幾類推廣風險模型中破產(chǎn)概率研究.pdf

1、風險理論是近代應(yīng)用數(shù)學的一個重要分支，主要應(yīng)用于保險、金融、證券投資以及風險管理等領(lǐng)域，它借助于概率論與隨機過程理論構(gòu)造數(shù)學模型，來描述各種風險業(yè)務(wù)過程。如今，風險理論已經(jīng)成為保險精算學的一個重要分支，在保險理論與實踐中具有十分重要的作用。對保險公司破產(chǎn)概率的研究不僅可以為保險公司的決策者提供參考，指導其健康發(fā)展，同時對穩(wěn)定整個金融市場也有很重要的作用。 本文在經(jīng)典的破產(chǎn)理論上，對該模型做了一定的改進，并研究了其相應(yīng)的破產(chǎn)概率。

2、 全文共分為6章，具體安排如下： 第1章主要介紹了該課題的研究背景、研究動機和目前國內(nèi)外研究的一些現(xiàn)狀。 第2章介紹風險理論的一些重要知識和破產(chǎn)理論的基本原理，其中簡述了保險風險模型的兩個經(jīng)典模型(包括短期個別風險模型和短期聚合模型)并介紹了它們在保險中的應(yīng)用。 第3章在第2章的基礎(chǔ)之上，將經(jīng)典的Poisson風險模型推廣到更為一般的情況，建立雙復合Poisson風險模型，其中的保費收入在單位時間內(nèi)不再是

3、一個常數(shù)，而是一個隨機變量，對此模型，推導了最終破產(chǎn)概率的一般表達式和破產(chǎn)概率上界的一個估計值。 第4章研究了負風險和過程的破產(chǎn)概率，建立了含有兩個類的負風險和模型，推導了其破產(chǎn)概率的一般表達式，并探討了兩個類之間的相關(guān)性對破產(chǎn)概率的影響。 第5章在經(jīng)典的破產(chǎn)模型之上，引入紅利支付這一概念，利用概率論的知識來獲得紅利支付的期望現(xiàn)值的一般表達式，并證明這些表達式是如何應(yīng)用于某種特定的個別理賠量的分布的。然后考慮了基于保險公