儀器精度理論0418

1、,,,儀器精度理論,勞達(dá)寶 副研究員中國(guó)科學(xué)院光電研究院 激光測(cè)量技術(shù)研究室2016年04月19日,個(gè)人簡(jiǎn)介,1、 儀器精度理論概述,2 、 儀器設(shè)計(jì)基本原則,4、 誤差來(lái)源與精度分配,課程提綱,3、 儀器精度計(jì)算,5、 提高儀器精度措施,1 儀器精度理論概述,1.1 儀器精度基本概念,1.誤差、精度,誤差(Error) 為測(cè)得值與被測(cè)量真值之差,精度（Accuracy）與誤差概念相反；精度高、低用誤差來(lái)衡量。,精度——

2、,? 準(zhǔn)確度——系統(tǒng)誤差大小的反映；? 精密度——隨機(jī)誤差大小的反映；? 精確度——系統(tǒng)＋隨機(jī) 的綜合；,2.分辨率（Resolution） ——儀器設(shè)計(jì)中重要的指標(biāo),儀器能夠感受、識(shí)別或探測(cè)的輸入量的最小值。,分辨率、精密度、精確度三者關(guān)系——,！,? 提高儀器精密度，須相應(yīng)提高其分辨率；? 提高儀器分辨率，能夠提高儀器精確度（不完全相關(guān)）；? 分辨率一般為儀器精度的 1/3 ~ 1/5。,? 高精度儀器 ——低分辨率，達(dá)不

3、到；? 低精度儀器 ——高分辨率，不合理。,1.1 儀器精度基本概念,1.1 儀器精度基本概念,3.復(fù)現(xiàn)精度（再現(xiàn)精度）,用與標(biāo)準(zhǔn)量（真值或約定值）的偏差來(lái)表示的絕對(duì)精度，反映儀器精確度。,4.重復(fù)精度,同一測(cè)量方法和測(cè)試條件下，相隔不太長(zhǎng)時(shí)間，多次測(cè)量的結(jié)果，反映儀器精密度。,復(fù)現(xiàn)精度 < 重復(fù)精度 ：原因是測(cè)定復(fù)現(xiàn)精度時(shí)所 包含的隨機(jī)變化因素多于測(cè)定重復(fù)精度。,儀器穩(wěn)定性,1.2 儀器總體精度設(shè)計(jì)概述,1.儀器總體精度設(shè)計(jì)目

4、的,預(yù)估新產(chǎn)品可能達(dá)到的精度和可靠性，避免盲目設(shè)計(jì)。從精度的角度設(shè)計(jì)最優(yōu)方案。產(chǎn)品改進(jìn)時(shí)，找出影響產(chǎn)品精度和質(zhì)量的主要因素。測(cè)量時(shí)，確定儀器能達(dá)到的精度。產(chǎn)品測(cè)試驗(yàn)收時(shí)，合理制定測(cè)試大綱。,合理分配精度；指導(dǎo)儀器部件設(shè)計(jì)及裝配要求。,確保儀器性能質(zhì)量,,并非所有誤差越小越好！,解決問(wèn)題,1.2 儀器總體精度設(shè)計(jì)概述,2.儀器總體精度設(shè)計(jì)步驟,明確設(shè)計(jì)任務(wù)和技術(shù)要求。 --設(shè)計(jì)的輸入條件調(diào)查研究。

5、 --查文獻(xiàn)，調(diào)研總體精度設(shè)計(jì)。 --從系統(tǒng)到部件部件精度設(shè)計(jì)和計(jì)算。 --光機(jī)電零部件儀器總體精度分析。 --,1.2 儀器總體精度設(shè)計(jì)概述,2.儀器總體精度設(shè)計(jì)步驟,⑤儀器總體精度分析步驟： 儀器精度要求轉(zhuǎn)換為設(shè)計(jì)精度指標(biāo)； 根據(jù)儀器用途，明確工作原

6、理，形成測(cè)量回路原理框圖； 找出測(cè)量回路各環(huán)節(jié)誤差來(lái)源； 部分誤差分析與求解； 誤差分配； 儀器構(gòu)造參數(shù)計(jì)算和有關(guān)零部件公差的確定及誤差補(bǔ)償； 擬定與儀器精度有關(guān)的制造與驗(yàn)收技術(shù)條件。,1.2 儀器總體精度設(shè)計(jì)概述,3.儀器總體精度分析方法,經(jīng)濟(jì)性要求 滿足功能要求，方案越簡(jiǎn)單越好！確定儀器精度指

