統(tǒng)計(jì)方法的概念與應(yīng)用-國(guó)立云林科技大學(xué)yuntech

1、1,統(tǒng)計(jì)方法的概念與應(yīng)用,一、認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)（statistics）、測(cè)驗(yàn)（test）、 測(cè)量（measurement）與評(píng)價(jià)（evaluation） 二、統(tǒng)計(jì)方法的選用 三、研究上一些常用的統(tǒng)計(jì)方法 四、適當(dāng)統(tǒng)計(jì)方法的選擇,2,一、認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)、測(cè)驗(yàn)、測(cè)量與評(píng)價(jià),測(cè)驗(yàn)的意義為一組標(biāo)準(zhǔn)化待解答的問(wèn)題 (一)常模（使用測(cè)驗(yàn)者解釋測(cè)驗(yàn)結(jié)果或分?jǐn)?shù)的依據(jù)） (二)信度（一致性、可靠性與穩(wěn)定性）

2、(三)效度（一個(gè)測(cè)驗(yàn)?zāi)苷嬲郎y(cè)量到它所要測(cè)量的特質(zhì)）。以上三者為測(cè)驗(yàn)編製程序的標(biāo)準(zhǔn)化 (四)測(cè)驗(yàn)實(shí)施的程序與記分的方法。,3,(二)、測(cè)量,指給分的過(guò)程，測(cè)量的結(jié)果得到時(shí)間、距離、次數(shù)或分?jǐn)?shù)。指任何可以獲得數(shù)值的工具，是一種收集資料的過(guò)程。,4,(三)、評(píng)價(jià),根據(jù)測(cè)量所得結(jié)果而做的判定或解釋觀察所得的結(jié)果。,5,(四)、統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)學(xué)是應(yīng)用機(jī)率理論與事實(shí)的數(shù)字，描述、組織、綜合、分析和解釋量的資料的方法或程序，並由此過(guò)程藉以發(fā)現(xiàn)各現(xiàn)象

3、之真理原則等之學(xué)問(wèn)。,6,二、統(tǒng)計(jì)方法的選用,描述性統(tǒng)計(jì)：將測(cè)驗(yàn)所得的原始分?jǐn)?shù)加以分類，描述和劃記等方法，將一群資料加以整理，摘要和濃縮，俾便容易了解其中所含的意義和其中所傳遞的訊息性質(zhì)之方法。,推論性統(tǒng)計(jì)：依據(jù)得自樣本的資料以推測(cè)母群體的性質(zhì)並陳述可能發(fā)生的誤差之統(tǒng)計(jì)方法。,7,三、研究上一些常用的統(tǒng)計(jì)方法,（一）積差相關(guān)(product-moment correlation) （二）獨(dú)立樣本t 考驗(yàn)(t-test, indepen

4、dent samples（三）重複量數(shù)t考驗(yàn)(相依樣本t 考驗(yàn))(t-test, repeated measures; t-test, correlated samples)（四）獨(dú)立樣本單因子變異數(shù)分析(one-way ANOVA, independent samples) （五）重複量數(shù)單因子變異數(shù)分析(one-way ANO

5、VA, repeated measures),8,三、研究上一些常用的統(tǒng)計(jì)方法(續(xù)),（六）獨(dú)立樣本二因子變異數(shù)分析(two-way ANOVA, independent samples) （七）混合設(shè)計(jì)二因子變異數(shù)分析(two-way ANOVA, mixed design) （八）重複量數(shù)二因子變異數(shù)分析(two-way ANOVA, repeated

6、 measures)（九）變異數(shù)同質(zhì)性考驗(yàn)(test of homogeneity of variance),9,三、研究上一些常用的統(tǒng)計(jì)方法(續(xù)),（十）杜凱法事後比較(Tukey method)（十一）薛費(fèi)法事後比較(Scheffe?s method) （十二）共變數(shù)分析(analysis of covariance; ANCOVA) （十三）?2考驗(yàn)(?2 test)

