《醫(yī)學(xué)假設(shè)檢驗》

1、均數(shù)的假設(shè)檢驗,例題,例7-17 一般認為:健康成年男子的脈搏為72次/分鐘?，F(xiàn)調(diào)查某山區(qū)25名健康成年男子的脈搏，得均數(shù)74.2次/分鐘，是否說明某山區(qū)健康成年男子的脈搏高于一般人?,均數(shù)的假設(shè)檢驗（hypothesis test of mean）,判斷樣本均數(shù)與總體均數(shù)之間或樣本均數(shù)與樣本均數(shù)之間的差別在統(tǒng)計上有無顯著性意義，即這種差別是來自于抽樣誤差還是本質(zhì)上存在的方法稱為均數(shù)的假設(shè)檢驗。常用的檢驗方法有：t檢驗、u檢驗和

2、F檢驗等。,媽媽：小明，去買些火柴來，要好用的！小明：好的！ 小明到了小賣部，買了火柴，并一一試驗，然后回家了。媽媽：小明你買的火柴怎么樣??！小明：挺好用的，我一根一根都試過了，都能著！,（一）假設(shè)檢驗的意義假設(shè)檢驗的基本步驟,產(chǎn)生差異的原因:1. 抽樣誤差2. 來自不同的總體,假設(shè)檢驗的基本步驟,1、建立假設(shè)，確定單側(cè)檢驗或是雙側(cè)檢驗H0：無效假設(shè)（零假設(shè)），差別由抽樣誤差引起。H1：備擇假設(shè)，差別是本質(zhì)上

3、存在的。2、確定檢驗水準（顯著性水準）α，指進行假設(shè)檢驗發(fā)生假陽性的概率，多取α＝0.05。3、根據(jù)資料性質(zhì)及類型，計算樣本檢驗統(tǒng)計量，如計算t、u、x2等統(tǒng)計量。4、根據(jù)樣本檢驗統(tǒng)計量，確定概率P。5、做出推斷結(jié)論：以檢驗水準α判斷H0是否成立，結(jié)合專業(yè)知識做出結(jié)論。,（二）均數(shù)的t檢驗,1、樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較 （t檢驗或u檢驗）2、配對資料的比較（t檢驗）3、兩個樣本均數(shù)的比較 （t檢驗或u檢驗）,1、樣本

4、均數(shù)與總體均數(shù)的比較,樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)(理論值、標準值或經(jīng)過大量觀察所得的穩(wěn)定值)的比較，其目的是推斷樣本所代表的未知總體均數(shù) 與已知總體均數(shù) 有無差別。,例題,例7-17 一般認為:健康成年男子的脈搏為72次/分鐘?，F(xiàn)調(diào)查某山區(qū)25名健康成年男子的脈搏，得均數(shù)74.2次/分鐘，標準差為6.5次/分鐘，是否說明某山區(qū)健康成年男子的脈搏高于一般人?,樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較(計算公式),（1）. t檢驗 適用條件：σ未知，

5、且n較小 計算公式：（2）. u檢驗 適用條件：σ已知或σ未知，但n足夠大 （n>100） 計算公式： 若 n 較大，則 ,可按算得 的t值用v=∞查t界值表(t即為u)得P值。,實 例,,算得的統(tǒng)計量u值與P值 和統(tǒng)計推斷結(jié)論,α＝0.05 u值 p值 統(tǒng)計推斷結(jié)論

6、雙側(cè)檢驗 0.05 不拒絕H0 , 單側(cè)檢驗 <1.645 差異無統(tǒng)計 學(xué)意義 雙側(cè)檢驗 ≥1.96 ≤0.05 拒絕H0 ,接受 單側(cè)檢驗 ≥1.645 H1 ,差異有統(tǒng) 計學(xué)意義

7、 雙側(cè)檢驗 ≥2.58 ≤0.01 拒絕H0 ,接受 單側(cè)檢驗 ≥2.33 H1 ,差異有高 度統(tǒng)計學(xué)意義,,,,算得的統(tǒng)計量t值與P值 和統(tǒng)計推斷結(jié)論,α＝0.05 t值 p值 統(tǒng)計推斷結(jié)論雙

