19.用懸絲耦合共振法測量金屬材料的彈性模量-材料物理實驗教學示范

1、,,實驗二,用懸絲耦合共振法測量 金屬材料的彈性模量,實驗內(nèi)容,實驗提綱,2,實驗目的,1,實驗原理,實驗儀器設備和材料,4,3,實驗方法和步驟,5,實驗報告要求,6,思考題,7,實驗目的,1.掌握懸絲耦合共振法測量金屬材料彈性模量的基本原理；2.用懸絲耦合共振法測量金屬材料的彈性模量。,實驗儀器設備和材料,1.設備1）訊號發(fā)生器。產(chǎn)生音頻正弦電訊號，頻率范圍20Hz~200Hz，頻率漂移不超過0.004Hz/小時。2）換能

2、器，用以激發(fā)和接受試樣的機械振動訊號，作電能和機械能的轉(zhuǎn)換。通常用耳機、晶體唱頭、揚聲器、壓電陶瓷等。3）測量放大器。用來將接收到的振動訊號放大到足夠的倍數(shù)，以便觀察接收共振訊號大小。放大和測量頻帶為200~10000Hz。4）示波器，用于共振現(xiàn)象的監(jiān)測。5）測量用量具。游標卡尺：測量試樣長度，最小分度不大于0.05毫米；螺旋測微儀：測量試樣直徑或?qū)挾?、厚度；最小分度不大?.002毫米；天平：測量試樣質(zhì)量，感量不大于0.001克

3、。,實驗儀器設備和材料,2. 試樣：銅棒、鋼棒,實驗原理,金屬材料在彈性變形階段，應力與應變成正比，其比例系數(shù)稱為彈性模量。按照材料的受力和變形方式，彈性模量分為楊氏模量(正彈性模量)E、切變模量G和體積壓縮模量K三種。E、G、K具有相同的物理意義，它們都表示產(chǎn)生單位應變時的應力，所以彈性模量表征了材料抵抗彈性變形的能力，彈性模量越高，材料的剛度越好。彈性模量測量有靜態(tài)法和動態(tài)法兩種基本方法。靜態(tài)法是根據(jù)彈性應力與應變服從虎克定律來確定

4、彈性模量的。這種方法由于加載較大，加載速度慢，試樣存在弛豫應變，所以加載大小和速度都會影響測量的精確性。動態(tài)法是試樣在很小的交變應力作用下使其發(fā)生自由振動或強迫振動，測出固有振動頻率后計算彈性模量。按加載頻率范圍又可分為聲頻共振法(頻率低于104Hz)和超聲波脈沖法(頻率在104～108Hz)兩類。動態(tài)法的測量速度快、精度高?！　　　∧壳?，國內(nèi)使用最廣泛的動態(tài)測試法是懸絲共振法，它可以在一個試樣上同時測量E、G，從而可求得泊松比μ，此

5、法已列入國家標準。懸絲耦合共振法的測量裝置見圖2-1。,實驗原理,試樣用兩根懸絲水平懸掛，懸絲一端固定在試樣上距端點0.224l～0.174l范圍內(nèi)，另一端分別固定在換能器的激振級和拾振級上。當訊號發(fā)生器產(chǎn)生一個音頻正弦電訊號時，通過換能器轉(zhuǎn)換成機械振動，由懸絲傳遞給試樣，激發(fā)試樣振動。試樣的機械振動再通過另一根懸絲傳遞給接收換能器，還原成電訊號。經(jīng)放大器放大后，在指示儀表上顯示出來。,實驗原理,調(diào)節(jié)訊號發(fā)生器的輸出頻率，當它與試樣的共

