勾股定理思維導圖+題型總結(jié)

1、13方法三：，，化簡得證1()()2Sabab????梯形2112S222ADEABESSabc???????梯形4：勾股數(shù)①能夠構(gòu)成直角三角形的三邊長的三個正整數(shù)稱為勾股數(shù)，即中，，，為正222abc??abc整數(shù)時，稱，，為一組勾股數(shù)abc②記住常見勾股數(shù)可以提高解題速度，如；；；；；3456810512137242581517等94041③用含字母的代數(shù)式表示組勾股數(shù)：（為正整數(shù)）；n22121nnn??2n?n（為正整數(shù)）（，為

2、正整數(shù)）222122221nnnnn????n22222mnmnmn??mn?mn5、注意：（1）勾股定理的證明實際采用的是圖形面積與代數(shù)恒等式的關系相互轉(zhuǎn)化證明的。（2）勾股定理反映的是直角三角形的三邊的數(shù)量關系，可以用于解決求解直角三角形邊邊關系的題目。（3）勾股定理在應用時一定要注意弄清誰是斜邊誰直角邊，這是這個知識在應用過程中易犯的主要錯誤。（4）推理格式：∵△ABC為直角三角形∴AC2BC2=AB2.（或a2b2=c2）（二）