反比例函數(shù)講解

1、反比例函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)知識點(diǎn)知識點(diǎn)1反比例函數(shù)的定義反比例函數(shù)的定義一般地，形如（k為常數(shù)，）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，它可以從以下幾個xky?0k?方面來理解：⑴x是自變量，y是x的反比例函數(shù)；⑵自變量x的取值范圍是的一切實(shí)數(shù)，函數(shù)值的取值范圍是；0x?0y?⑶比例系數(shù)是反比例函數(shù)定義的一個重要組成部分；0k?⑷反比例函數(shù)有三種表達(dá)式：①（），xky?0k?②（），1kxy??0k?③（定值）（）；kyx??0k?⑸函數(shù)（）與（）是等價(jià)的，

2、所以當(dāng)y是x的反比例函數(shù)xky?0k?ykx?0k?時(shí)，x也是y的反比例函數(shù)。（k為常數(shù)，）是反比例函數(shù)的一部分，當(dāng)k=0時(shí)，，就不是反比例函0k?xky?數(shù)了，由于反比例函數(shù)（）中，只有一個待定系數(shù)，因此，只要一組對應(yīng)值，xky?0k?就可以求出k的值，從而確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。知識點(diǎn)知識點(diǎn)2用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式由于反比例函數(shù)（）中，只有一個待定系數(shù)，因此，只要一組對應(yīng)值，xky?0k?就

3、可以求出k的值，從而確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。知識點(diǎn)知識點(diǎn)3反比例函數(shù)的圖像及畫法反比例函數(shù)的圖像及畫法反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、第三象限或第二、第四象限，它們與原點(diǎn)對稱，由于反比例函數(shù)中自變量函數(shù)中自變量，函數(shù)0x?值，所以它的圖像與x軸、y軸都沒有交點(diǎn)，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標(biāo)軸，0y?但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。反比例的畫法分三個步驟：⑴列表；⑵描點(diǎn)；⑶連線。再作反比例函數(shù)的圖像時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

4、①列表時(shí)選取的數(shù)值宜對稱選??；②列表時(shí)選取的數(shù)值越多，畫的圖像越精確；③連線時(shí)，必須根據(jù)自變量大小從左至右（或從右至左）用光滑的曲線連接，切忌畫成折線；④畫圖像時(shí)，它的兩個分支應(yīng)全部畫出，但切忌將圖像與坐標(biāo)軸相交。知識點(diǎn)知識點(diǎn)4反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)要透過圖像理解知識點(diǎn)若k為常數(shù)，則函數(shù)y=kx就是反比例函數(shù)，自變量和自變量的函數(shù)分別是x和y，又因?yàn)榉幢壤瘮?shù)式本身是一個分?jǐn)?shù)，所以x可以是任意不等于0的實(shí)數(shù)。同時(shí)，函

5、數(shù)式有時(shí)候也寫成y=kx^（1）或者k=xy.反比例和正比例函數(shù)以及一次函數(shù)等都是二次函數(shù)的基礎(chǔ)，它們的應(yīng)用一樣廣泛，所以不要輕視反比例函數(shù)。那么，怎樣學(xué)好反比例函數(shù)？怎樣學(xué)好反比例函數(shù)？其實(shí)反比例函數(shù)不難，只要能理清思路，把反比例函數(shù)知識點(diǎn)理清，把反比例函數(shù)圖像理解透徹，一切是那么容易，總之，只要你能熟練數(shù)形結(jié)合，任何函數(shù)學(xué)習(xí)都會輕松很多。以下是反比例函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)：以下是反比例函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)：一、反比例函數(shù)的表達(dá)式一、反比例函數(shù)的表

6、達(dá)式X是自變量，Y是X的函數(shù)y=kx=k1xxy=ky=kx^（1）（即：y等于x的負(fù)一次方，此處X必須為一次方）y=kx(k為常數(shù)且k≠0，x≠0）若y=knx此時(shí)比例系數(shù)為：kn二、函數(shù)式中自變量取值的范圍二、函數(shù)式中自變量取值的范圍①k≠0；②在一般的情況下，自變量x的取值范圍可以是不等于0的任意實(shí)數(shù)；③函數(shù)y的取值范圍也是任意非零實(shí)數(shù)。解析式y(tǒng)=kx其中X是自變量，Y是X的函數(shù)，其定義域是不等于0的一切實(shí)數(shù)y=kx=k1xxy=