任意角的三角函數(shù)學(xué)案1

1、1.2.1任意角的三角函數(shù)（2）一、課題：任意角的三角函數(shù)（2）二、教學(xué)目標(biāo)：1.復(fù)習(xí)三角函數(shù)的定義、定義域與值域、符號、及誘導(dǎo)公式；2.利用三角函數(shù)線表示正弦、余弦、正切的三角函數(shù)值；3.利用三角函數(shù)線比較兩個同名三角函數(shù)值的大小及表示角的范圍。三、教學(xué)重點：正弦、余弦、正切線的概念及利用。四、教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)：（提問）1三角函數(shù)的定義及定義域、值域：練習(xí)1：已知角的終邊上一點，且，求的值。?(3)Pm?2sin4m??cossi

2、n??解：由題設(shè)知，，所以，得，3x??ym?2222||(3)rOPm????23rm??從而，解得或2sin4m??23mmrm???0m?216625mm?????當(dāng)時，，；0m?33rx???cos1tan0xyrx???????當(dāng)時，，；5m?223rx???615costan43xyrx????????當(dāng)時，，5m??223rx???615costan43xyrx???????2三角函數(shù)的符號：練習(xí)2：已知且，sin0??t

3、an0??（1）求角的集合；（2）求角終邊所在的象限；（3）試判斷的?2?tansincos222???符號。3誘導(dǎo)公式：練習(xí)3：求下列三角函數(shù)的值：（1），（2），（3）9cos4?11tan()6??9sin2?（二）新課講解：當(dāng)角的終邊上一點的坐標(biāo)滿足時，有三角函數(shù)正弦、余弦、正()Pxy221xy??切值的幾何表示——三角函數(shù)線。1單位圓：圓心在圓點，半徑等于單位長的圓叫做單位圓。O2有向線段：坐標(biāo)軸是規(guī)定了方向的直線，那么與之

4、平行的線段亦可規(guī)定方向。規(guī)定：與坐標(biāo)軸方向一致時為正，與坐標(biāo)方向相反時為負(fù)。3三角函數(shù)線的定義：設(shè)任意角的頂點在原點，始邊與軸非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓相交與點P?Ox，()xy過作軸的垂線，垂足為；過點作單位圓的切線，它與角的終邊或其PxM(10)A?反向延長線交與點.ToxyMTPAxyoMTPA（3）；（4）；536xkZ?????6262kxkkZ??????????????（5）32224kxkkZ?????????五、小結(jié)：