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文檔簡(jiǎn)介
1、<p><b> 測(cè)量平差程序設(shè)計(jì)</b></p><p><b> 課</b></p><p><b> 程</b></p><p><b> 設(shè)</b></p><p><b> 計(jì)</b></p>
2、<p><b> 報(bào)</b></p><p><b> 告</b></p><p> 課題:水準(zhǔn)網(wǎng)嚴(yán)密平差及精度評(píng)定</p><p><b> 目錄</b></p><p> 一、目錄 ----------------------------1</
3、p><p> 二、序言 ---------------------------- 2</p><p> 三、設(shè)計(jì)思路 ------------------------ 3</p><p> 四、程序流程圖 ---------------------- 4</p><p> 五、程序及說(shuō)明 ---------------------- 5&
4、lt;/p><p> 六、計(jì)算結(jié)果 -----------------------12</p><p> 七、總結(jié) --------------------------- 15</p><p><b> 第二部分 序言</b></p><p> 1、 課程設(shè)計(jì)的性質(zhì)、目的和任務(wù)</p><p>
5、; 誤差理論與測(cè)量平差是一門(mén)理論與實(shí)踐并重的課程,其課程設(shè)計(jì)是測(cè)量數(shù)據(jù)處理理論學(xué)習(xí)的一個(gè)重要的實(shí)踐環(huán)節(jié),它是在我們學(xué)習(xí)了專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課“誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)”課程后進(jìn)行的一門(mén)實(shí)踐課程。其目的是增強(qiáng)我們對(duì)誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)理論的理解,牢固掌握測(cè)量平差的基本原理和基本公式,熟悉測(cè)量數(shù)據(jù)處理的基本技能和計(jì)算方法,靈活準(zhǔn)確地應(yīng)用于解決各類(lèi)數(shù)據(jù)處理的實(shí)際問(wèn)題,并能用所學(xué)的計(jì)算機(jī)理論知識(shí),編制簡(jiǎn)單的計(jì)算程序。</p><p&
6、gt; 2、誤差理論與測(cè)量平差課程和其它課程的聯(lián)系和分工</p><p> 這次課程設(shè)計(jì)中所用的數(shù)學(xué)模型和計(jì)算方法是我們?cè)谡`差理論與測(cè)量平差課程中所學(xué)的內(nèi)容,所使用的C程序語(yǔ)言使我們?cè)谟?jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程中所學(xué)知識(shí)。誤差理論與測(cè)量平差課程設(shè)計(jì)是測(cè)量平差和計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)等課程的綜合實(shí)踐與應(yīng)用,同時(shí)也為我們今后步入工作崗位打下了一定基礎(chǔ)。</p><p> 3、 課程設(shè)計(jì)重點(diǎn)及內(nèi)容</p
7、><p> 本次課程設(shè)計(jì)重點(diǎn)是培養(yǎng)我們正確應(yīng)用公式、綜合分析和解決問(wèn)題的能力,以及計(jì)算機(jī)編程能力。另外它要求我們完成1-2個(gè)綜合性的結(jié)合生產(chǎn)實(shí)踐的題目。如目前生產(chǎn)實(shí)踐中經(jīng)常用到的水準(zhǔn)網(wǎng)嚴(yán)密平差及精度評(píng)定,邊角網(wǎng)(導(dǎo)線)嚴(yán)密平差及精度評(píng)定等。此次我所選的課程設(shè)計(jì)課題是水準(zhǔn)網(wǎng)嚴(yán)密平差及精度評(píng)定,其具體內(nèi)容如下:</p><p> 根據(jù)題目要求,正確應(yīng)用平差模型列出觀測(cè)值條件方程、誤差方程和法方
8、程;解算法方程,得出平差后的平差值及各待定點(diǎn)的高程平差值;評(píng)定各平差值的精度和各高程平差值的精度。</p><p><b> 具體算例為:</b></p><p> 如圖所示水準(zhǔn)網(wǎng),有2個(gè)已知點(diǎn),3個(gè)未知點(diǎn),7個(gè)測(cè)段。各已知數(shù)據(jù)及觀測(cè)值見(jiàn)下表</p><p> 已知點(diǎn)高程H1=5.016m , H2=6.016m (2)高差觀測(cè)值(