7、標(biāo) 根據(jù)不同儀器，不同使用條件，使用方式。全面分析誤差來(lái)源。 原始誤差：工藝、動(dòng)態(tài)、溫度、隨時(shí)間變化的誤差。,理論分析,實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì),,通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法分析處理，找出規(guī)律。,2 儀器設(shè)計(jì)的基本原則,2儀器設(shè)計(jì)的基本原則,儀器精度設(shè)計(jì)并不是以所有誤差越小越好為原則，完全消除誤差是

8、不可能的。,阿貝原則最小變形原則基準(zhǔn)面統(tǒng)一原則精度儲(chǔ)備測(cè)量鏈最短原則匹配性原則最優(yōu)化原則互換性原則經(jīng)濟(jì)性原則,2儀器設(shè)計(jì)的基本原則,阿貝原則,阿貝原則（ Abb‘s Principle）：被測(cè)尺寸與標(biāo)準(zhǔn)尺寸必須在測(cè)量方向的同一直線上，或者說(shuō)，被測(cè)量軸線只有與標(biāo)準(zhǔn)量的測(cè)量軸線重合或在其延長(zhǎng)線上時(shí)，測(cè)量才會(huì)得到精確地結(jié)果。,千分尺,游標(biāo)卡尺,2儀器設(shè)計(jì)的基本原則,② 最小變形原則,儀器設(shè)計(jì)時(shí)，盡量保證零部件變形量最小。,a

9、 支撐點(diǎn)位置合理艾里點(diǎn)（Airy）：兩端平行度變化最小貝塞爾點(diǎn)（Bessel）：全長(zhǎng)變化最小b 赫芝公式接觸時(shí)測(cè)量時(shí)，測(cè)量力使測(cè)頭擠壓工件變形。,,,L,,,a1/a2,解決措施：合理安排布局；提高系統(tǒng)剛度。,2儀器設(shè)計(jì)的基本原則,③ 基準(zhǔn)面統(tǒng)一原則,零件設(shè)計(jì)時(shí)，設(shè)計(jì)基準(zhǔn)、加工基準(zhǔn)、裝配基準(zhǔn)、檢驗(yàn)基準(zhǔn)統(tǒng)一！,,基準(zhǔn)為中心線OO,頂尖測(cè)量，能夠測(cè)出兩圓圓度；若以外圓為基準(zhǔn)，則圓1的形狀誤差反映到圓2。,2儀器設(shè)計(jì)的基本原則,④

10、 精度儲(chǔ)備,鑒于計(jì)算方法、加工誤差等因素，需儲(chǔ)備精度，以提高儀器壽命！,其中：TF 為功能公差， TK 為制造公差。,⑤ 測(cè)量鏈最短原則,被測(cè)量到標(biāo)準(zhǔn)量的傳遞環(huán)節(jié)最少！,各環(huán)節(jié)對(duì)精度影響不同，一般越靠近被測(cè)量的環(huán)節(jié)，影響越大。,2儀器設(shè)計(jì)的基本原則,⑥ 匹配性原則,⑦ 最優(yōu)化原則,⑧ 互換性原則,⑨ 經(jīng)濟(jì)性原則,工藝性、合理精度要求、合理選材、合理調(diào)整環(huán)節(jié)、延長(zhǎng)壽命。,尺寸、功能方面可互相替換：幾何參數(shù)、機(jī)械性能、理化性能成分近似。,各

11、零部件的最佳協(xié)調(diào)。,根據(jù)儀器各部分環(huán)節(jié)對(duì)儀器精度影響程度不同，對(duì)各部分恰當(dāng)分配精度。,3 儀器精度計(jì)算,3儀器精度計(jì)算,最大誤差法概率計(jì)算法綜合計(jì)算法,儀器精度計(jì)算的目的： 確定儀器是否能完成賦予它的功能； 探索儀器可能使用的范圍和制定儀器驗(yàn)收的技術(shù)條件； 判斷較大的誤差因素。,儀器精度計(jì)算的方法：,最大誤差法,3儀器精度計(jì)算,如果原始誤差的變化規(guī)律已知，可采用最大誤差法進(jìn)行誤差綜合

