外文翻譯--混合神經(jīng)解耦極點(diǎn)配置控制器及其應(yīng)用（譯文）

1、<p><b>　　中文4085字</b></p><p>　　出處：Henriques J, Dourado A. A Hybrid Neural-Decoupling Pole Placement Controller and its Application[C]. presentation in ECC99-5rd European Control Conference, K

2、arlsruhe, Germany.</p><p>　　混合神經(jīng)解耦極點(diǎn)配置控制器及其應(yīng)用</p><p>　　J. Henriques, A. Dourado</p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　提出一種將循環(huán)動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整合到極點(diǎn)配置的混合控制結(jié)構(gòu)。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓補(bǔ)包含了一個(gè)修正過的循環(huán)El

3、man網(wǎng)絡(luò)，以獲得所要控制對(duì)象的動(dòng)態(tài)學(xué)，通過計(jì)時(shí)運(yùn)算法則使用一個(gè)縮短的逆?zhèn)鞑プ鳛樵诰€執(zhí)行的相位學(xué)習(xí)。模擬一個(gè)普通非線性狀態(tài)空間系統(tǒng)時(shí)，神經(jīng)模型的每一次步進(jìn)，被線性化而產(chǎn)生一個(gè)離散線性時(shí)變狀態(tài)空間模型。神經(jīng)模型一旦線性化，就可以應(yīng)用一些良好的已建的標(biāo)準(zhǔn)控制策略。本工作里解耦極點(diǎn)配置控制器的設(shè)計(jì)被看成是首要的，其與網(wǎng)絡(luò)的在線學(xué)習(xí)結(jié)合得到了一種自調(diào)整適應(yīng)的控制方案。實(shí)驗(yàn)室三箱系統(tǒng)收集的試驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了所提方法的生存力和效果。</p>

4、<p>　　關(guān)鍵詞：混合方法，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，極點(diǎn)配置，解耦，多變量適應(yīng)控制。</p><p><b>　　導(dǎo)論</b></p><p>　　過去十年的自動(dòng)控制變革被描述為兩個(gè)派別的對(duì)抗：一種基于解析代數(shù)方法，而另一種是基于來自人工智能的信息處理工具。兩者都推動(dòng)發(fā)展了復(fù)雜，非線性，幾乎無法模型化的過程的控制系統(tǒng)。解析代數(shù)這一派，使用線性的非線性的嚴(yán)格方法，

5、建立了一連貫知識(shí)體系，但仍然無法解決當(dāng)不可能獲得足夠精確的過程和擾動(dòng)模型時(shí)的問題。而另一派，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊系統(tǒng)，發(fā)展了大量的方法和結(jié)構(gòu)有效的解決了一些困難問題，但所引來的知識(shí)體系缺乏一致性，系統(tǒng)性和一般性。</p><p>　　越來越明顯的是，只要這兩派聯(lián)合將帶來自動(dòng)控制科學(xué)和技術(shù)的新領(lǐng)域。近年來，一些研究以包含混合的觀念把兩者整合起來。例如，Cao等人[3]提出了一種方法，利用了模糊邏輯和現(xiàn)代控制理論的結(jié)合

6、來分析和設(shè)計(jì)復(fù)雜控制系統(tǒng)，以獨(dú)特的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)包含了定性和定量的認(rèn)識(shí)（引入魯棒控制理論和線性非確定系統(tǒng)觀念去分析和設(shè)計(jì)模糊控制系統(tǒng)，穩(wěn)定性分析時(shí)用到了李亞普諾夫定理）。Shaw和Doyle【14】通過在一個(gè)IMC結(jié)構(gòu)上線性化輸入輸出，對(duì)MIMO系統(tǒng)以及預(yù)測(cè)控制使用了神經(jīng)控制。Wang和 Wu【19】在極點(diǎn)分配問題中用到了反饋增益矩陣的神經(jīng)估計(jì)。Jagannathan和Lewis【8】在辨認(rèn)誤差方程的映射非線性函數(shù)中用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)付非線性辨認(rèn)任

7、務(wù)。Fuh和Tung【7】通過Popov-Lyapunov方法研究模糊控制系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性，把模糊系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為具有不確定性和非線性的Lur系統(tǒng)。Lygeros【10】對(duì)混合系統(tǒng)提出了一個(gè)框架，擴(kuò)充技術(shù)來自模糊系統(tǒng)和常規(guī)適應(yīng)控制。Tanaka等人【18】在特征根配置時(shí)用到了具有模糊狀態(tài)反饋的Takagi-Sugeno模糊模型，獲得了模糊校正器和模糊觀測(cè)器，這是用線性矩陣不等式和</p><p>　　本文旨在對(duì)這個(gè)方向

