基于CVaR的有交易費用的投資組合問題.pdf

1、投資組合選擇是現代金融理論的核心問題之一，它主要解決的問題就是如何把一定數量的資金分配到不同的資產中，使得在小于某給定風險水平下最大化收益或者在收益一定的情況下最小化風險．另一方面，交易費用是實際的市場中比較常見的一種摩擦因素．交易費用對投資組合的影響是顯著的，不考慮交易費用可能會導致無效的投資組合，交易費用對投資組合份額的選擇也有影響．因此，本文考慮有交易費用的情況下研究基于CVaR(條件風險價值)的投資組合問題，取得的結果如下：

2、 第2章介紹了預備知識，主要是CVaR的定義以及應用比較廣的關于CVaR的定理和性質． 在第3章中，在文獻[40]的基礎上，考慮投資過程有交易費用的情況建立了帶有交易費用的均值-CVaR模型，利用輔助函數將其轉化為一個約束含有期望函數的隨機凸規(guī)劃問題，并證明了轉化后的問題和原來的問題是等價的．當資產收益率是連續(xù)型隨機向量時，用Monte Carlo方法將此隨機凸規(guī)劃轉化為確定性凸規(guī)劃問題，而且用光滑化方法和線性化方法對模型中

3、非光滑部分進行了處理，將模型轉化為確定性非線性規(guī)劃問題和線性規(guī)劃問題．進行了數值試驗，發(fā)現用線性化方法與光滑化方法相比，得到的結果誤差較小，但是它的規(guī)模會隨著抽樣次數的增多而變大，而且得出的結果資產非零值很少，不能給投資者很好的參考結果．數值試驗也比較了沒有交易費用和交易費用逐漸增大時投資組合的結果，發(fā)現隨著交易費用的增大，投資組合的收益和資產份額都會有較大的提高． 在第4章中，建立了基于CVaR的帶有交易費用的投資組合模型，模

4、型是單目標的，在總的資本不變的約束下，考慮最小化風險和負利潤的和．當資產收益率是離散型隨機向量時，利用輔助函數和線性化技術將模型轉化為線性二階段有補償問題，并基于Benders分解方法和L-shaped方法的思想求解此問題．進行了兩項數值試驗：通過改變交易費用分析了在這種模型下交易費用對投資組合的影響，資產份額和利潤都有了很大的改變；并給出了置信水平和風險的關系圖． 經過對上面兩種不同模型的分析，發(fā)現交易費用對小規(guī)模投資組合的影