12、。,為零部件原始誤差,特點(diǎn)：是一種保守的計(jì)算方法，只考慮系統(tǒng)誤差。 適合于系統(tǒng)誤差占主要成分儀器的精度計(jì)算,最大誤差法,3儀器精度計(jì)算,精度計(jì)算實(shí)例（經(jīng)緯儀）：,步驟3：確定誤差值,步驟1：列出儀器測(cè)量方程,步驟2：誤差分析,步驟4：求儀器綜合誤差,望遠(yuǎn)瞄準(zhǔn)誤差 編碼器誤差 軸系誤差 安放誤差,2儀器設(shè)計(jì)的基本原則,② 概率計(jì)算法,當(dāng)系統(tǒng)誤差經(jīng)過(guò)修正，其影響較小，可把各部分當(dāng)隨機(jī)誤差來(lái)處理

13、。,特點(diǎn)：考慮了隨機(jī)誤差，承認(rèn)大誤差決定儀器精度。 適合于中低精度儀器的精度計(jì)算。,（標(biāo)準(zhǔn)差）,3儀器精度計(jì)算,概率計(jì)算法精度計(jì)算實(shí)例（經(jīng)緯儀）：,步驟3：確定誤差值,步驟1：列出儀器測(cè)量方程,步驟2：誤差分析,步驟4：各誤差概率分布,望遠(yuǎn)瞄準(zhǔn)誤差 編碼器誤差 軸系誤差 安放誤差,步驟5：求儀器綜合誤差,置信系數(shù),2儀器設(shè)計(jì)的基本原則,③ 綜合計(jì)算法,當(dāng)系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差大小相差不大，必須

14、分別加以處理，采取綜合計(jì)算法。,特點(diǎn)：系統(tǒng)誤差占較大比重。 適合于高精度儀器的精度計(jì)算。,4 儀器誤差來(lái)源與精度分配,4.1誤差來(lái)源,（1） 為了獲得所需求的儀器精度，必須對(duì)影響精度各項(xiàng)因素及誤差來(lái)源分析并加以控制，以減少對(duì)儀器精度影響。（2） 影響儀器精度因素較多，應(yīng)學(xué)會(huì)從眾多因素中找出主要因素。 具體問(wèn)題，具體分析,? 原理誤差?

15、制造誤差? 運(yùn)行誤差,誤差來(lái)源——,4.1誤差來(lái)源,光－機(jī)－電系統(tǒng)的理論誤差、方案誤差、機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)化誤差、零件原理誤差等。,1.理論誤差——設(shè)計(jì)中采用理論不完善，或者采用近似理論所致。,自準(zhǔn)直儀,舉例,理論方程：,由于刻劃問(wèn)題，近似成線性：,一、原理誤差,4.1誤差來(lái)源,2.方案誤差——采取不同方案造成的誤差。,大地測(cè)量——,4.1誤差來(lái)源,4.1誤差來(lái)源,3.機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)化誤差——用簡(jiǎn)單機(jī)構(gòu)代替復(fù)雜機(jī)構(gòu)造成的原理誤差。,y = f(x)

16、 此函數(shù)關(guān)系近似為過(guò)O點(diǎn)的直線，并用直線代替。例如螺旋機(jī)構(gòu)：,造成原理誤差——Δyi,單一化機(jī)構(gòu)——多元函數(shù),舉例,舉例,4.1誤差來(lái)源,4.零件原理誤差,采用凸輪機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)： h = f(φ)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 為減少磨損，將從動(dòng)桿端設(shè)計(jì)成半徑為 r 的圓球。由此引起的誤差：,4.1誤差來(lái)源,零件設(shè)計(jì)時(shí)都有公差（沒有公差的零件是不能加工的），

17、從而造成制作中的誤差。,遵守基面合一原則,設(shè)計(jì)基面：零件工作圖上注尺寸的基準(zhǔn)面工藝基面：加工時(shí)，用它定位去加工其他面裝配基面：確定零件間相互位置的基準(zhǔn),,? 減少誤差,二、制造誤差,4.1誤差來(lái)源,三、運(yùn)行誤差,運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生——儀器內(nèi)部（內(nèi)應(yīng)力、老化）、磨損、外界環(huán)境變化（溫度、壓力、振動(dòng)）、間隙與空程等。,1.變形誤差,(1)原因——,? 反作用力 ? 自重 ? 摩擦力,之一：受力,彈性效應(yīng)——彈性滯后、彈性