8、作出貢獻(xiàn)。這里提出一種控制結(jié)構(gòu)，其結(jié)合了具有自調(diào)整能力的循環(huán)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，Elman網(wǎng)絡(luò)可以理解為一個(gè)非線性的狀態(tài)空間模型，所以這種以建模為目的的拓補(bǔ)網(wǎng)絡(luò)的使用在控制領(lǐng)域是極其自然的。在每一操作點(diǎn)，經(jīng)過線性化神經(jīng)模型而獲得一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的線性離散狀態(tài)空間模型。從而合成了一個(gè)極點(diǎn)配置和解耦的狀態(tài)反饋控制器，得出一個(gè)適應(yīng)控制方案。為評(píng)估其潛在性，混合控制方案用于一個(gè)非線性多變量的三箱系統(tǒng)。</p><p>　　本

9、文是這樣組織的。在章節(jié)2，給出用于模擬對(duì)象的修正Elman型RNN。在第3章節(jié)，解決極點(diǎn)配置控制器和解耦器的綜合。在章節(jié)4簡(jiǎn)要介紹實(shí)驗(yàn)室三箱系統(tǒng)并且給出一些實(shí)驗(yàn)結(jié)果以展示所提方法的效果。最后，章節(jié)5是一些結(jié)論。</p><p>　　2 用Elman網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)</p><p>　　出于模擬目的，假設(shè)將要控制的對(duì)象是用方程（1）和（2）的多變量離散時(shí)間非線性狀態(tài)空間描述的：</p

10、><p>　　其中和是非線性函數(shù)；和分別是離散時(shí)間k上的輸入和輸出矢量。表示狀態(tài)矢量，假設(shè)其是直接可觀的。</p><p>　　2。1 修正后的Elman網(wǎng)絡(luò)</p><p>　　由于它的一些特征，例如近似離散時(shí)間非線性系統(tǒng)的能力，和其作為狀態(tài)空間模型的理解，這里考慮的是修正后的Elman網(wǎng)絡(luò)。Elman【5】已經(jīng)提出一種局部循環(huán)網(wǎng)絡(luò)，其前向節(jié)點(diǎn)是可調(diào)整的循環(huán)節(jié)點(diǎn)是

11、固定的。理論上說，具有n個(gè)隱藏單元的Elman網(wǎng)絡(luò)能夠代表一個(gè)n階系統(tǒng)。但是，由于高階系統(tǒng)辨識(shí)的實(shí)際困難，已經(jīng)提出了一些修正。Pham和Xing【13】在前后單元中引入了自連節(jié)點(diǎn)，改進(jìn)了網(wǎng)絡(luò)的記憶能力。圖1描述的是修正后的Elman網(wǎng)絡(luò)的方框圖。除了輸入和輸出，Elman網(wǎng)絡(luò)有一個(gè)隱藏單元，，和一個(gè)前后關(guān)聯(lián)單元。互聯(lián)矩陣為和，分別為前后隱藏層，輸入隱藏層和隱藏輸出層。</p><p>　　圖1：修正后的Elman

12、網(wǎng)絡(luò)的方框圖</p><p>　　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)由以下不同方程描述。</p><p>　　這里為一中間變量，為雙曲線切線方程，即（7）</p><p>　　如果競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)用（8）表示</p><p>　　那么方程（3），（4），（5）可以用（9），（10）重寫如下：</p><p>　　這可以看作是非線性狀態(tài)空間模型，與

13、（1），（2）表示的系統(tǒng)相似。的開始n段對(duì)應(yīng)著隱藏狀態(tài)，而末段對(duì)應(yīng)著前后狀態(tài)，成為非最小狀態(tài)維數(shù)。另外，由于考慮的是可測(cè)量問題，矩陣假設(shè)是已知且確定的。從而學(xué)習(xí)階段的目標(biāo)在于找到未知矩陣和。</p><p><b>　　2.2 學(xué)習(xí)方法論</b></p><p>　　訓(xùn)練循環(huán)學(xué)習(xí)有關(guān)的主要困難來自這樣的事實(shí)，網(wǎng)絡(luò)的輸出和它的與權(quán)有關(guān)的偏倒數(shù)取決于輸入（從訓(xùn)練過程的開始

14、）和網(wǎng)絡(luò)的初始狀態(tài)。因此，坡度的嚴(yán)格計(jì)算，表明考慮了所有過去歷史，是不實(shí)際的。然而本文里考慮到先前采樣周期的有限次數(shù)，坡度是近似的。訓(xùn)練定義在一個(gè)變化窗口模式上，這里每一次步進(jìn)水平辨識(shí)標(biāo)準(zhǔn)k，定義如（11）：</p><p>　　模擬誤差由（12）給出，</p><p>　　這里表示在步進(jìn)k的實(shí)際對(duì)象狀態(tài)。</p><p>　　已經(jīng)提出幾種算法調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值。這些方