9、m)</p><p> ?。?)求各待定點(diǎn)的高程;3-4點(diǎn)的高差中誤差;3號(hào)點(diǎn)、4號(hào)點(diǎn)的高程中誤差。</p><p><b> 第三部分 設(shè)計(jì)思路</b></p><p><b> 一、解題步驟</b></p><p> ?。?)此次設(shè)計(jì)我所采用的模型為間接平差模型,根據(jù)已知條件我們可知觀測(cè)總數(shù)
10、n=7,必要觀測(cè)數(shù)t=3(則多余觀測(cè)數(shù)r=n-t=4),因此我需先選定三個(gè)參數(shù),即3、4、5點(diǎn)的最或然高程X3、X4、X5(X=X0+x,X30=6.375、X40=7.025、X50=6.611;其中X0為參數(shù)的近似值,x為其改正值)為參數(shù)。</p><p> (2)列出條件方程,即將每一個(gè)觀測(cè)量的平差值分別表達(dá)成所選參數(shù)的函數(shù),H1+h1=X3、H1+h2=X4、H2+h3=X3、H2+h4=X4、X3+h
11、5=X4、X3+h6=X5、X5+h7=H2;整理后得出誤差方程,v1=x3、v2=x4、v3=x3-4、v4=x4-3、v5=-x3+x4-7、v6=-x3+x5-2、v7=-x5,即v=Bx-l的形式。</p><p> ?。?)定權(quán),令每千米的觀測(cè)高差為單位權(quán)觀測(cè),即Pi=1/Si,從而可寫(xiě)出權(quán)陣P;根據(jù)誤差方程式又可得其系數(shù)矩陣B和自由項(xiàng)l,并由它們組成法方程N(yùn)BBx-W=0(其中NBB=BTPB,W=B
12、TPl),法方程的個(gè)數(shù)等于所選參數(shù)的個(gè)數(shù)。</p><p> ?。?)解算法方程,求出參數(shù)改正值x并計(jì)算參數(shù)的平差值X=X0+x。</p><p> ?。?)由誤差方程計(jì)算V,并求出觀測(cè)量的平差值。為了檢查平差計(jì)算的正確性,將所求的值代入條件方程,看其是否滿足方程。</p><p> ?。?)精度評(píng)定,計(jì)算單位權(quán)中誤差,按照題設(shè)要求列出權(quán)函數(shù)式,再根據(jù)平差參數(shù)的協(xié)方
13、差陣求出協(xié)因數(shù),最后求出某段高差中誤差,某些點(diǎn)的高程中誤差。</p><p><b> 二、程序設(shè)計(jì)思想</b></p><p> 考慮到在解題過(guò)程中一些計(jì)算的復(fù)雜性,我們需借助一些技術(shù)將計(jì)算簡(jiǎn)單化,快捷化,因此在課程設(shè)計(jì)過(guò)程中,我們把一些C語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)引入其中;通過(guò)一些簡(jiǎn)單、明了的程序及子函數(shù)調(diào)用,我們就可以很方便快捷的求出用筆算比較繁瑣、費(fèi)時(shí)的矩陣乘積、矩陣的
14、逆(如BTPB、BTPl)等運(yùn)算。</p><p> 第四部分 程序流程圖</p><p><b> ↓</b></p><p><b> ↓</b></p><p><b> ↓</b></p><p><b> ↓</b&g
15、t;</p><p><b> ↓</b></p><p><b> ↓</b></p><p><b> ↓</b></p><p> 第五部分 程序及說(shuō)明</p><p> 一、矩陣相乘計(jì)算函數(shù)</p><p>
16、#include “stdio.h”</p><p> void Matrix(a,b,m,n,k,c)</p><p> int m,n,k;</p><p> double a[],b[],c[];</p><p><b> {</b></p><p> int i,j,l,u;&l
17、t;/p><p> for(i=0;i<=m-1;i++)</p><p> for(j=0;j<=k-1;j++)</p><p><b> {</b></p><p> u=i*k+j;c[u]=0.0;</p><p> for(l=0;l<=n-1;l++)<
18、/p><p> c[u]=c[u]+a[i*n+l]*b[l*k+j];</p><p><b> }</b></p><p><b> return;</b></p><p><b> }</b></p><p><b> 1.計(jì)算BT
19、P</b></p><p><b> main()</b></p><p><b> {</b></p><p><b> int i,j;</b></p><p> static double a[3][7]=BT;</p><p>
20、; static double c[3][7],b[7][7]=P;</p><p> Matrixmul(a,b,3,7,7,c);</p><p> printf(“\n”);</p><p> for(i=0;i<=2;i++)</p><p><b> {</b></p><p
21、> for(j=0;j<=6;j++)</p><p> printf(“%8.4f\t”,c[i][j];</p><p> printf(“\n”);</p><p><b> }</b></p><p> printf(“\n”);</p><p><b>