18、后效,！,一切材料均有上述現(xiàn)象，只不過(guò)大小不同,之二：內(nèi)摩擦,具體分析——有時(shí)不可忽略！,4.1誤差來(lái)源,(2)變形與載荷性質(zhì)有關(guān),結(jié)論——同樣載荷、同樣零件，拉壓變形最小。,(3)接觸變形——儀器支承點(diǎn)接觸 ? 變形最大 ? 對(duì)儀器影響最大 措施——如：滑動(dòng)導(dǎo)軌 ? 應(yīng)進(jìn)行熱處理,(4)自重變形——與支點(diǎn)有關(guān)，應(yīng)正確合理選擇支點(diǎn)。,4.1誤差來(lái)源,2.磨損——與摩擦有密切關(guān)系,措施——

19、不同材料配合，如軸采用鋼；軸套采用銅。,(1)與粗糙度關(guān)系,(2)金相結(jié)構(gòu)越接近，磨損越嚴(yán)重,(3)潤(rùn)滑——潤(rùn)滑好，磨損降低 ?,跑合——磨合,磨損曲線,4.1誤差來(lái)源,3.間隙與空程引起的誤差,在儀器中，間隙與空程是普遍存在的。 （a）齒輪傳動(dòng)中的間隙與回差； （b）螺旋轉(zhuǎn)動(dòng)的空程； （c）軸的間隙； （d）導(dǎo)軌的間隙;,4.溫度變化引起的誤差,（a）光學(xué)

20、系統(tǒng)——折射率變化、象抖動(dòng)等； （b）雙頻激光干涉儀——波長(zhǎng)的變化； （c）零件受熱變形；,5.振動(dòng)——客觀存在的,（a）工件或刻尺抖動(dòng)——儀器對(duì)不準(zhǔn)； （b）零件抖動(dòng)； （c）產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力； （d）共振；,防止措施——,（a）單向運(yùn)轉(zhuǎn)；（b）提高剛度；（c）降低摩擦；（d）柔性鉸鏈 （Flexure hinge）,防

21、止措施——,（a）避免間歇；（b）調(diào)整自振頻率；（c）防振地基、墊；（d）柔性環(huán)節(jié)（波紋管）,4.2精度分配,? 儀器的精度指標(biāo)和總技術(shù)條件；? 儀器工作原理——光機(jī)電系統(tǒng)圖、裝配圖，找出各部分誤差源總數(shù)及可能采取的補(bǔ)償措施；? 工廠生產(chǎn)條件（加工、生產(chǎn)、檢測(cè)）、技術(shù)水平、產(chǎn)品使用條件；? 國(guó)家、部門、行業(yè)有關(guān)公差標(biāo)準(zhǔn)；? 經(jīng)濟(jì)性,1. 精度分配依據(jù),4.2精度分配,2. 精度分配方法,儀器總誤差＝系統(tǒng)誤差＋隨機(jī)誤差,1）

22、系統(tǒng)誤差,特點(diǎn)——影響較大、數(shù)目較少、多為已知 算出原理系統(tǒng)誤差，根據(jù)工藝水平給出原理誤差的公差值，再算出局部系統(tǒng)誤差，便可合成總的系統(tǒng)誤差。,對(duì)系統(tǒng)誤差評(píng)價(jià)—— （a）總系統(tǒng)誤差 > 儀器允許誤差——不合理，重新設(shè)計(jì)； （b）總系統(tǒng)誤差 < 1/3 儀器誤差； （c）補(bǔ)償措施——消除或減少系統(tǒng)誤差；,4.2精度分配,2）隨機(jī)誤差,特點(diǎn)——數(shù)目較多、未知，多采用

23、均方根方法綜合 隨機(jī)總誤差ΔΣ＝儀器總誤差Δs －系統(tǒng)總誤差Δe,? 等作用原則——各零部件誤差相等地作用于總誤差,? 不等作用原則,隨機(jī)誤差分配方法——,4.2精度分配,3. 公差調(diào)整,等作用原則，沒有考慮各零部件的實(shí)際情況——不精確，應(yīng)通過(guò)公差調(diào)整達(dá)到合理。,公差評(píng)定等級(jí),? 經(jīng)濟(jì)公差極限——在通用設(shè)備上，采用最經(jīng)濟(jì)加工方法所達(dá)到的精度；? 生產(chǎn)公差極限——在通用設(shè)

