t形和π形網(wǎng)絡(luò)的等效變換方法

1、T形和形和π形網(wǎng)絡(luò)的等效變換方法形網(wǎng)絡(luò)的等效變換方法摘要：研究幾種摘要：研究幾種T形和形和π形網(wǎng)絡(luò)變換時的等效方法，深刻理解電路學(xué)習(xí)中等效變換的重形網(wǎng)絡(luò)變換時的等效方法，深刻理解電路學(xué)習(xí)中等效變換的重要作用要作用關(guān)鍵詞：等效變換；關(guān)鍵詞：等效變換；T形網(wǎng)絡(luò)；形網(wǎng)絡(luò)；π形網(wǎng)絡(luò)形網(wǎng)絡(luò)在電路理論基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)中，電路的等效化簡分析方法是最基本和長期起作用的內(nèi)容，學(xué)習(xí)電子技術(shù)等有關(guān)的后續(xù)課程，電路的基本理論及等效化簡分析法是很重要的。尤其在實際分析

2、的電路中，都離不開等效化簡的分析方法。等效化簡的目的就是簡化電路的組成，降低求解電路的難度，減少分析計算，等效化簡適用于局部的分析求解，特點(diǎn)是靈活且有效。在理論上我們還能把許多電路的基本概念和基本知識有機(jī)地聯(lián)系起來，這就有利于我們的學(xué)習(xí)和記憶。因此提高等效化簡分析法無疑是有益的?！?】本文便是通過從不同角度對T形和π形網(wǎng)絡(luò)電路的等效變換關(guān)系的研究，來更深入的學(xué)習(xí)等效變換的思想。一、一、基于等效定義的推導(dǎo)方法基于等效定義的推導(dǎo)方法如果端鈕

3、一一對應(yīng)的n端口電路N1和N2具有相同的端口特性，即相同的兩組端口電壓分別代入兩個電路的端口特性方程會得出相同的兩組端口電流，或者將相同的兩組端口電流代入兩個電路的端口特性方程會得出相同的兩組端口電壓，則二者相互等效，并互稱等效電路?！?】基于這一定義，推導(dǎo)T形和π形電路的等效變換公式。（a）T形電路（b）π型電路圖1T形電路和平π形電路對圖1(a)所示的電路，取節(jié)點(diǎn)③為參考節(jié)點(diǎn)，可列出該三端電路的端口特性所滿足的方程為)1()()(u

4、)()(u23213213113322232313121311331113???????????????????????iRRiRiiRiRiRiRiRiRRiiRiRiRiR同樣，可列出圖1(b)所示電路的端口特性所滿足的方程為）（6u311231123123210311231213????????????????????RRRRRRRRRRuRRRuRRRssoc由上式可得）（，72312311232321311231323????

5、???????RRRRRRRRRRRRRRR類似的，有）（，82312231231312231223313???????????RRRRRRRRRRRRRRR式（7）式（8）中，只有三個等式是相互獨(dú)立的，利用其即可得到T形電路和π形電路的等效變換公式。四、四、基于二端口參數(shù)矩陣的推導(dǎo)方法基于二端口參數(shù)矩陣的推導(dǎo)方法三端電路可以構(gòu)成二端口電路。如果將圖1所示T形電路和π形電路的端鈕①、③和②、③分別看作一個端口，則T形電路的參數(shù)矩陣為）（

6、9323331?????????????RRRRRRRπ形電路的參數(shù)矩陣為）（9111111231212123112???????????????????RRRRRRG當(dāng)這兩個電路等效時，有，兩矩陣互逆，由此可得T11????GRGR或形電路和π形電路的等效變換公式。五、五、總結(jié)總結(jié)——等效思想的理解與學(xué)習(xí)等效思想的理解與學(xué)習(xí)對于復(fù)雜的電路，如果沒有巧妙的思考和分析，恐怕一時很難理出頭緒來。所以在求解過程中，深刻地理解等效變換的思想，熟