幾類風險模型的破產(chǎn)理論及分紅問題的研究.pdf

1、曲阜師范大學博士學位論文幾類風險模型的破產(chǎn)理論及分紅問題的研究姓名：王春偉申請學位級別：博士專業(yè)：理學、應用數(shù)學指導教師：尹傳存20090401曲阜師范大學博士學位論文Laplace變換本章內(nèi)容投到Statistics＆ProbabilityLetters第四章、考慮了具有貸款及存款利息的擾動復合Poisson風險模型的絕對破產(chǎn)問題首先，通過研究隨機Dirichlet問題得到了GerberShiu函數(shù)滿足的積分，微分方程及邊值條件進一步

2、得到一些特殊情形下的積分方程及瑕疵更新方程，并通過瑕疵方程得到了輕尾及重尾索賠下GerberShiu函數(shù)的漸近結果最后研究了指數(shù)索賠下的明確表示及數(shù)值結果本章結果發(fā)表在MethodologyandComputinginAppliedProbability上第五章、本章中，我們研究了絕對破產(chǎn)下具有常數(shù)分紅界的擾動復合Poisson風險模型得到了折扣分紅總量矩母函數(shù)及GerberShiu函數(shù)滿足的積分一微分方程及邊值條件，并求得了一些特殊情

3、形下的具體表示本章內(nèi)容已被ActaMathematicaScientia接收第六章、本章考慮了具有投資利息的擾動復合Poisson風險模型的最優(yōu)分紅問題我們致力于找到使得折現(xiàn)分紅總量均值最大的最優(yōu)分紅策略通過HJB方程的糟隆解理論來刻畫最優(yōu)值函數(shù)，并證明了一些特殊情形下界策略在所有可允許的分紅策略中是最優(yōu)的本章的研究內(nèi)容已投到JournalofComputationalandAppliedMathematics上第七章、本章研究了一類譜