課程設(shè)計(jì)--橢圓齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性分析及設(shè)計(jì)

1、<p>　　橢圓齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性分析及設(shè)計(jì)</p><p>　　概要：橢圓齒輪機(jī)構(gòu)的一個(gè)突出的傳動(dòng)特點(diǎn)是當(dāng)主動(dòng)齒輪以一定的速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，被動(dòng)齒輪將會(huì)根據(jù)一定的規(guī)則以變化的速度旋轉(zhuǎn)，這能滿足一些特定的要求，而一般常見(jiàn)的機(jī)構(gòu)是無(wú)法滿足的。這是一種非常重要的特殊機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)。在這篇文獻(xiàn)中，我們將分析橢圓齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)特點(diǎn)以及它的設(shè)計(jì)方法。另外，我們將設(shè)計(jì)橢圓齒輪在帶槽齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用以及證實(shí)它的實(shí)用性。</

2、p><p>　　關(guān)鍵詞：橢圓齒輪機(jī)構(gòu)、傳動(dòng)設(shè)計(jì)</p><p><b>　　介紹</b></p><p>　　大家都知道，齒輪傳動(dòng)在機(jī)械傳動(dòng)裝置和有固定傳動(dòng)比的圓柱齒輪領(lǐng)域內(nèi)是一種非常實(shí)用的驅(qū)動(dòng)方式。但對(duì)于一些特殊的機(jī)構(gòu)，這種傳統(tǒng)的圓柱齒輪因?yàn)樗墓潭▊鲃?dòng)比而無(wú)法滿足要求，特別是在某些需要變化傳動(dòng)比的自動(dòng)機(jī)構(gòu)上。但是，非圓柱齒輪機(jī)構(gòu)因?yàn)樘厥獾倪\(yùn)動(dòng)性

3、和幾何形狀能夠滿足以上要求，因此非圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用在齒輪傳動(dòng)領(lǐng)域越來(lái)越受到人們的重視。</p><p>　　橢圓齒輪就是一種非圓柱齒輪，并且它的傳動(dòng)比是可以根據(jù)需要進(jìn)行設(shè)計(jì)。因?yàn)闄E圓齒輪的接觸節(jié)點(diǎn)是在兩個(gè)橢圓齒輪中心的連線上，它的法向節(jié)距線不是一條圓形弧線，因此在一對(duì)齒輪副中，當(dāng)主動(dòng)輪以一定的速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，被動(dòng)輪將會(huì)根據(jù)特殊規(guī)則以變化的速度的旋轉(zhuǎn)。所以，橢圓齒輪可以應(yīng)用在一些特定要求的機(jī)構(gòu)中，而傳統(tǒng)的齒輪機(jī)構(gòu)、連

4、桿機(jī)構(gòu)、凸輪機(jī)構(gòu)則無(wú)法做到。另外，橢圓齒輪在結(jié)構(gòu)上更加緊湊，運(yùn)動(dòng)更加可靠，運(yùn)力平衡能更容易實(shí)現(xiàn)。</p><p>　　橢圓齒輪在非圓柱齒輪中普遍使用，而且為使設(shè)計(jì)和制造更加方便，經(jīng)常使用兩個(gè)相同大小的橢圓齒輪。根據(jù)不同程度的偏心度，不同傳動(dòng)比的曲線可以滿足不同運(yùn)動(dòng)的要求。目前，這種橢圓齒輪已廣泛使用在冶金、紡織、造紙、包裝等領(lǐng)域。隨著計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的發(fā)展，更多的橢圓齒輪機(jī)構(gòu)將會(huì)被開(kāi)發(fā)出來(lái)，并應(yīng)用到工程領(lǐng)域。<