7、（十四）多元逐步迴歸分析(multiple stepwise regression analysis),10,三、研究上一些常用的統(tǒng)計(jì)方法(續(xù)),（十五）多元同時(shí)迴歸分析(multiple simultaneous regression analysis) （十六）多元階層迴歸分析(multiple hierarchical regress

8、ion analysis),11,四、適當(dāng)統(tǒng)計(jì)方法的選擇,比率量尺（有絕對(duì)零， 距離、 時(shí)間、 重量）等距量尺（評(píng)定量表與教育測(cè)驗(yàn)得分等）次序量尺（百分比、 常模、 社會(huì)階級(jí)、 名次）類別量尺（性別、 宗教、 國(guó)籍),一般而言，為了統(tǒng)計(jì)分析方便起見(jiàn)，研究者可以將較高層次的資料轉(zhuǎn)換成較低層次的資料，如將比率或等距資料轉(zhuǎn)化為次序或類別資料，或?qū)⒋涡蛸Y料轉(zhuǎn)化為類別資料。但是，無(wú)法將低層次的資料轉(zhuǎn)化成高層次

9、的資料。,12,四、適當(dāng)統(tǒng)計(jì)方法的選擇(續(xù)),比率或等距資料適用於母數(shù)統(tǒng)計(jì)考驗(yàn)方法，而類別和次序資料則適用於無(wú)母數(shù)統(tǒng)計(jì)考驗(yàn)法。,實(shí)際選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法時(shí)，研究者考須先確定自變項(xiàng)及依變項(xiàng)是屬於何種資料類別，然後再確定自變和依變項(xiàng)的數(shù)目，根據(jù)這兩項(xiàng)資料可選擇適當(dāng)統(tǒng)計(jì)分析方法。,13,（一）積差相關(guān)(product-moment correlation),使用目的：了解兩個(gè)變數(shù)之間關(guān)係密切的程度。使用時(shí)機(jī)：適用於兩個(gè)連續(xù)變數(shù)。例子：同一組

10、人其智力和學(xué)業(yè)成績(jī)之間的相關(guān)。,14,（二）獨(dú)立樣本t 考驗(yàn),使用目的：兩個(gè)平均數(shù)的差異考驗(yàn)。使用時(shí)機(jī)：用在兩個(gè)互為獨(dú)立的母群的差 異比較。例子：比較男、女選手學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)得分的差 異。,15,（三）重複量數(shù)t考驗(yàn)(相依樣本t 考驗(yàn)),使用目的：兩個(gè)平均數(shù)的差異考驗(yàn)。 使用時(shí)機(jī)：用在一個(gè)母群中兩次得分的差異比 較(

11、或是配對(duì)組、雙胞胎得分的差異比較)。 例子：同一組人前、後測(cè)得分的差異比較；同一組人在紅光和綠光反應(yīng)時(shí)間的差異比較(或是將相同I.Q.的受試者配對(duì)然後做某種特質(zhì)的差異比較；雙胞胎在紅光和綠光反應(yīng)時(shí)間的差異比較。此種相依樣本雖然不是同一個(gè)人，但因配對(duì)的關(guān)係或是雙胞胎的關(guān)係，亦可視為同一個(gè)人，此即相依樣本。),16,（四）獨(dú)立樣本單因子變異數(shù)分析,使用目的：比較三個(gè)(含)以上的平均數(shù)的差異。使用時(shí)機(jī)：用在三個(gè)(含)互為獨(dú)立的母群的差

12、異比較。例子：比較循環(huán)訓(xùn)練法、間歇訓(xùn)練法及重量訓(xùn)練在肌耐力效果上的差異。,17,（五）重複量數(shù)單因子變異數(shù)分析,使用目的：比較同一個(gè)群體三個(gè)(含)以上的平均數(shù)的差異。使用時(shí)機(jī)：同一個(gè)群體，每個(gè)受試者都有三次(含)以上的得分。例子：比較某個(gè)實(shí)驗(yàn)組在紅光、綠光及黃光反應(yīng)時(shí)間的差異(每個(gè)受試者都必須做紅光、綠光及黃光的反應(yīng)時(shí)間)。,18,（六）獨(dú)立樣本二因子變異數(shù)分析,使用目的：了解兩個(gè)自變項(xiàng)(或?qū)傩宰冺?xiàng)、類別變項(xiàng))對(duì)於某個(gè)依變項(xiàng)(觀察