8、側(cè)檢驗 0.05 不拒絕H0 , 單側(cè)檢驗 <t0.05,ν(單) 差異無統(tǒng)計學(xué)　 意義雙側(cè)檢驗 ≥t0.05,ν ≤0.05 拒絕H0 ,接受 單側(cè)檢驗 ≥t0.05,ν(單) H1 ,差異有統(tǒng)

9、 計學(xué)意義雙側(cè)檢驗 ≥t0.01,ν ≤0.01 拒絕H0 , 接受 單側(cè)檢驗 ≥t0.01,ν(單) H1 ,差異有高 度統(tǒng)計學(xué)意義,,,,推斷結(jié)論包括統(tǒng)計結(jié)論與專業(yè)結(jié)論 P≤α，按α水準，拒絕H0，接受H1，

10、有統(tǒng)計學(xué)意義(統(tǒng)計結(jié)論)，可認為……不同或不等(專業(yè)結(jié)論)。 P >α，按α水準，不拒絕H0，無統(tǒng)計學(xué)意義，尚不能認為……不同或不等。 統(tǒng)計結(jié)論只說明有統(tǒng)計學(xué)意義或無統(tǒng)計學(xué)意義，而不能說明專業(yè)上的差異大小。應(yīng)注意統(tǒng)計學(xué)意義與專業(yè)意義的區(qū)別。,2、配對設(shè)計資料的比較,配對設(shè)計的類型,1、異源配對：兩個受試對象配成對子，接受不同處理，目的是推斷兩種處理效果有無差別；2、同源配對（自身配對） ⑴、同一受試對象處理前

11、后的比較，目的是推斷這種處理有無作用； ⑵、同一受試對象兩個部位，接受相同處理，目的是推斷該項處理在兩個部位有無差別； ⑶、采自同一受試對象的一個樣品分為兩份，接受不同處理，目的是推斷兩種處理效果有無差別。,配對資料的比較（t檢驗）,例7-18 手術(shù)前后舒張壓變化情況表7-7 手術(shù)前后舒張壓變化情況,例7-18 手術(shù)前后舒張壓變化情況,,3、兩樣本均數(shù)的比較,完全隨機設(shè)計(completely random design)

12、 ：把受試對象完全隨機分為兩組，分別給予不同處理，然后比較獨立的兩組樣本均數(shù)。各組對象數(shù)不必嚴格相同。 目的:比較兩個總體均數(shù)是否相同。 條件：假定資料來自正態(tài)總體，且σ12=σ22,兩個樣本均數(shù)比較的計算公式,（1）. t檢驗適用條件：兩個小樣本比較，且兩樣本方差齊同。計算公式：（2）. u檢驗適用條件：兩個大樣本（n1和n2均＞50）比較。計算公式：,實 例,（三）兩大樣本均數(shù)比較的u 檢驗,兩樣

13、本均數(shù)比較時，當每組樣本量大于50時，可以采用u檢驗；但只是近似方法。 優(yōu)點：簡單，u界值與自由度無關(guān)， u0.05＝1.96， u0.01＝2.58,,,例7-20 某地對40-50歲年齡組的男、女不同性別的健康人群隨機測定了β脂蛋白，其中男性193人，得均數(shù)3.97g/L，標準差為1.04g/L,女性128人，得均數(shù)為3.58g/L，標準差為0.90g/L，問該人群男女不同性別的β脂蛋白有無差別？1.建立假

14、設(shè)、確定檢驗水準α。 H0： 即該地40-50歲人群的β脂蛋白男女之間無差別 H1： 即該地40-50歲人群的β脂蛋白男女之間有差別 α=0.05 ２．計算統(tǒng)計量u值：本例：n１=193，x １ =3.97g/L，s１=1.04g/L，n２=128，x２=3.58g/L，s２=0.90g/L .代入公式：

