基于分?jǐn)?shù)階PIλDμ控制器的極點(diǎn)配置.pdf

1、分?jǐn)?shù)階微積分是整數(shù)階微積分的擴(kuò)展理論，分?jǐn)?shù)階微積分方程能對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行更加準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)描述。目前，分?jǐn)?shù)階控制器的參數(shù)整定研究取得了很多成果，為其在工程中的應(yīng)用奠定了理論基礎(chǔ)，但在極點(diǎn)配置方面的理論研究成果還不是特別多。利用分?jǐn)?shù)階控制器進(jìn)行極點(diǎn)配置，以實(shí)現(xiàn)控制器的參數(shù)整定是一個(gè)新的熱點(diǎn)問(wèn)題，具有理論與實(shí)際意義。
　　本文主要研究分?jǐn)?shù)階PIλ控制器的極點(diǎn)配置。研究基于基本傳遞函數(shù)應(yīng)用分?jǐn)?shù)階PIλ控制器進(jìn)行極點(diǎn)配置，以及基于時(shí)滯系統(tǒng)應(yīng)用分?jǐn)?shù)階

2、PIλ控制器進(jìn)行極點(diǎn)配置。主要做了以下工作:
　　(1)分?jǐn)?shù)階控制系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式P(s)是分?jǐn)?shù)階次，用經(jīng)典控制理論不便于判斷穩(wěn)定性。通過(guò)平面轉(zhuǎn)化s→w，把P(s)變換為P(w)，利用特征多項(xiàng)式P(w)的穩(wěn)定性準(zhǔn)則來(lái)判斷穩(wěn)定性。研究分析分?jǐn)?shù)階PIλDμ控制系統(tǒng)的階次及仿真步長(zhǎng)對(duì)系統(tǒng)性能的影響，為參數(shù)整定提供了可靠依據(jù)。
　　(2)針對(duì)分?jǐn)?shù)階基本傳遞函數(shù)，利用分?jǐn)?shù)階PIλ控制器設(shè)計(jì)一種簡(jiǎn)單而有效的極點(diǎn)配置方法。第一類(lèi)基本函數(shù)作

3、為被控過(guò)程，第二類(lèi)傳遞函數(shù)作為閉環(huán)傳遞系統(tǒng)，選取適當(dāng)?shù)目刂破鲄?shù)kp和ki，可以使極點(diǎn)配置在復(fù)平面的穩(wěn)定區(qū)域。仿真結(jié)果表明，分?jǐn)?shù)階次v在0＜v＜2范圍內(nèi)取任意非整數(shù)時(shí)，分?jǐn)?shù)階PIλ的階躍響應(yīng)優(yōu)于分?jǐn)?shù)階IλP的。
　　(3)針對(duì)分?jǐn)?shù)階時(shí)滯系統(tǒng)，利用參數(shù)空間法，用分?jǐn)?shù)階PIλ控制器進(jìn)行極點(diǎn)配置。復(fù)平面上的阻尼比角形扇區(qū)和相對(duì)穩(wěn)定度區(qū)域（這兩區(qū)域構(gòu)成一個(gè)梯形區(qū)域）被映射到控制器參數(shù)平面，選取合適的控制器參數(shù)kp和ki，將閉環(huán)極點(diǎn)配置在梯