平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算3

1、1,問題導(dǎo)入:,1.向量共線定理的內(nèi)容是什么?,(1)如果有一個(gè)實(shí)數(shù) ,使得 ,則,(2)如果 ,那么有且只有一個(gè)實(shí)數(shù) ,使,2.用坐標(biāo)表示的兩向量 共線嗎?,3.設(shè)向量 ,滿足什么條件時(shí),,2.3.2 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,,普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)

2、教科書（必修4）數(shù)學(xué)第二章第三節(jié),3.向量平行的坐標(biāo)表示,向量平行的坐標(biāo)表示,設(shè)向量(1)如果 ,那么 ; (2)如果 , 那么,定理:,向量共線的性質(zhì),向量共線的判定,特別地,當(dāng) 時(shí), 時(shí) 也成立,練習(xí),1.已知

3、 ,若 ,則y=_____,2.已知 ,若 ,則,3.已知 ,若 ,則k=______;若 同方向,則k=_______.,4.已知A(-1,-1),B(1,3),C(2,5),求證:A、B、C

4、三點(diǎn)共線.,例1.已知 ,當(dāng)實(shí)數(shù)k為何值時(shí),向量 平行?并確定此時(shí)它們是同向還是反向?,2.已知向量 ,點(diǎn)A(-2, 1),若向量 且 求向量 的

5、坐標(biāo).,1.已知 ,當(dāng)k為何值時(shí),A、B、C三點(diǎn)共線？,練習(xí),例2.已知O(0, 0), A(3, 4),B(-1, 2),C(1, 1)，是否存在常數(shù)t,使得 成立?解釋你所得結(jié)論的幾何意義.,3.如圖,已知點(diǎn)A(4, 0),B(4, 4),C(2, 6),用向量方

6、法求AC與OB的交點(diǎn)P的坐標(biāo).,,,,,,,,,,,,,1,2,3,4,1,2,3,4,5,6,x,y,o,,,B(4,4),A(4,0),C(2,6),P,,A,1.已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為(1 ,1),(2,3),(5,3),求第四個(gè)點(diǎn)D的坐標(biāo),使這四個(gè)點(diǎn)是平行四邊形的頂點(diǎn).,,,x,y,o,D1,D2,D3,練習(xí),4.已知點(diǎn)O(0, 0),A(1, 2),B(4, 5)及求:(1) t為何值時(shí)，點(diǎn)P在x軸上；P在y軸上；P

7、在第二象限？(2)四邊形OABP能否成為平行四邊形?若能,求出相應(yīng)t的值,若不能,請(qǐng)說明理由.,2.已知向量求向量 ,使 三個(gè)向量作適當(dāng)?shù)钠揭?能形成一個(gè)順次首尾連接的封閉的向量鏈.,作業(yè): P77 5、6、8.,5.設(shè)A(x, 1),B(2x, 2),C(1, 2x),D(5, 3x),當(dāng)x為何值時(shí),