三角函數(shù)的有關計算1

1、§1.3 三角函數(shù)的有關計算(1),直角三角形兩銳角的關系:兩銳角互余 A+B=900.,直角三角形的邊角關系,直角三角形三邊的關系: 勾股定理 a2+b2=c2.,,互余兩角之間的三角函數(shù)關系:sinA=cosB,tanA=cotB. Z``xxk,特殊角300,450,600角的三角函數(shù)值.,直角三角形邊與角之間的關系:銳角三角函數(shù),同角之間的三角函數(shù)關系:sin2A+cos2A=1.,數(shù)學源于生活的需求,如圖

2、,當?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點A到達點B時,它走過了200m.已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為∠α=160,那么纜車垂直上升的距離是多少? Z.x..x.k,,你知道sin160等于多少嗎?,我們可以借助科學計算器求銳角的三角函數(shù)值.,怎樣用科學計算器求銳角的三角函數(shù)值呢?,請與同伴交流你是怎么做的?,如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=ABsin160 .,知識在于積累,用科學計算器求銳角的三角函數(shù)值,要用到三個鍵:,,

3、例如,求sin160,cos420, tan850和sin720 38′25″的按鍵盤順序如下:,由于計算器的型號與功能的不同,按相應的說明書使用.,sin,1,6,DMS,0.275635355,cos,4,2,0.743144825,tan,8,5,11.4300523,sin,7,2,3,8,2,5,0.954450312,=,=,=,=,DMS,DMS,DMS,DMS,DMS,洞察力與內(nèi)秀,對于本節(jié)一開始提出的問題,利用科學計算

4、器可以求得: BC=ABsin160 ≈200×0.2756≈55.12.,,行家看“門道”,1 用計算器求下列各式的值:(1)sin560,(2) sin15049′,(3)cos200,(4)tan290,(5)tan44059′59″,(6)sin150+cos610+tan760.,,老師提示:,2 一個人由山底爬到山頂,需先爬400的山坡300m,再爬300 的山坡100m,求山高(結果精確到0.01m).,3.

5、求圖中避雷針的長度(結果精確到0.01m).,知識的運用,,怎樣做？,4 如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC其余各邊的長,各角的度數(shù)和△ABC的面積.,老師期望:體會這兩個圖形的“模型”作用.將會助你登上希望的峰頂.,5 如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC其余各邊的長,各角的度數(shù)和△ABC的面積.,真知在實踐中誕生,6 如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC其余各邊的長,各角的度數(shù)和△ABC的面積.,,咋辦,老師期望:你能得到作為“模型

6、”的它給你帶來的成功.,7 如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求AD.,真知在實踐中誕生,8 如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC其余各邊的長,各角的度數(shù)和△ABC的面積.,,咋辦,老師期望:你能得到作為“模型”的它給你帶來的成功.,9 如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求AD.,回味無窮,直角三角形中的邊角關系,1填表(一式多變,適當選用):,2模型:,P16 習題1.4 1,2題,1.用計算器求下列各式的值：(1)tan320;(2)sin24