22、 return0;</b></p><p><b> }</b></p><p> 2.計(jì)算BTPB,即NBB</p><p><b> main()</b></p><p><b> {</b></p><p><b>
23、 int i,j;</b></p><p> static double a[3][7]=BTP;</p><p> static double c[3][3],b[7][3]=B;</p><p> Matrixmul(a,b,3,7,3,c);</p><p> printf(“\n”);</p><
24、;p> for(i=0;i<=2;i++)</p><p><b> {</b></p><p> for(j=0;j<=2;j++)</p><p> printf(“%8.4f\t”,c[i][j];</p><p> printf(“\n”);</p><p>&
25、lt;b> }</b></p><p> printf(“\n”);</p><p><b> return0;</b></p><p><b> }</b></p><p> 3.計(jì)算BTPl,即W</p><p><b> main
26、()</b></p><p><b> {</b></p><p><b> int i,j;</b></p><p> static double a[3][7]=BTP;</p><p> static double c[3][1],b[7][1]=l;</p>
27、<p> Matrixmul(a,b,3,7,1,c);</p><p> printf(“\n”);</p><p> for(i=0;i<=2;i++)</p><p><b> {</b></p><p> for(j=0;j<=0;j++)</p><p>
28、; printf(“%8.4f\t”,c[i][j];</p><p> printf(“\n”);</p><p><b> }</b></p><p> printf(“\n”);</p><p><b> return0;</b></p><p><b&
29、gt; }</b></p><p> 二、矩陣的逆計(jì)算函數(shù)(求NBB-1)</p><p> #include "stdio.h" </p><p> #define M 3 </p><p> void main() </p><p><b> { </b&
30、gt;</p><p> float MAT[M][2*M]; </p><p> float MAT1[M][M]; </p><p><b> float t; </b></p><p> int i,j,k,l; </p><p> /***********************
31、************************/ </p><p> /*對(duì)矩陣進(jìn)行初始化*/ </p><p> for(i=0;i<M;i++) </p><p> for(j=0;j<2*M;j++) </p><p> MAT1[j]='\0'; </p><p> /*
32、對(duì)MAT1矩陣賦初值 */ </p><p> for(i=0;i<M;i++) </p><p> for (j=0;j<M;j++) </p><p> scanf("%f",&MAT1[j]); </p><p> /*打印目標(biāo)矩陣?*/ </p><p> pr
33、intf("原矩陣為:\n"); </p><p> for (i=0;i<M;i++) </p><p><b> { </b></p><p> for (j=0;j<M;j++) </p><p> printf("%13.7f",MAT1[j]);
34、</p><p> printf("\n"); </p><p> } /********************************************/ </p><p> /*對(duì)MAT1矩陣進(jìn)行擴(kuò)展,MAT1矩陣添加單位陣,由M*M變成2M*2M矩陣 */ </p><p> for(i=0;i<
35、;M;i++) </p><p> for(j=0;j<2*M;j++) </p><p> if (j<M) MAT[j]=MAT1[j]; </p><p> else if (j==M+i) MAT[j]=1; </p><p> else MAT[j]=0; </p><p> /*對(duì)M矩
36、陣進(jìn)行變換,使得前半部分矩陣成為單位陣,則 */ </p><p> /*后半部分矩陣即為所求矩陣逆陣 */ </p><p> for(i=0;i<M;i++) </p><p><b> { </b></p><p> /*對(duì)第i行進(jìn)行歸一化 */ </p><p> fo
37、r (j=0;j<2*M;j++) </p><p> for(k=i+1;k<M;k++) </p><p> MAT[j]=MAT[j]+MAT[k][j]; </p><p><b> t=MAT; </b></p><p> for(j=i;j<2*M;j++) </p>
38、<p> MAT[j]=MAT[j]/t; </p><p> /*對(duì)矩陣進(jìn)行行變換,使得第i 列只有一個(gè)元素不為零,且為1*/ </p><p> for(k=0;k<M;k++) </p><p><b> if(k!=i) </b></p><p><b> { </b&g