13、變項(xiàng))交互作用的影響。使用時(shí)機(jī)：當(dāng)有兩個(gè)因子時(shí)，且這兩個(gè)因子互為獨(dú)立，若要了解其對(duì)某個(gè)觀察變項(xiàng)有何交互作用的影響時(shí)，可使用此項(xiàng)統(tǒng)計(jì)方法。例子：想要了解A、B兩種藥品在使用不同的劑量(輕、重)時(shí)對(duì)於治療高血壓是否有交互作用影響。,19,（七）混合設(shè)計(jì)二因子變異數(shù)分析,使用目的：了解兩個(gè)自變項(xiàng)(或?qū)傩宰冺?xiàng)、類別變項(xiàng))對(duì)於某個(gè)依變項(xiàng)(觀察變項(xiàng))交互作用的影響。 使用時(shí)機(jī)：若有兩個(gè)因子，其中一個(gè)是獨(dú)立樣本(如男、女；或有、無(wú)回饋)，另一

14、個(gè)為重複量數(shù)(如每一個(gè)受試者均接受紅光、綠光、黃光反應(yīng)時(shí)間的實(shí)驗(yàn)處理)，想要了解其對(duì)某個(gè)觀察變項(xiàng)有何交互作用影響。例子：了解有、無(wú)回饋是否對(duì)於不同色光(紅光、綠光、黃光)的反應(yīng)時(shí)間有所影響。有回饋組和無(wú)回饋組的受試者，每人都必須對(duì)三種色光做反應(yīng)。,20,（八）重複量數(shù)二因子變異數(shù)分析,使用目的：了解兩個(gè)自變項(xiàng)(或?qū)傩宰冺?xiàng)、類別變項(xiàng))對(duì)於某個(gè)依變項(xiàng)(觀察變項(xiàng))交互作用的影響。使用時(shí)機(jī)：若有兩個(gè)因子，皆為重複量數(shù)，想要了解其對(duì)某個(gè)觀察

15、變項(xiàng)有何交互作用影響。例子：想要了解釘鞋的釘子長(zhǎng)短和起跑架的角度對(duì)於100公尺短跑速度的影響，其中每個(gè)受試者均需穿長(zhǎng)短不同的釘鞋，並使用不同角度的起跑架(一種是60度，另一種是45度)各跑一次100公尺。,21,（九）變異數(shù)同質(zhì)性考驗(yàn),使用目的：想要了解各個(gè)群體之間的變異數(shù)是否同質(zhì)。使用時(shí)機(jī)：在做獨(dú)立樣本的差異性比較時(shí)，都需先做此項(xiàng)考驗(yàn)。若各個(gè)群體的變異數(shù)不同質(zhì)，則所得的結(jié)果將和實(shí)際的結(jié)果有所不同。例子：如在進(jìn)行獨(dú)立樣本t 考驗(yàn)、

16、獨(dú)立樣本單因子、二因子、多因子的變異數(shù)分析之前，都需先做此項(xiàng)考驗(yàn)，等確定各組都同質(zhì)時(shí)，才可進(jìn)行差異性的比較。,22,（十）杜凱法事後比較,使用目的：確認(rèn)那兩組之間有差異存在。使用時(shí)機(jī)：當(dāng)各組人數(shù)相等，而且變異數(shù)分析達(dá)到顯著水準(zhǔn)時(shí)(當(dāng)計(jì)算的F值<.05時(shí))，進(jìn)一步確認(rèn)何組之間有差異存在。例子：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)法、演講式教學(xué)法及欣賞式教學(xué)法在人數(shù)相同的實(shí)驗(yàn)組所產(chǎn)生的教學(xué)效果其差異若達(dá)顯著時(shí)，需進(jìn)一步比較何組之間有差異存在。,23,（十一

