生物統(tǒng)計(jì)與sas軟體課程教學(xué)(二)單變項(xiàng)描述(descriptivestatistics)

1、生物統(tǒng)計(jì)與SAS軟體課程教學(xué)(二)單變項(xiàng)描述(Descriptive Statistics),臺(tái)大衛(wèi)生政策與管理研究所江宜珍2005.1.15,課程宗旨,著重於描述性統(tǒng)計(jì)，瞭解各種變項(xiàng)類型所適用的單變項(xiàng)分析方法 介紹SAS視窗及基本功能資料管理步驟及程式語(yǔ)法單變項(xiàng)描述之語(yǔ)法及報(bào)表解讀,使用目的及時(shí)機(jī),瞭解資料的分佈情形有助於瞭解資料的樣貌提供選擇後續(xù)統(tǒng)計(jì)分析方法的依據(jù)對(duì)重要變項(xiàng)做基本的描述Check dat

2、a, clean data極端值(outlier)除錯(cuò)：不合邏輯的值?有許多方法可供選擇，但要選對(duì)方法??！,等距＆比例變項(xiàng),「等距」意指每個(gè)數(shù)值的間隔相等，即「1與2的差別」和「101與102的差別」相同，亦即每個(gè)單位都是一樣大小(ex.身高、體重、收入、生病次數(shù)、住院人數(shù)、溫度)「比例變項(xiàng)」又稱為「等比變項(xiàng)」，為等距變項(xiàng)中，具有絕對(duì)的「0」(真正的0)的變項(xiàng)！(ex.身高、體重、收入、生病次數(shù)、住院人數(shù))，意即包含了「沒(méi)有」

3、者，因此可以計(jì)算倍數(shù)「溫度」則不是！因?yàn)?℃是武斷給予的，所以不能說(shuō)0℃是「沒(méi)有溫度」，且40℃也非20℃的兩倍熱通常此種變項(xiàng)所具有的訊息最豐富、最詳細(xì)?最高級(jí)的變項(xiàng)，亦可轉(zhuǎn)換成其他級(jí)的變項(xiàng),等距變項(xiàng)的描述1,資料的集中趨勢(shì)又稱為資料的「趨中性」、「中央趨勢(shì)」目的是找出最具代表性的數(shù)值來(lái)代表全部個(gè)體資料的離散趨勢(shì)又稱為資料的「變異性」,等距變項(xiàng)的描述2 — 集中趨勢(shì),平均值(Mean)母全體樣本特色：每個(gè)個(gè)體

4、的數(shù)值均包括在內(nèi)、每個(gè)個(gè)體的數(shù)值所佔(zhàn)份量(對(duì)平均值的影響)均等 缺點(diǎn)：易受極端值影響，若資料有許多極端值時(shí)，以平均值代表全體的集中趨勢(shì)會(huì)有問(wèn)題,中位數(shù)(Median)又稱為「中間值」即將全部個(gè)體的數(shù)值，由最小排至最大，位於最中間的那個(gè)數(shù)值就是中位數(shù)(若為樣本數(shù)為偶數(shù)，則將中間兩個(gè)個(gè)體的數(shù)值相加÷2)優(yōu)點(diǎn)：不會(huì)受極端值影響，若資料有許多極端值時(shí)，以中位數(shù)較能代表全體數(shù)值的集中趨勢(shì),等距變項(xiàng)的描述3 — 離散趨勢(shì),最大值(

5、Maximum)、最小值(Minimun)差距(range)=最大值－最小值ex. A組資料最大值為95、最小值為5，則差距為90 B組資料最大值為60、最小值為40，則差距為20 ?A組資料的變異性＞B組資料的變異性但僅以差距來(lái)描述資料的變異性並非理想，因?yàn)橹灰宰畲笾导白钚≈祪蓚€(gè)數(shù)值來(lái)決定，若兩個(gè)資料的差距相等，不等於變異性(離散情形)相同,等距變項(xiàng)的描述4 — 離散趨勢(shì),變異數(shù)(Variance)母全體的變異

6、數(shù)樣本的變異數(shù)?即每個(gè)數(shù)值減平均值後，以平方的方式去除負(fù)值，再將全部平方值相加，除以個(gè)案數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差(Standard Deviation)即變異數(shù)開(kāi)平方根,因?yàn)槟溉旱淖儺惽樾未螅瑯颖镜淖儺惽樾涡?，所以要調(diào)整樣本的標(biāo)準(zhǔn)差使其可代表母群,等距變項(xiàng)的描述5 — 離散趨勢(shì),變異係數(shù)(Coefficient of variance，C.V.)以「標(biāo)準(zhǔn)差」除以「平均值」，通常會(huì)以%表示即 或目的在比較兩種不同變項(xiàng)的變異情形，

7、以此方法可以去除因變項(xiàng)「測(cè)量單位」不同的情形，即是比較各變項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)差是平均值的多少%，CV值越大表示該變項(xiàng)的變異性(離散情形)越大ex.想知道全班同學(xué)的「身高」變異較大還是「體重」變異較大,序位或類別變項(xiàng)的描述,頻率(frequency)每個(gè)數(shù)值的出現(xiàn)次數(shù)眾數(shù)(Mode)又稱為流行值在資料中出現(xiàn)頻率最多的數(shù)值，即最多個(gè)案為此數(shù)值,畫(huà)圖,次數(shù)分佈圖：通常以變項(xiàng)為x軸、次數(shù)(人數(shù))為y軸等距變項(xiàng)連續(xù)性的直方圖(histogr

8、am，或稱長(zhǎng)條圖)需先將等距變項(xiàng)分組，依據(jù)每個(gè)組距中出現(xiàn)的次數(shù)畫(huà)圖可檢視是否呈現(xiàn)「常態(tài)分佈」可在圖中標(biāo)出最大值、最小值、中位數(shù)、眾數(shù)枝葉圖(stem-and-leaf plot)可檢視是否呈現(xiàn)「常態(tài)分佈」可在圖中標(biāo)出最大值、最小值、中位數(shù)、眾數(shù)盒狀圖(box plot)可在圖中標(biāo)出最大值、最小值、中位數(shù)、上四分位數(shù)、下四分位數(shù)、極端值(outlier)序位或類別變項(xiàng)棒狀圖(bar chart, bar graph)

9、因?yàn)樽冺?xiàng)非為連續(xù)變項(xiàng)，所以 x軸所列的變項(xiàng)次序可以交換，但不可將 x軸的變項(xiàng)連接起來(lái),連續(xù)性的直方圖,枝葉圖,盒狀圖,枝葉圖 ＆ 盒狀圖,棒狀圖,常態(tài)分佈1,等距變項(xiàng)的分佈多呈現(xiàn)「常態(tài)分佈(Normal Distribution)」越接近平均值，個(gè)案數(shù)越多or頻率越高越遠(yuǎn)離平均值，個(gè)案數(shù)越少or頻率越低曲線分佈圖呈現(xiàn)鐘型對(duì)稱(Gausian shape, symmetric)，即「＞平均值」和「＜平均值」的個(gè)案數(shù)各佔(zhàn)50%平均值

10、、中位數(shù)、眾數(shù)為同一數(shù)值,常態(tài)分佈2,由「平均值」決定曲線的中央位置，「標(biāo)準(zhǔn)差」來(lái)決定平均值兩旁曲線的伸展及變異情形,mean = median = mode,非常態(tài)分佈1—偏右分佈(positively skewed),mean > median > mode,非常態(tài)分佈2—偏左分佈(negatively skewed),mean < median < mode,非常態(tài)分佈3—雙峰分佈(bimodal d