15、,３．確定Ｐ值：查ｔ界值表最后一行， u0.05＝1.96　，　 u0.01＝2.58，現(xiàn)u＞u0.05,故Ｐ＜０．０５４．推斷結(jié)論：按α=0.05水準，拒絕H0，接受H１，差別有統(tǒng)計學(xué)意義，故可認為該地正常人群不同性別的β脂蛋白有差別，男性β脂蛋白含量高于女性．,（四）假設(shè)檢驗中的兩類錯誤 假設(shè)檢驗必須對所檢驗的假設(shè)作出明確的判斷。從“拒絕”或“不拒絕”中選擇一個較為合理的決定，因此，假設(shè)檢驗結(jié)論具有概率性。不論結(jié)論

16、是拒絕或者不拒絕H0，都可能犯Ⅰ型錯誤或者Ⅱ型錯誤。 當P≤α，結(jié)論為按所規(guī)定的檢驗水準α，拒絕H0，接受H1。因為現(xiàn)有樣本信息不支持H0成立，故拒絕H0。顯然，拒絕H0，不能認為H0肯定不成立，有可能犯Ⅰ型錯誤。 相反，如果P>α，即樣本信息支持H0成立，故不拒絕H0。同樣，不拒絕H0，也不能認為H0肯定成立，有可能犯Ⅱ型錯誤。,I型錯誤與II型錯誤示意圖（以單側(cè)t檢驗為例）,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

17、,,,,,,,,Ⅰ型錯誤和Ⅱ型錯誤,（1－b）即把握度（power of a test):兩總體確有差別，被檢出有差別的能力（1－a）即可信度（confidence level):重復(fù)抽樣時，樣本區(qū)間包含總體參數(shù)（m）的百分數(shù),,,a,b,減少（增加）I型錯誤，將會增加（減少）II型錯誤增大n 同時降低a 與 b,a 與 b 間的關(guān)系,,第一類錯誤 （type Ⅰ error）,第一類錯誤又稱Ⅰ型錯誤，是指無效

18、假設(shè)H0實際上是成立的，但由于抽樣誤差的偶然性，而得到了較大的t 值（單側(cè)t 檢驗為例），使觀察者按照原來的檢驗水準α拒絕了H0所犯的錯誤（假陽性錯誤即“棄真”錯誤）。Ⅰ型錯誤的概率用α表示，其大小根據(jù)研究者的要求來確定，常取α＝0.05。,第二類錯誤（type Ⅱ error）,第二類錯誤又稱Ⅱ型錯誤，是指無效假設(shè)H0實際上是不成立的，但由于抽樣誤差的偶然性，而得到了較小的t 值（單側(cè)t 檢驗為例），使觀察者按照原來的檢驗水準α接受

19、了H0所犯的錯誤（假陰性錯誤即“存?zhèn)巍卞e誤）。Ⅱ型錯誤的概率用β表示，其大小很難確切估計。,兩類錯誤的關(guān)系 1、假設(shè)檢驗中，不可能同時犯兩類錯誤。拒絕H0，只可能犯Ⅰ型錯誤，不可能犯Ⅱ型錯誤；不拒絕H0，只可能犯Ⅱ型錯誤，不可能犯Ⅰ型錯誤。 2、通常當n固定時， ?愈小，?愈大；反之?愈大，?愈小。 3、實際工作中，可根據(jù)研究要求適當控制α和β。若重點在于減少α，一般取α=0.01；若重點在于減少 β，一般

20、取α=0.05。若要同時減小Ⅰ型錯誤?以及Ⅱ型錯誤?，唯一的方法是增加樣本含量n。,假設(shè)檢驗時的兩類錯誤,假設(shè)檢驗的結(jié)果判斷 假設(shè)檢驗 客觀實際情況 H0成立 H0不成立 拒絕H0 犯第一類錯誤（α） 推斷正確（1－β） 接受H0 推斷正確（1－α） 犯第二類錯誤

