甚至人體疫病。威布爾分析最主要的優(yōu)點在于它的功能：?提供比較準確的失效分析和小數(shù)據(jù)樣本的失效預測，對出現(xiàn)的問題盡早的制訂解決方案。?為單個失效模式提供簡單而有用的圖表，使數(shù)據(jù)在不充足時，仍易于理解。?描述分布狀態(tài)的形狀可很好的選擇相應的分布。?提供基于威布爾概率圖的斜率的物理失效的線索。Wrr11101.199905010發(fā)生頻度CDF%數(shù)據(jù)（單元）圖71.威布爾分布概率圖EtaBet

5、ar^2ns1.8022.1630.947250注意注意：Y軸上的值是從1%~99%的概率值，軸上各點之間的距離是不均勻的。威布爾概率圖的X、Y軸上的點于點之間的距離是百分比的變化而不是點的變化。正如對數(shù)的刻度一樣，1~2間的距離是100%的增加，與2~4間的距離相同，但那是另一個100%的增加。對數(shù)比例只為一些相似級數(shù)作鋪墊。除了對問題有更深的洞察力，最直觀的是對確認分布方法有幫助，該種方法可更好的將數(shù)據(jù)集構(gòu)成一條直線。如果用以前的數(shù)