17、）薛費(fèi)法事後比較,使用目的：確認(rèn)何組之間的平均數(shù)有差異存在。使用時(shí)機(jī)：當(dāng)各組人數(shù)不等，而且變異數(shù)分析達(dá)到顯著水準(zhǔn)時(shí)(p<.05時(shí))，進(jìn)一步確認(rèn)何組之間有差異存在?；蚴遣煌蟻憬M進(jìn)行差異比較達(dá)顯著水準(zhǔn)時(shí)。 例子：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)法、編序教學(xué)法、演講式教學(xué)法、欣賞式教學(xué)法在人數(shù)不同的實(shí)驗(yàn)組所產(chǎn)生的教學(xué)效果其差異達(dá)顯著水準(zhǔn)時(shí)，需進(jìn)一步比較何組之間有差異存在。,24,（十二）共變數(shù)分析,使用目的：將會(huì)影響數(shù)個(gè)自變項(xiàng)的某一個(gè)變數(shù)抽離出來(lái)，以便

18、比較這數(shù)個(gè)自變項(xiàng)對(duì)依變項(xiàng)的影響。使用時(shí)機(jī)：當(dāng)無(wú)法做到實(shí)驗(yàn)控制時(shí)，而且發(fā)現(xiàn)某個(gè)變數(shù)會(huì)影響到此項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，就以統(tǒng)計(jì)控制的方法將此變數(shù)控制住(從自變項(xiàng)中抽離出來(lái))，然後比較這數(shù)個(gè)自變項(xiàng)對(duì)依變項(xiàng)的影響。例子：在三個(gè)智力不同的班級(jí)實(shí)施不同的教學(xué)法，看其學(xué)習(xí)效果是否有所不同。因無(wú)法將三個(gè)班級(jí)打散隨機(jī)編班(亦即無(wú)法做到實(shí)驗(yàn)控制)，因此只好將智力的因素先加以排除，然後才比較三個(gè)班的學(xué)習(xí)效果。,25,（十三）?2考驗(yàn),使用目的：可用在(1)適合度考驗(yàn)(在

19、單一向度中，就某一變項(xiàng)考驗(yàn)其觀察次數(shù)是否與其期望次數(shù)相符合)；(2)百分比同質(zhì)性考驗(yàn)(考驗(yàn)研究者所感興趣的J個(gè)群體在I個(gè)反應(yīng)的百分比是否一樣)；(3)獨(dú)立性考驗(yàn)(考驗(yàn)兩個(gè)變項(xiàng)之間是否互為獨(dú)立)；(4)改變的顯著性考驗(yàn)(用來(lái)考驗(yàn)同一群受試者對(duì)同一事件前後兩次反應(yīng)之間的差異情形)。使用時(shí)機(jī)：適合用在間斷變數(shù)(如人數(shù))的統(tǒng)計(jì)。,26,（十三）?2考驗(yàn)(續(xù)),例子：(1)適合度考驗(yàn)(test of goodness of fit)：考驗(yàn)體研所

20、的研究生對(duì)於四個(gè)組喜歡的人數(shù)是否有所不同。(2)百分比同質(zhì)性考驗(yàn)(test of homogeneity of proportions)：想了解運(yùn)動(dòng)選手、家長(zhǎng)、裁判對(duì)於服用禁藥的反應(yīng)(包括贊成、沒(méi)意見(jiàn)、反對(duì))，其中贊成的百分比是否相同。(3)獨(dú)立性考驗(yàn)(test of independence)：了解性別和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)之間是否互為獨(dú)立(亦即想驗(yàn)証性別和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)之間是否有所關(guān)聯(lián))。(4)改變的顯著性考驗(yàn)(test of significanc