24、備上，采用特殊工藝裝備，不考慮效率因素進(jìn)行加工所能達(dá)到的精度；? 技術(shù)公差極限——在特殊設(shè)備上以及良好的條件下所達(dá)到的精度。,公差調(diào)整方法——先系統(tǒng)，誤差大，易調(diào)整；后隨機(jī)公差調(diào)整目標(biāo)—— （a）多數(shù)在經(jīng)濟(jì)公差極限內(nèi)；少數(shù)在生產(chǎn)公差極限內(nèi)；極個(gè)別在技術(shù)公差極限內(nèi)； （b）系統(tǒng)誤差公差等價(jià)比隨機(jī)誤差高；補(bǔ)償措施少而經(jīng)濟(jì)效果顯著。,5 提高儀器精度的措施,措施,設(shè)計(jì)時(shí)從原理和結(jié)構(gòu)上消除誤差從裝配調(diào)整中消除誤差對(duì)儀

25、器進(jìn)行誤差修正誤差補(bǔ)償采用誤差自動(dòng)校正原理,5.1設(shè)計(jì)時(shí)從原理和結(jié)構(gòu)上消除誤差,1、符合阿貝原則,千分尺可忽略阿貝誤差，游標(biāo)卡尺不能忽略誤差。,激光測(cè)距儀：應(yīng)使被測(cè)光路與參考光路基本一致。,千分尺,游標(biāo)卡尺,2、遵守等作用原則,5.1設(shè)計(jì)時(shí)從原理和結(jié)構(gòu)上消除誤差,3、縮短測(cè)量鏈4、采用調(diào)整機(jī)構(gòu),測(cè)量鏈最短尺寸鏈，減少測(cè)量環(huán)節(jié)。,平面鏡調(diào)節(jié)用 彈性鉸鏈,采用調(diào)整機(jī)構(gòu)和補(bǔ)償機(jī)構(gòu)。,例如： 偏心環(huán)、

26、修切墊、彈性鉸鏈等。,5.1設(shè)計(jì)時(shí)從原理和結(jié)構(gòu)上消除誤差,6、減小間隙與空程引起的誤差,5、減小誤差傳遞系數(shù),投影物鏡--提高放大倍數(shù); 凸輪擺桿激光—增大擺桿長(zhǎng)度。,零件配合存在間隙或彈性變形，造成空程。,采用間隙調(diào)整機(jī)構(gòu)提高構(gòu)件剛度，減少?gòu)椥钥粘?。改善摩擦條件。,,5.1設(shè)計(jì)時(shí)從原理和結(jié)構(gòu)上消除誤差,7、減小振動(dòng)引起的誤差,8、采用誤差補(bǔ)償設(shè)計(jì),共振、松動(dòng)、增大間隙：,角度傳感器對(duì)徑讀數(shù)消除偏心、變形誤差; 邁克爾遜干涉儀，參

27、考臂和測(cè)量臂靠近；光學(xué)補(bǔ)償鏡；,盡量不采用間歇運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)，而用連續(xù)掃描。振動(dòng)分析，合理選擇固有頻率。采取防振措施。隔振：振動(dòng)源與主要部件之間采用柔性設(shè)計(jì)。,,讀數(shù)頭,角度編碼器、圓光柵等測(cè)角傳感器,,分光鏡,補(bǔ)償鏡,5.2從裝配調(diào)整中消除誤差,單件修切法分組選配 軸孔配合：軸承與主軸 擴(kuò)束倍數(shù)精確時(shí)，需要選配目鏡和物鏡的焦距。,研配、修改、修切端面 來(lái)調(diào)節(jié)軸系

28、幾何關(guān)系；修切分劃鏡端面，以保證物鏡焦面；修切或研磨隔圈來(lái)保證透鏡間的間距。,軸系修切,,5.3對(duì)儀器進(jìn)行誤差修正,對(duì)已定系統(tǒng)誤差采用列表修正采用合理的測(cè)量方法,溫度角度。。,例如經(jīng)緯儀、跟蹤儀采用正倒鏡測(cè)量法消除視察和度盤偏心差利用多次瞄準(zhǔn)提高精度,5.4誤差補(bǔ)償,誤差值補(bǔ)償法誤差傳遞系數(shù)補(bǔ)償法綜合補(bǔ)償,分段補(bǔ)償連續(xù)補(bǔ)償自動(dòng)補(bǔ)償,選擇最佳工作區(qū)：例如特定角度范圍改變誤差傳遞系數(shù)：例如螺距,采用