時(shí)滯系統(tǒng)分?jǐn)?shù)階PIλDμ控制器的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì).pdf

1、分?jǐn)?shù)階微積分的概念早在300多年前就被提出，是任意階微分和積分的理論，是整數(shù)階微積分的推廣。分?jǐn)?shù)階微積分方程能對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行更加準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)描述。通過(guò)設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)階控制器或者建立分?jǐn)?shù)階模型使工程系統(tǒng)達(dá)到更好的控制效果。目前，越來(lái)越多的學(xué)者和工程人員對(duì)分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)進(jìn)行了研究，也取得了一定的成果。
　　本文研究了分?jǐn)?shù)階控制器優(yōu)化設(shè)計(jì)。利用一個(gè)可應(yīng)用于分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的圖解穩(wěn)定性準(zhǔn)則，分別研究?jī)?yōu)化PIλDμ控制器分?jǐn)?shù)階次，和基于相角裕度和魯棒性解析法設(shè)計(jì)

2、PIλ控制器，及分?jǐn)?shù)階PDμ控制器的H∞優(yōu)化設(shè)計(jì)。通過(guò)仿真，驗(yàn)證了分?jǐn)?shù)階控制器較整數(shù)階控制器能達(dá)到更好的控制效果。本文做了以下工作:
　　(1)討論P(yáng)IλDμ控制器的分?jǐn)?shù)階次優(yōu)化設(shè)計(jì)和幅值裕度與相角裕度調(diào)整控制分?jǐn)?shù)階時(shí)滯系統(tǒng)。利用一個(gè)可應(yīng)用于分?jǐn)?shù)階時(shí)滯系統(tǒng)的圖解穩(wěn)定性準(zhǔn)則確定在積分增益和微分增益平面上的穩(wěn)定域。改變分?jǐn)?shù)階次參數(shù)λ和μ得到最大的穩(wěn)定域。進(jìn)一步在穩(wěn)定域上考慮相角裕度和幅值裕度特性。最后給出算法和具體算例。
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3、2)基于相角裕度與魯棒性的解析法設(shè)計(jì)PIλ控制器。根據(jù)相角裕度的定義和在幅值穿越頻率處提高被控對(duì)象增益的魯棒性，得到三個(gè)非線(xiàn)性方程，利用解析法求出PIλ控制器的三個(gè)參數(shù)解析根。比較利用Z-N設(shè)計(jì)的常規(guī)PI控制器，仿真表明，解析法得到分?jǐn)?shù)階PIγ控制器能得到期望的裕度和更好的魯棒性。
　　(3)針對(duì)分?jǐn)?shù)階時(shí)滯系統(tǒng)，利用H∞優(yōu)化理論，設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)階PDμ控制器。首先，給定微分階次μ，利用圖解穩(wěn)定性準(zhǔn)則確定并畫(huà)出分?jǐn)?shù)階時(shí)滯系統(tǒng)的PDμ控制器