15、法的例子是Narendra的逆?zhèn)鞑ァ?2】，Williams和Ziepser【21】的實(shí)時(shí)循環(huán)算法以及Werbos的時(shí)域逆?zhèn)鞑ァ?0】，等等。時(shí)域上的逆?zhèn)鞑ギ?dāng)前正被研究。作為坡度型別算法的權(quán)值的更新（是已知且確定的）通過（13）給出：</p><p>　　這里為連接第k次單元到第次單元的權(quán)，是學(xué)習(xí)速率，是附加要素條件。循環(huán)網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展成一個(gè)多層的前向網(wǎng)絡(luò)，這里每一次步進(jìn)都加上一個(gè)新的層。根據(jù)（14）和（15），導(dǎo)數(shù)的

16、計(jì)算作為在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的前向逆?zhèn)鞑ゾW(wǎng)絡(luò)情形來完成【15】，</p><p>　　根據(jù)（16）－（19），計(jì)算的值，其中且。</p><p>　　這一步開始于時(shí)間k，且</p><p><b>　　3 控制策略</b></p><p>　　3.1 Elman網(wǎng)絡(luò)的線性化</p><p>　　一個(gè)著名的

17、處理非線性控制系統(tǒng)的技巧，是基于非線性對(duì)象模型的線性化。在一個(gè)給定的操作點(diǎn)，獲得對(duì)象的一個(gè)非最小線性模型，且用一些良好的已建標(biāo)準(zhǔn)線性控制策略設(shè)計(jì)控制器</p><p>　　在線性化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的前后，已有一些研究。Ahmed和Tasaddup【1】提出了一個(gè)基于對(duì)象的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型線性化的控制策略。訓(xùn)練是在線完成的，在每一個(gè)操作點(diǎn)，在線性化對(duì)象的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)一個(gè)時(shí)變線性控制器（增益進(jìn)度表）。Sorenson【16】已

18、經(jīng)展示了在線精確的可能性，通過對(duì)與輸入有關(guān)的輸出的求導(dǎo)求取實(shí)際線性化參數(shù)。在利用這個(gè)策略的特征進(jìn)行參數(shù)估計(jì)時(shí)，可以采用一個(gè)傳統(tǒng)極點(diǎn)配置控制器進(jìn)行非線性控制。Suykens等人【17】提出了一種線性部分轉(zhuǎn)化表示法，使得可以把一個(gè)非線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理解為一個(gè)非最小線性模型。此后這種線性模型被用于標(biāo)準(zhǔn)魯棒控制方案的設(shè)計(jì)中。</p><p>　　在此研究中，通過對(duì)非線性神經(jīng)模型在操作點(diǎn)附近的泰勒展開獲得一個(gè)線性模型。聯(lián)合方程

19、（3）到（5）可以得到一個(gè)描述神經(jīng)行為的非線性方程（23）：</p><p>　　隨著泰勒展開且忽略高階條件，（24）給出了線性模型：</p><p><b>　　這里</b></p><p>　　利用（8）表示的競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)，一個(gè)線性神經(jīng)狀態(tài)空間模型可以重寫為（28）和（29），</p><p>　　矩陣和可以用方程（30

20、），（31），和（32）分別表示：</p><p>　　這里和Ｉ分別代表0和一個(gè)恰當(dāng)維數(shù)的奇異矩陣。</p><p>　　線性模型一旦獲得，可以應(yīng)用幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的控制策略。目前的研究中控制參數(shù)是從解耦極點(diǎn)配置算法來評(píng)估的。在每一步，通過時(shí)域運(yùn)算法則用縮短了的逆?zhèn)鞑ジ律窠?jīng)模型的參數(shù)，這種神經(jīng)模型線性化以得到一個(gè)適合線性極點(diǎn)配置控制的離散時(shí)間線性狀態(tài)空間模型。圖2描述的是所得的適應(yīng)自調(diào)整控制方案

21、</p><p>　　圖2：使用一個(gè)RNN的適應(yīng)控制</p><p>　　3.2多變量解耦極點(diǎn)配置線性控制</p><p>　　假設(shè)系統(tǒng)用一個(gè)線性狀態(tài)空間模型描述，一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的狀態(tài)反饋控制律可以由（33）給出：</p><p>　　這里是設(shè)置點(diǎn)矢量（q為輸出的數(shù)量）。矩陣和通過極點(diǎn)配置律算得，這樣輸入只影響到輸出。Falb和Wollovith已

22、經(jīng)建立了這種解耦極點(diǎn)配置控制律。令由（34），（35）表示：</p><p><b>　　或</b></p><p>　　矩陣F和G分別由（36）和（37）算得</p><p><b>　　這里</b></p><p>　　常數(shù)最大且矩陣是時(shí)宜地選擇指定閉環(huán)極點(diǎn)的分布。</p><

