高三上學(xué)期數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)檢測第二單元 函數(shù) 第10講　對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)---精校解析word版

1、<p>　　第10講　對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)</p><p>　　1．若log2＝a，則log123＝(A)</p><p><b>　　A. B.</b></p><p><b>　　C．a(chǎn)＋1 D.</b></p><p>　　由條件得log34＝a，</p><p&g

2、t;　　所以log123＝＝＝.</p><p>　　2．(2017·廣州市高考模擬)設(shè)a＝log37，b＝21.1，c＝0.83.1，則(D)</p><p>　　A．b<a<c B．a(chǎn)<c<b</p><p>　　C．c<b<a D．c<a<b</p><p>　　因?yàn)閍＝l

3、og37∈(1,2)，b＝21.1>2，c＝0.83.1∈(0,1)，</p><p><b>　　所以b>a>c.</b></p><p>　　3．若正數(shù)a，b滿足2＋log2a＝3＋log3b＝log6(a＋b)，則＋的值為(C)</p><p>　　A．36 B．72</p><p><b

4、>　　C．108 D.</b></p><p>　　設(shè)2＋log2a＝3＋log3b＝log6(a＋b)＝k，</p><p>　　則a＝2k－2，b＝3k－3，a＋b＝6k，</p><p>　　所以＋＝＝＝108.</p><p>　　4．(2017·天津卷)已知奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)．若a＝－f(lo

5、g2)，b＝f(log24.1)，c＝f(20.8)，則a，b，c的大小關(guān)系為(C)</p><p>　　A．a(chǎn)<b<c B．b<a<c</p><p>　　C．c<b<a D．c<a<b</p><p>　　因?yàn)閒(x)在R上是奇函數(shù)，</p><p>　　所以a＝－f(log2)＝f(－

6、log2)＝f(log25)．</p><p>　　又f(x)在R上是增函數(shù)，</p><p>　　且log25＞log24.1＞log24＝2＞20.8，</p><p>　　所以f(log25)＞f(log24.1)＞f(20.8)，所以a＞b＞c.</p><p>　　5．(2017·撫州七校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)＝則f(3)

7、＋f(4)＝　4　.</p><p>　　f(3)＝f(9)＝1＋log69，f(4)＝1＋log64，</p><p>　　所以f(3)＋f(4)＝2＋log69＋log64＝2＋log636＝4.</p><p>　　6．(2015·北京卷)2－3,3，log25三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是　log25　.</p><p>　　因?yàn)?－3

8、＝＝＜1,1＜3＝<2，log25>log24＝2，所以三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是log25.</p><p>　　7．已知f(x)＝log4(4x－1)．</p><p>　　(1)求f(x)的定義域；</p><p>　　(2)討論f(x)的單調(diào)性；</p><p>　　(3)求f(x)在區(qū)間[，2]上的值域．</p>

9、<p>　　(1)由4x－1>0，解得x>0，</p><p>　　所以函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0，＋∞)．</p><p>　　(2)設(shè)0<x1<x2，則0<4x1－1<4x2－1，</p><p>　　因此log4(4x1－1)<log4(4x2－1)，即f(x1)<f(x2)，</p>&

10、lt;p>　　所以f(x)在(0，＋∞)上為增函數(shù)．</p><p>　　(3)因?yàn)閒(x)在[，2]上遞增，</p><p>　　又f()＝0，f(2)＝log415.</p><p>　　所以f(x)在區(qū)間[，2]上的值域?yàn)閇0，log415]．</p><p>　　8．已知函數(shù)f(x)＝若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝

11、f(c)，則abc的取值范圍是(C)</p><p>　　A．(1,10) B．(5,6)</p><p>　　C．(10,12) D．(20,24)</p><p>　　作出f(x)的大致圖象，不妨設(shè)a<b<c，因?yàn)閍，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，</p><p>　　由函數(shù)圖象可知，10<c<

12、;12，且|lg a|＝|lg b|.</p><p>　　因?yàn)閍≠b，所以lg a＝－lg b，可得ab＝1，</p><p>　　所以abc＝c∈(10,12)．</p><p>　　9．(2015·天津卷)已知a＞0，b＞0，ab＝8，則當(dāng)a的值為　4　時(shí)，log2a·log2(2b)取得最大值．</p><p>　

13、　由于a>0，b>0，ab＝8，所以b＝.</p><p>　　所以log2a·log2(2b)＝log2a·log2()＝log2a·(4－log2a)＝－(log2a－2)2＋4，</p><p>　　當(dāng)且僅當(dāng)log2a＝2，即a＝4時(shí)，</p><p>　　log2a·log2(2b)取得最大值4.</

14、p><p>　　10．已知函數(shù)f(x)＝loga(0<a<1)．</p><p>　　(1)求函數(shù)f(x)的定義域；</p><p>　　(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；</p><p>　　(3)解不等式f(x)≤loga(3x)．</p><p>　　(1)因?yàn)?gt;0，所以(x＋2)(x－2)<0

15、，</p><p>　　所以－2<x<2，所以f(x)的定義域?yàn)?－2,2)．</p><p>　　(2)因?yàn)閒(x)＋f(－x)＝loga＋loga</p><p><b>　?。絣oga(·)</b></p><p><b>　　＝loga1＝0，</b></p>

16、;<p>　　所以f(－x)＝－f(x)，所以f(x)為奇函數(shù)．</p><p>　　(3)因?yàn)閒(x)≤loga(3x)，所以loga≤loga(3x)，</p><p>　　又因?yàn)?<a<1，所以</p><p>　　解得0<x≤或1≤x<2，</p><p>　　所以原不等式的解集為{x|0<