5、;/p><p>　　橢圓齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性</p><p>　　2.1 橢圓齒輪的傳動(dòng)比函數(shù)</p><p>　　圖1是一個(gè)橢圓齒輪的傳動(dòng)副，由兩個(gè)相同大小的橢圓齒輪構(gòu)成。圖1</p><p>　　橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)是a，短半軸長(zhǎng)是b，半焦距是c，兩個(gè)橢圓的回轉(zhuǎn)中心是O1和O2，P是嚙合點(diǎn)，r1和r2分別是橢圓的長(zhǎng)短半徑。對(duì)于O1P1F1，根據(jù)余弦定

6、理可以得到</p><p><b>　　，（） (1)</b></p><p>　　橢圓的偏心度，所以可得兩個(gè)橢圓齒輪的嚙合半徑分別為</p><p><b>　　(2)</b></p><p><b>　　傳動(dòng)比公式為</b></p><p><

7、b>　　(3)</b></p><p>　　根據(jù)公式(2)可知，當(dāng)=0°或者360°時(shí)，最大傳動(dòng)比，最小傳動(dòng)比?？勺儌鲃?dòng)比根據(jù)主動(dòng)輪的偏轉(zhuǎn)角度而變化，變化情況如圖2</p><p><b>　　圖2</b></p><p>　　當(dāng)主動(dòng)輪的旋轉(zhuǎn)速度一定時(shí)，被動(dòng)輪的最大旋轉(zhuǎn)速度與最小速度的比值為</p&g

8、t;<p><b>　　(4)</b></p><p>　　因此，τ隨著橢圓的偏心度的增大而增大。一般設(shè)計(jì)中，，運(yùn)動(dòng)也比較平滑。</p><p>　　2.2橢圓齒輪機(jī)構(gòu)的位置函數(shù)</p><p>　　當(dāng)主動(dòng)輪以的旋轉(zhuǎn)速度旋轉(zhuǎn)過(guò)d角度，而被動(dòng)輪則以的速度旋轉(zhuǎn)過(guò)d角度，兩輪旋轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)是相等的，即，可得</p><

9、p><b>　　和</b></p><p><b>　　并可得到位置函數(shù)</b></p><p><b>　　， (5)</b></p><p>　　橢圓齒輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)過(guò)程</p><p>　　橢圓齒輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)過(guò)程大致可以分為以下三個(gè)步驟：</p>&l

10、t;p>　　根據(jù)速度變化的需要，決定橢圓的偏心度e</p><p>　　根據(jù)齒輪的強(qiáng)度和物理尺寸需要，決定齒輪的模數(shù)和齒數(shù)</p><p>　　計(jì)算結(jié)點(diǎn)曲線的基本尺寸</p><p>　　結(jié)點(diǎn)曲線的基本尺寸為</p><p><b>　　(6)</b></p><p>　　這里，是橢圓齒輪函

11、數(shù)的參數(shù)，可以寫(xiě)為</p><p><b>　　(7)</b></p><p>　　E是橢圓齒輪函數(shù)中的參數(shù)，取值參照表1。</p><p><b>　　表1</b></p><p><b>　　注：</b></p><p>　　因?yàn)榻Y(jié)點(diǎn)曲線的基本尺寸的

12、周長(zhǎng)是齒輪槽寬的整數(shù)倍，所以長(zhǎng)半軸長(zhǎng)可以寫(xiě)為</p><p><b>　　(8)</b></p><p>　　因此可得到半焦距以及短半軸長(zhǎng)</p><p>　　勻速橢圓齒輪與滑輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用</p><p><b>　　4.1 機(jī)構(gòu)分析</b></p><p><b>

13、;　　圖3為滑輪機(jī)構(gòu)。</b></p><p><b>　　圖3</b></p><p>　　當(dāng)主動(dòng)滑盤(pán)1以一定的速度旋轉(zhuǎn)，被動(dòng)滑盤(pán)將以變化的速度間歇運(yùn)動(dòng)。為滿足技術(shù)要求及提高運(yùn)動(dòng)質(zhì)量，非圓柱齒輪可以應(yīng)用到這個(gè)機(jī)構(gòu)中，用橢圓齒輪來(lái)驅(qū)動(dòng)滑盤(pán)使滑盤(pán)以近似一定的速度運(yùn)動(dòng)。</p><p>　　如圖4所示，被動(dòng)滑盤(pán)5的速度為</p&g