39、t;</p><p> t=MAT[k]; </p><p> for (l=i;l<2*M;l++) </p><p> MAT[k][l]=MAT[k][l]-MAT[l]*t; </p><p><b> } </b></p><p><b> } </b&g
40、t;</p><p> /*將后半部分矩陣即所求矩陣逆陣存入MAT2矩陣。*/ </p><p> for(i=0;i<M;i++) </p><p><b> { </b></p><p> for(j=0;j<M;j++) </p><p> MAT1[j]=MAT[j+
41、M]; </p><p> printf("\n"); </p><p><b> } </b></p><p> /*********************************************/ </p><p> /*輸出所求的逆陣*/ </p><p&g
42、t; printf("逆陣為:\n"); </p><p> for(i=0;i<M;i++) </p><p><b> { </b></p><p> for(j=0;j<M;j++) </p><p> printf("%8.4f",MAT1[j]);
43、</p><p> printf("\n"); </p><p><b> } </b></p><p><b> }</b></p><p> 4.求NBB-1W,即改正數(shù)x</p><p><b> main()</b>
44、</p><p><b> {</b></p><p><b> int i,j;</b></p><p> static double a[3][3]=NBB-1;</p><p> static double c[3][1],b[3][1]=W;</p><p>
45、 Matrixmul(a,b,3,3,1,c);</p><p> printf(“\n”);</p><p> for(i=0;i<=2;i++)</p><p><b> {</b></p><p> for(j=0;j<=0;j++)</p><p> printf(
46、“%8.4f\t”,c[i][j];</p><p> printf(“\n”);</p><p><b> }</b></p><p> printf(“\n”);</p><p><b> return0;</b></p><p><b> }<
47、/b></p><p><b> 5.計(jì)算Bx</b></p><p><b> main()</b></p><p><b> {</b></p><p><b> int i,j;</b></p><p> st
48、atic double a[7][3]=B;</p><p> static double c[7][1],b[3][1]=x;</p><p> Matrixmul(a,b,7,3,1,c);</p><p> printf(“\n”);</p><p> for(i=0;i<=6;i++)</p><p&
49、gt;<b> {</b></p><p> for(j=0;j<=0;j++)</p><p> printf(“%8.4f\t”,c[i][j];</p><p> printf(“\n”);</p><p><b> }</b></p><p> pr
50、intf(“\n”);</p><p><b> return0;</b></p><p><b> }</b></p><p><b> 6.計(jì)算VTP</b></p><p><b> main()</b></p><p&g
51、t;<b> {</b></p><p><b> int i,j;</b></p><p> static double a[1][7]=VT;</p><p> static double c[1][7],b[7][7]=P;</p><p> Matrixmul(a,b,1,7,7,
52、c);</p><p> printf(“\n”);</p><p> for(i=0;i<=0;i++)</p><p><b> {</b></p><p> for(j=0;j<=6;j++)</p><p> printf(“%8.4f\t”,c[i][j];<
53、/p><p> printf(“\n”);</p><p><b> }</b></p><p> printf(“\n”);</p><p><b> return0;</b></p><p><b> }</b></p><
54、p><b> 7.計(jì)算VTPV</b></p><p><b> main()</b></p><p><b> {</b></p><p><b> int i,j;</b></p><p> static double a[1][7]=
55、VTP;</p><p> static double c[1][1],b[7][1]=V;</p><p> Matrixmul(a,b,1,7,1,c);</p><p> printf(“\n”);</p><p> for(i=0;i<=0;i++)</p><p><b> {<
56、;/b></p><p> for(j=0;j<=0;j++)</p><p> printf(“%8.4f\t”,c[i][j];</p><p> printf(“\n”);</p><p><b> }</b></p><p> printf(“\n”);</p&
