用拉伸法測量楊氏彈性模量

1、用拉伸法測量楊氏彈性模量用拉伸法測量楊氏彈性模量任何物體在外力作用下都會發(fā)生形變，當形變不超過某一限度時，撤走外力之后，形變能隨之消失，這種形變稱為彈性形變。如果外力較大，當它的作用停止時，所引起的形變并不完全消失，而有剩余形變，稱為塑性形變。發(fā)生彈性形變時，物體內(nèi)部產(chǎn)生恢復原狀的內(nèi)應力。彈性模量是反映材料形變與內(nèi)應力關(guān)系的物理量，是工程技術(shù)中常用的參數(shù)之一。一.實驗目的實驗目的1.學會用光杠桿放大法測量長度的微小變化量。2.學會測定金

2、屬絲楊氏彈性模量的一種方法。3.學習用逐差法處理數(shù)據(jù)。二.實驗儀器實驗儀器楊氏彈性模量測量儀支架、光杠桿、砝碼、千分尺、鋼卷尺、標尺、燈源等。三.實驗原理實驗原理在形變中，最簡單的形變是柱狀物體受外力作用時的伸長或縮短形變。設(shè)柱狀物體的長度為L，截面積為S，沿長度方向受外力F作用后伸長（或縮短）量為ΔL，單位橫截面積上垂直作用力F／S稱為正應力，物體的相對伸長ΔL／L稱為線應變。實驗結(jié)果證明，在彈性范圍內(nèi)，正應力與線應變成正比，即LLY

3、SF??（311）這個規(guī)律稱為虎克定律。式中比例系數(shù)Y稱為楊氏彈性模量。在國際單位制中，它的單位為N／m2，在厘米克秒制中為達因厘米2。它是表征材料抗應變能力的一個固定參量，完全由材料的性質(zhì)決定，與材料的幾何形狀無關(guān)。本實驗是測鋼絲的楊氏彈性模量，實驗方法是將鋼絲懸掛于支架上，上端固定，下端加砝碼對鋼絲施力F，測出鋼絲相應的伸長量ΔL，即可求出Y。鋼絲長度L用鋼卷尺測量，鋼絲的橫截面積42dS??，直徑d用千分尺測出，力F由砝碼的質(zhì)量求

4、出。在實際測量中，由于鋼絲伸長量ΔL的值很小，約mm110?數(shù)量級。因此ΔL的測量采用光杠桿放大法進行測量。光杠桿是根據(jù)幾何光學原理，設(shè)計而成的一種靈敏度較高的，測量微小長度或角度變化的儀器。它的裝置如圖311（a）所示，是將一個可轉(zhuǎn)動的平面鏡M固定在一個⊥形架（a）（b）1—反射鏡和透鏡；2—活動托臺；3—固定托臺；4—標尺；5—光源圖311光杠桿裝置及測量原理圖減砝碼時使平面反射鏡后尖腳處產(chǎn)生微小振動而造成讀數(shù)起伏較大。（2）取同一

5、負荷下標尺讀數(shù)的平均值7210nnnn?、、，用逐差法求出鋼絲荷重增減4個砝碼時光標的平均偏移量Δn。（3）用鋼卷尺測量上、下夾頭間的鋼絲長度L，及反射鏡到標尺的距離D。（4）將光杠桿反射鏡架的三個足放在紙上，輕輕壓一下，便得出三點的準確位置，然后在紙上將前面兩足尖連起來，后足尖到這條連線的垂直距離便是b。（5）用千分尺測量鋼絲直徑d，由于鋼絲直徑可能不均勻，按工程要求應在上、中、下各部進行測量。每位置在相互垂直的方向各測一次。五.數(shù)據(jù)

6、處理數(shù)據(jù)處理1.測量鋼絲的微小伸長量，記錄表如下光標示值ni(cm)序號i砝碼質(zhì)量M（Kg）增荷時減荷時平均值光標偏移量δn=ni4ni(cm)偏差∣δ（δn）∣01234567?n??)(n??鋼絲微小伸長量的放大量的測量結(jié)果為Δn=（）cm2.測量鋼絲直徑記錄表d0=mm測量部位上部中部下部測量方向縱向橫向縱向橫向縱向橫向平均值d(mm)不確定度??dmm測量結(jié)果d=（）mm3.單次測L、D、b值：L=()m；D=()m；b=()m

7、4.將所得各量帶入（314）式，計算出金屬絲的楊氏彈性模量，按傳遞公式計算出不確定度，并將測量結(jié)果表示成標準式????YYY（）N／m2。六.問題討論問題討論1.兩根材料相同，但粗細、長度不同的金屬絲，它們的楊氏彈性模量是否相同？2.光杠桿有什么優(yōu)點？怎樣提高光杠桿的靈敏度？3.在實驗中如果要求測量的相對不確定度不超過5%，試問，鋼絲的長度和直徑應如何選取？標尺應距光杠桿的反射鏡多遠？4.是否可以用作圖法求楊氏彈性模量？如果以所加砝碼的