21、（β）注：α，假陽性，以新藥療效為例，會將療效依舊的一種新藥奉為高明的創(chuàng)新而投入生產(chǎn)，無故廢棄常規(guī)藥（在診斷試驗中，α稱為誤診率）； β，假陰性，將會埋沒效果較好的新藥，使其得不到投產(chǎn)利用（在診斷試驗中，β稱為漏診率）； 1－α，可信度，兩總體確無差別，按α水準作出無差別推斷的概率，即真陰性率（診斷試驗中稱特異度）； 1－β，把握度，又稱檢驗效能，兩總體確有差別，按α水準作出有差別推斷的概率，即真陽性率（診斷

22、試驗中稱敏感度）。,,,,,（五）、假設(shè)檢驗的注意事項,1、 要有嚴密的抽樣設(shè)計這是假設(shè)檢驗的前提，同質(zhì)總體中隨機抽取的，組間要具有均衡性和可比性（即除了要比較的因素外，其它可能影響結(jié)果的因素如年齡、性別、病情輕重、病程等在對比的組間應(yīng)盡可能相同或相近）,2、用的檢驗方法必須符合其適用條件,應(yīng)根據(jù)分析目的、設(shè)計類型、資料類型、樣本含量大小等選用適當?shù)臋z驗方法。 1）、t 檢驗理論上要求樣本來自正態(tài)分布總體。資料的正態(tài)性可

23、用正態(tài)性檢驗加以分析。,(1)配對t檢驗（配對設(shè)計的計量資料）,,（2)兩獨立樣本t 檢驗（完全隨機設(shè)計的計量資料）t檢驗（n1，n2較小且σ12=σ22）,,,2）．u 檢驗（σ已知或σ未知但n較大） 如 n>50或n>100單樣本u 檢驗 或兩獨立樣本u 檢驗,,3、正確理解差別有無顯著性的統(tǒng)計學(xué)意義,統(tǒng)計推斷應(yīng)包括統(tǒng)計結(jié)論和專業(yè)結(jié)論兩部分。統(tǒng)計結(jié)論只說明有統(tǒng)計學(xué)意義

24、(statistical significance) 或無統(tǒng)計學(xué)意義，而不能說明專業(yè)上的差異大小。只有將統(tǒng)計結(jié)論和專業(yè)知識有機地相結(jié)合，才能得出恰如其分的專業(yè)結(jié)論。,,4、假設(shè)檢驗的結(jié)論不能絕對化因為是否拒絕H0，決定于被研究事物有無本質(zhì)差異和抽樣誤差的大小，以及選用檢驗水準的高低。報告結(jié)論時應(yīng)列出通過樣本算得的統(tǒng)計量，注明采用的是單側(cè)檢驗或雙側(cè)檢驗，并寫出P值的確切范圍，如：0.01<P<0.05 。,5、單側(cè)檢驗和

25、雙側(cè)檢驗（根據(jù) 研究目的和專業(yè)知識選擇）,假設(shè)檢驗（1）雙側(cè)檢驗：如要比較A、B兩個藥物的療效，無效假設(shè)為兩藥療效相同(H0：μA=μB)，備擇假設(shè)是兩藥療效不同(H1：μA≠μB)，可能是A藥優(yōu)于B藥，也可能B藥優(yōu)于A藥，這就是雙側(cè)檢驗。,,（2）單側(cè)檢驗：若實際情況是A藥的療效不劣差于B藥，則備擇假設(shè)為A藥優(yōu)于B藥(H1：μA>μB)，此時，備擇假設(shè)成立時只有一種可能（另一種可能已事先被排除了），這就是單側(cè)檢驗。備注：單側(cè)

26、檢驗和雙側(cè)檢驗中計算統(tǒng)計量t的過程是一樣的，但確定概率時的臨界值是不同的。,復(fù)習(xí)思考題,1、假設(shè)檢驗的基本步驟2、如何理解差別有無統(tǒng)計學(xué)意義3、為什么假設(shè)檢驗的推斷結(jié)論不能絕對化,進行假設(shè)檢驗應(yīng)注意的問題,1、 嚴格實驗設(shè)計，保證被比較的資料具有可比性；2、 沒有意義或沒有實用價值的結(jié)果不進行假設(shè)檢驗；3、對差別有無顯著性意義的判斷不能絕對化，顯著性 界限是人為規(guī)定的界限，統(tǒng)計結(jié)論是有概率性的；4、 統(tǒng)計上顯著性水平的