23、;p>　　4一個(gè)三箱系統(tǒng)的控制</p><p><b>　　4.1過程描述</b></p><p>　　DTs200三箱系統(tǒng)【2】適一個(gè)非線性系統(tǒng)，其由三個(gè)玻璃體通過兩根連接管（圖3）串連成。離開T2的流體被收集在一個(gè)蓄水池中，汞1和2提供了箱體T1和T2。三個(gè)箱體裝備了壓阻的壓力傳感器以測(cè)量流體的水位（通常為非靜水）h1(k),h2(k)和h3(k)。<

24、/p><p>　　連接管箱體另外裝備了人工自調(diào)整閥以模擬堵塞和泄漏。數(shù)字控制器分別為汞1和2控制流速u1(k)和u2(k)</p><p>　　圖3：三箱系統(tǒng)的原理示意圖</p><p>　　控制系統(tǒng)的目的是通過調(diào)整流速u1(k)和u2(k)獨(dú)立的控制箱T1和T2，h1(k)和h2(k)的水位。針對(duì)這種特殊對(duì)象狀態(tài)變量（水位值）和輸出的關(guān)系用和表示。因此假設(shè)的輸出矩陣可

25、以表示為（39）</p><p>　　4.2建模和控制規(guī)格</p><p>　　為了建模目的，實(shí)驗(yàn)室三箱系統(tǒng)假設(shè)用一個(gè)三階非線性狀態(tài)空間離散時(shí)間模型描述（n=3），方程（1）。它具有兩個(gè)輸入（p=2）和兩個(gè)輸出(q=2)。為辨識(shí)任務(wù)，用到以下參數(shù)：學(xué)習(xí)速率；動(dòng)力；自連接；窗口尺寸。</p><p>　　假設(shè)對(duì)過程已有認(rèn)識(shí)，用一個(gè)線性狀態(tài)空間方程來初始化RNN的權(quán)?？?/p>

26、察控制器參數(shù)，計(jì)算矩陣F和G使期待的極點(diǎn)分布對(duì)兩個(gè)子系統(tǒng)相同且位于z＝0.8。</p><p><b>　　4.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果</b></p><p>　　為評(píng)估所提混合方案的性能，對(duì)實(shí)驗(yàn)室對(duì)象進(jìn)行一系列的實(shí)驗(yàn)。這些實(shí)驗(yàn)在用C代碼編碼的PC機(jī)下進(jìn)行。由于采樣時(shí)間選取1.5秒以避免可能的長(zhǎng)訓(xùn)練時(shí)間，在每次采樣時(shí)間里，學(xué)習(xí)任務(wù)的間隔最大值被限制為20。</p>

27、<p>　　從圖4，5，6可以看到考慮了設(shè)置點(diǎn)跟蹤問題的所提策略的性能。圖4顯示的是期望的設(shè)置點(diǎn)軌跡和相應(yīng)的輸出水位。由這個(gè)特別的實(shí)驗(yàn)可以總結(jié)出，通過聯(lián)合在線和具有標(biāo)準(zhǔn)線性極點(diǎn)配置控制器的非線性神經(jīng)模型估計(jì)可以獲得非?？捎^的控制性能。</p><p>　　圖4：設(shè)置點(diǎn)軌跡和輸出</p><p><b>　　圖5：控制動(dòng)作</b></p><

28、;p>　　圖6描述的是具有修正后的Elman神經(jīng)模型的對(duì)象狀態(tài)（液體水位）的在線辨識(shí)。正如所看到的，神經(jīng)模型在跟蹤實(shí)際狀態(tài)時(shí)表現(xiàn)得相當(dāng)?shù)暮谩?lt;/p><p>　　圖6：狀態(tài)和估計(jì)狀態(tài)</p><p><b>　　5 結(jié)論</b></p><p>　　混合控制系統(tǒng)可以為兼并傳統(tǒng)數(shù)學(xué)分析方法和人工智能成為一個(gè)統(tǒng)一的控制理論的建立作出貢獻(xiàn)。這也

29、可以擴(kuò)展為一般非線性系統(tǒng)觀念和廣義線性系統(tǒng)理論的框架。在目前的研究中，動(dòng)態(tài)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為過程辨識(shí)，使得可以使用傳統(tǒng)的解耦極點(diǎn)配置控制器。這個(gè)方法已在一個(gè)非線性2×2實(shí)際過程測(cè)試過，并獲得了很好的效果。然而，為了研究穩(wěn)定性的一般工具和這種結(jié)構(gòu)的魯棒性，需要進(jìn)一步的研究。</p><p><b>　　致謝</b></p><p>　　本研究得到了葡萄牙科技部門