14、t;<p><b>　　(9)</b></p><p>　　當(dāng)=0°時(shí)，被動(dòng)滑盤(pán)5的速度為，在這種情況下，橢圓齒輪1的最小角速度應(yīng)在左邊水平位置處與橢圓齒輪2的最大角速度相對(duì)應(yīng)，即。當(dāng)主動(dòng)盤(pán)垂直向上或是垂直向下，即°時(shí)，被動(dòng)滑盤(pán)5的速度為，這種情況下，橢圓齒輪1的最大角速度應(yīng)在左邊水平位置處與橢圓齒輪2的最小角速度對(duì)應(yīng)，即?？梢钥吹剑?dāng)主動(dòng)盤(pán)旋轉(zhuǎn)90

15、6;，橢圓齒輪應(yīng)該旋轉(zhuǎn)180°。為了實(shí)現(xiàn)上述機(jī)構(gòu)，在橢圓齒輪和帶凹槽的傳動(dòng)輪機(jī)構(gòu)中應(yīng)采用直齒圓柱齒輪結(jié)構(gòu)</p><p><b>　　圖4</b></p><p>　　如圖4所示，橢圓齒輪的傳動(dòng)函數(shù)和位置函數(shù)分別為</p><p><b>　　(10)</b></p><p>　　根據(jù)傳動(dòng)

16、比關(guān)系，可得</p><p><b>　　(11)</b></p><p>　　將公式(10)(11)代入到(9)中，可以得到</p><p><b>　　(12)</b></p><p>　　4.2橢圓齒輪的設(shè)計(jì)計(jì)算</p><p>　?。?）橢圓齒輪的偏心度確定</

17、p><p><b>　　公式(12)的變換</b></p><p><b>　　(13)</b></p><p>　　從公式(13)可以看出，當(dāng)橢圓齒輪的偏心度確定后，主動(dòng)盤(pán)的速度就是主橢圓齒輪1轉(zhuǎn)角的函數(shù)，且的相對(duì)誤差為</p><p><b>　　(14)</b></p&

18、gt;<p>　　采用一維最優(yōu)法，橢圓齒輪的最優(yōu)偏心度使取到最小值</p><p>　　表2 被動(dòng)滑盤(pán)的速度（）</p><p>　　如表2所示，當(dāng)并且，一組的值如表所列，的相對(duì)誤差為</p><p>　?。?）橢圓齒輪的主要尺寸</p><p>　　當(dāng)，從表1中得到，因此得到E=1.5638</p><p

19、>　　取模數(shù)m=3mm，齒數(shù)，所以，橢圓齒輪的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)</p><p><b>　　橢圓齒輪的短半軸長(zhǎng)</b></p><p><b>　　半焦距</b></p><p><b>　　總結(jié)</b></p><p>　　從橢圓齒輪的設(shè)計(jì)應(yīng)用到帶槽滑輪機(jī)構(gòu)，可以總結(jié)出一些結(jié)論

20、：</p><p>　　在橢圓齒輪機(jī)構(gòu)中，通常采用兩個(gè)相同大小的橢圓齒輪，以方便設(shè)計(jì)和制造。根據(jù)偏心度的變化，不同傳動(dòng)比的曲線可以滿足不同速度傳動(dòng)的要求。</p><p>　　橢圓齒輪機(jī)構(gòu)可以應(yīng)用在一些特殊運(yùn)動(dòng)的結(jié)構(gòu)中，而傳統(tǒng)的齒輪傳動(dòng)、連桿機(jī)構(gòu)、凸輪機(jī)構(gòu)是無(wú)法達(dá)到的。</p><p>　　在帶槽滑輪機(jī)構(gòu)中，橢圓齒輪可以驅(qū)動(dòng)被動(dòng)滑盤(pán)，從而實(shí)現(xiàn)被動(dòng)滑盤(pán)的近似勻速運(yùn)動(dòng)，