初一公開課探索規(guī)律

1、例1、常見數(shù)字規(guī)律：、常見數(shù)字規(guī)律：（1）①23456……第9位數(shù)是_______，第n為數(shù)是______（為正整數(shù)）n②2，4，6，8，10……第8位數(shù)是，第30位數(shù)是，第n位數(shù)是（為正整數(shù)）n③2，6，10，14，18…….（為正整數(shù)）n④58111417……（為正整數(shù)）n（2）①1，4，9，16，25…__________（為正整數(shù)）；4，9，16，25…__________（為正整數(shù)）nn②2，5，10，17，26…….（為正整

2、數(shù)）n③38152435……（為正整數(shù)）n（3）①2，4，8，16，32……（為正整數(shù)）n②261854……（為正整數(shù)）n③，，，……（為正整數(shù)）21813211281n（4）2，6，12，20，30…____________（為正整數(shù)）n練習(xí)：練習(xí)：（1）1，3，5，7，9……第10位數(shù)是，第n位數(shù)是（為正整數(shù)），第2016位數(shù)是n（2），，，……（為正整數(shù)）4191161251n（3）觀察下列有規(guī)律的數(shù)：，，，，，…根據(jù)規(guī)律可知：2

3、161121201301①第7個數(shù)是______，第n個數(shù)是（n是正整數(shù)）②是第個數(shù)1321③計算…的值2161121201301201620151?例2.圖形類圖形類（1）圖6是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，……，第4個圖案中由個基礎(chǔ)圖形組成；第(n是正整數(shù))個圖案中由個基礎(chǔ)圖形組成；第100個圖案中n由個基礎(chǔ)圖形組成.（2）將一些形狀相同的小五角星如下圖所示的規(guī)律擺放，據(jù)此規(guī)律，第10

4、個圖形有個五角星.（3）用同樣大小的小圓按下圖所示的方式擺圖形，第1個圖形需要1個小圓，第2個圖形需3個小圓，第3個圖形需要6個小圓，第4個圖形需要10個小圓，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需要小圓個(1)(2)(3)……例3.等式類等式類（1）觀察下列算式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？131=4=22：241=9=32：351=16=42：461=25=52…請你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含字母n（n≥2且n為整數(shù)）的式子表示出來（2）觀察下列順序排列

5、的等式：1109???11219???21329???…31439???猜想：第21個等式應(yīng)為（3）觀察下列等式：819??12416??16925??201636??這些等式反映自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)表示自然數(shù)，用關(guān)于的等式表示這個規(guī)律為.??1?nnn練習(xí)：練習(xí)：（1）觀察下列式子：241=32；461=52；681=72；…①請你以上規(guī)律寫出第4個等式：②根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請寫出第n個等式（2）觀察下列算式：1=1=1213=4=