21、e of change)：了解學(xué)生在學(xué)期初和學(xué)期末對(duì)體育統(tǒng)計(jì)喜歡的人數(shù)是否有所不同。,27,（十四）多元逐步迴歸分析,使用目的：主要是用在探討那些變項(xiàng)較能有效預(yù)測(cè)某個(gè)效標(biāo)變項(xiàng)。使用時(shí)機(jī)：在不確定那些預(yù)測(cè)變項(xiàng)較能有效預(yù)測(cè)某個(gè)效標(biāo)變項(xiàng)時(shí)，可將這些預(yù)測(cè)變項(xiàng)用多元逐步迴歸分析的方式篩選出較具預(yù)測(cè)力的變項(xiàng)。一般多用在探索性的研究方面。 例子：想了解學(xué)生的肌力、肌耐力、柔軟度、心肺功能、身體組成、爆發(fā)力、反應(yīng)時(shí)間、自我效能、成就動(dòng)機(jī)、教師的教

22、學(xué)態(tài)度與教師的期望等變項(xiàng)，究竟是那些變項(xiàng)較能有效預(yù)測(cè)其學(xué)習(xí)表現(xiàn)。,28,（十五）多元同時(shí)迴歸分析,使用目的：主要是了解所選出的預(yù)測(cè)變項(xiàng)對(duì)於某個(gè)效標(biāo)變項(xiàng)的聯(lián)合預(yù)測(cè)力。使用時(shí)機(jī)：當(dāng)某些預(yù)測(cè)變項(xiàng)已被確定對(duì)某個(gè)效標(biāo)變項(xiàng)有相關(guān)時(shí)，可將這些預(yù)測(cè)變項(xiàng)同時(shí)投入迴歸模式中，看其對(duì)效標(biāo)變項(xiàng)的變異量可以解釋多少百分比。若解釋的百分比越多，則表示這些預(yù)測(cè)變項(xiàng)對(duì)此效標(biāo)變項(xiàng)有較大的預(yù)測(cè)力。但在做多元迴歸分析時(shí)，必須考慮預(yù)測(cè)變項(xiàng)之間是否有共線的情形(若預(yù)測(cè)變項(xiàng)之間

23、有中度以上的相關(guān)，就有可能產(chǎn)生共線。若是有共線的情形，兩個(gè)變項(xiàng)就要選擇高的預(yù)測(cè)變項(xiàng)保留下來(lái)，另一個(gè)則予以剔除。)例子：以三分球、二分球、罰球、防守籃板球、進(jìn)攻籃板球、阻攻、助攻、抄截、犯規(guī)、失誤等籃球十項(xiàng)攻防技術(shù)來(lái)預(yù)測(cè)籃球比賽的得失分。,29,（十六）多元階層迴歸分析,使用目的：主要是了解所選出的預(yù)測(cè)變項(xiàng)對(duì)於某個(gè)效標(biāo)變項(xiàng)的聯(lián)合預(yù)測(cè)力。使用時(shí)機(jī)：當(dāng)某些預(yù)測(cè)變項(xiàng)已被確定對(duì)某個(gè)效標(biāo)變項(xiàng)有相關(guān)時(shí)，可將這些預(yù)測(cè)變項(xiàng)同時(shí)投入迴歸模式中，看其對(duì)效

24、標(biāo)變項(xiàng)的變異量可以解釋多少百分比。但投入迴歸模式的順序並不是根據(jù)預(yù)測(cè)變項(xiàng)和效標(biāo)變項(xiàng)相關(guān)的高低，而是建立在理論的基礎(chǔ)上。多元階層迴歸分析亦需注意共線性的診斷。,30,（十六）多元階層迴歸分析(續(xù)),例子：以成就動(dòng)機(jī)、目標(biāo)接受和目標(biāo)難度來(lái)預(yù)測(cè)後測(cè)分?jǐn)?shù)，由於成就動(dòng)機(jī)是屬於人格特質(zhì)的一種，是人類比較穩(wěn)定的特質(zhì)，因此就第一個(gè)投入迴歸模式裡；目標(biāo)接受是一個(gè)人對(duì)於所分派的目標(biāo)接受的程度，是屬於一個(gè)人的態(tài)度，由於態(tài)度較會(huì)受外界的影響，不是一種穩(wěn)定的特質(zhì)