27、高低不代表實際差別的大?。?、t檢驗適用于正態(tài)分布的資料，若對數(shù)正態(tài)分布的 資料，應(yīng)將變量值變換成對數(shù)，在對數(shù)條件下作t檢 驗；6、兩小樣本均數(shù)差異的t檢驗，事先應(yīng)進行方差齊性檢驗，方差齊同時，作t檢驗；方差不齊時，作t′檢驗；7、根據(jù)資料性質(zhì)和專業(yè)知識，選擇雙側(cè)檢驗還是單側(cè) 檢驗；8、報告結(jié)論時，應(yīng)列出樣本檢驗統(tǒng)計量和確切的概率。,數(shù)值變量資料常用統(tǒng)計分析方法一覽表,數(shù)值變量資料常用統(tǒng)計分析方法一覽表,

28、數(shù)值變量資料常用統(tǒng)計分析方法一覽表(續(xù)1),表達假設(shè)檢驗的結(jié)果時，最好同時給出以下信息： ⑴ 選用的統(tǒng)計分析方法； ⑵ 統(tǒng)計量的具體取值及其自由度； ⑶ 假設(shè)檢驗的確切 P 值； ⑷ 有關(guān)總體參數(shù)的 95%置信區(qū)間。,表達假設(shè)檢驗的結(jié)果時，應(yīng)給出的信息,1. 選用統(tǒng)計指標來描述平均水平和離散趨勢 時, 使用正態(tài)分布方法表達呈偏態(tài)分布的 資料（見

29、例1、例2） 2. 忽視 t 檢驗的使用條件，在多組均數(shù)比較 中，用 t 檢驗代替方差分析（見例3）,數(shù)值變量資料數(shù)據(jù)處理及分析中 常見差錯的類型,【例 1】原先的資料表達形式（見下表） 表 兩組癥狀總積分比較（ ±s）,,有些資料中的標準差比均數(shù)還大，這樣的資料不服從正態(tài)分布，而是服從偏態(tài)分布。在選用統(tǒng)計指標來描述資料的平均水平和離散趨勢時，主要應(yīng)根據(jù)資料的分布

30、類型來選擇合適的統(tǒng)計指標。,對于正態(tài)或近似正態(tài)分布的資料，常使用均數(shù)和標準差來描述；對于偏態(tài)分布資料則應(yīng)使用中位數(shù)和四分位數(shù)間距來描述。,【例2】某人觀察了某種沙門氏菌食物中毒潛伏期，資料如下表。,表 某種沙門氏菌食物中毒潛伏期（h）,,作者采用計算均數(shù)的方法，計算得平均潛伏期為27（h）的結(jié)論。 此結(jié)論欠妥，因為該資料的頻數(shù)分布呈較明顯的偏態(tài)，應(yīng)該用中位數(shù)描述其集中趨勢，本例中位數(shù)為23.8 （h）。因此結(jié)論應(yīng)為該

31、沙門氏菌食物中毒的潛伏期為23.8小時。,【例3】 某人為探討血清肌酸肌酶對窒息新生兒心肌損害的診斷價值，對57例窒息新生兒和20例同期住院無窒息史的新生兒的血清肌酸肌酶進行了檢測，結(jié)果見下表，各組間比較采用t 檢驗。 表 各組肌酸激酶（U/L）的測定結(jié)果,注：* 表示該組與對照組比較，** 表示該組與其它組比較,作者采用 t 檢驗對每兩個組的均數(shù)進行了比較，結(jié)論為：三組肌酸激酶的差別均有統(tǒng)計學(xué)意義。,本例資料為單因素三個水平