6、振頻率一致時，在指示儀表上觀察到接收訊號的極大值。用頻率計精確測定此時的頻率，即得試樣的共振頻率?？梢詫⒂嵦柊l(fā)生器輸出的激發(fā)訊號和放大器放大后的接收訊號輸入示波器，示波器顯示李薩茹圖形，用以輔助觀察和判斷試樣的共振狀態(tài)。分別測出試樣作彎曲自由振動時的基頻固有頻率fl，作自由扭轉(zhuǎn)振動時的扭振固有基頻fs，就可以計算出試樣的楊氏模量E，切變模量G，泊松比μ。　　楊氏模量的計算公式為：　　圓棒：　　　　矩棒：　　切變模量的計算公式為

7、：　　圓棒：　　矩棒：,實驗原理,上述各式中m——試樣質(zhì)量(g)；l——試樣長度(mm)； d——試樣直徑(mm)； b——試樣寬度(mm) (垂直振動方向的尺寸)； h——試樣厚度(mm) (平行振動方向的尺寸)； fl——試樣基頻固有頻率(Hz)； K——修正系數(shù)；fs——試樣的扭振固有基頻 (Hz)R——矩棒形狀因子。取決于試樣的寬厚比(b/h)和寬長比(b/l)，其表達式　　為：,實驗原理,泊松比的計算：

8、　測量泊松比時，需采用測量切變模量G的吊扎方，相繼測得試樣的楊氏模量E和切變模量G，代入下式計算泊松比：,實驗方法和步驟,1. 試樣應按標準制備。圓棒試樣應符合圖2-2和表2-3的規(guī)定，矩形試樣應符合圖2-3和表2-4的規(guī)定，要求試樣材質(zhì)均勻，軸向無撓曲，表面無缺陷。,,實驗方法和步驟,用棉線、絲線、直徑不大于0.2毫米的銅絲和鎳鉻絲做懸絲，長度在100~300毫米。在懸掛狀態(tài)下，要求懸絲垂直，試樣水平。在需要測量切變模量G時，為

9、了保證試樣能同時產(chǎn)生彎曲和扭轉(zhuǎn)兩種模式的共振，懸絲必須位于試樣兩側(cè)，可按圖2-4的方式吊扎。,實驗方法及步驟,4. 為了判別共振是彎曲振動還是扭轉(zhuǎn)振動，是基頻還是諧振，可采用下述方法：1）依據(jù)振動聲強沿棒長的變化判斷波節(jié)的數(shù)量和位置，從而確定振動模式以及是否為基頻共振。2) 沿棒長改變吊扎位置，當?shù)踉c與振動節(jié)點重合時，對應的共振訊號消失，而游離節(jié)點，訊號又重新出現(xiàn)。3) 改變吊扎方式，當?shù)踉c從試樣兩側(cè)移到軸線上時，扭振訊

10、號消失，而彎振訊號仍然存在。4) 利用彎振和扭振的基頻和諧波頻率之比所具有的特定關系，對于扭振模式，比值為簡單整數(shù)，而彎振時，其三次諧波頻率在基頻的8.7倍處，四次諧波的頻率約在基頻的13倍處。5) 對矩形截面棒，在其表面上撒上固體粉末（如硅膠細粉）。彎曲共振（基頻）粉末聚集于振動節(jié)點（距棒端部0.224l）附近，形成兩條與棒垂直的線；扭振共振時（基頻），粉末聚集于矩棒和中心軸線附近。,實驗方法及步驟,5. 實驗步驟1)

11、按圖2-1連接各儀器接線，熟悉各種儀器的使用。2) 測量試樣的l，d，b，h，稱重m。3) 將試樣用兩根懸絲水平懸掛，懸絲一端捆扎在試樣上距端點0.224l~0.174l范圍內(nèi)，另一端固定在換能器上。接通各儀器電源，緩慢調(diào)節(jié)頻率計頻率輸出。5) 在觀察示波器的同時，觀察毫伏表，當試樣共振時，毫伏表指示值最大。6) 接通頻率計，測量共振時的頻率值。7) 圓棒共振頻率的測定，要求在測定一次后，將試樣繞縱軸旋轉(zhuǎn)90