57、gt;<p><b> return0;</b></p><p> 注:程序中有下劃線部分在C語(yǔ)言環(huán)境中運(yùn)行時(shí),需根據(jù)已知條件及所求結(jié)果進(jìn)行替換!</p><p><b> 第六部分 計(jì)算結(jié)果</b></p><p> 根據(jù)條件方程及定權(quán)原則寫(xiě)出B、l、P及BT</p><p>
58、; B={{1.0,0.0,0.0},</p><p> {0.0,1.0,0.0},</p><p> {1.0,0.0,0.0},</p><p> {0.0,1.0,0.0},</p><p> {-1.0,1.0,0.0},</p><p> {-1.0,0.0,1.0},</p>&
59、lt;p> {0.0,0.0,-1.0}}</p><p><b> l={{0.0},</b></p><p><b> {0.0},</b></p><p><b> {4.0},</b></p><p><b> {3.0},</b>
60、</p><p><b> {7.0},</b></p><p><b> {2.0},</b></p><p><b> {0.0}}</b></p><p> P={{0.9091,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0},</p><p
61、> {0.0,0.5882,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0},</p><p> {0.0,0.0,0.4348,0.0,0.0,0.0,0.0},</p><p> {0.0,0.0,0.0,0.3704,0.0,0.0,0.0},</p><p> {0.0,0.0,0.0,0.0,0.4167,0.0,0.0},</p>&
62、lt;p> {0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.7143,0.0},</p><p> {0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.3846}}</p><p> BT={{1.0,0.0,1.0,0.0,-1.0,-1.0,0.0},</p><p> {0.0,1.0,0.0,1.0,1.0,0.0,0.0},</p>
63、;<p> {0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,1.0,-1.0}}</p><p> 一、在矩陣相乘計(jì)算函數(shù)的程序前提下,進(jìn)行以下子程序的調(diào)用</p><p> 1.替換第1個(gè)程序中的BT 、P并運(yùn)行程序得到BTP </p><p> BTP={{0.9091,0.0,0.4348,0.0,-0.4167,-0.7143,0.0},&l
64、t;/p><p> {0.0,0.5882,0.0,0.374,0.4167,0.0,0.0},</p><p> {0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.7143,-0.3846}}</p><p> 2.替換第2個(gè)程序中的BTP、B并運(yùn)行程序得到BTPB,即NBB</p><p> NBB={{2.4748,-0.4167,-0
65、.7143},</p><p> {-0.4167,1.3753,0.0},</p><p> {-0.7143,0.0,1.0989}}</p><p> 3.替換第3個(gè)程序中的BTP、l并運(yùn)行程序得到BTPl,即W</p><p> W={{-2.6063},</p><p><b> {4.0
66、281},</b></p><p><b> {1.4286}}</b></p><p> 二、在矩陣的逆計(jì)算函數(shù)程序中進(jìn)行以下操作</p><p> 運(yùn)行程序,按照提示及以上運(yùn)算得到的矩陣NBB輸入其元素,運(yùn)行的結(jié)果即為NBB-1 NBB-1={{0.5307,0.1608,0.3450},</p><p
67、> {0.1608,0.7758,0.1045},</p><p> {0.3450,0.1045,1.1342}}</p><p> 三、再次在矩陣相乘計(jì)算函數(shù)的程序前提下,進(jìn)行以下子程序的調(diào)用</p><p> 1.替換第4個(gè)程序中的NBB-1、W并運(yùn)行程序得到NBB-1W,即所選參數(shù)的改正數(shù)x</p><p> x={{
68、-0.2426},</p><p><b> {2.8552},</b></p><p><b> {1.1421}}</b></p><p> 2.替換第5個(gè)程序中的B、x并運(yùn)行程序得到Bx</p><p> Bx={{-0.2426},</p><p><b
69、> {2.8552},</b></p><p> {-0.2464},</p><p><b> {2.8552},</b></p><p><b> {3.0978},</b></p><p><b> {1.3847},</b></p>
70、;<p> {-1.1421}}</p><p> 3.根據(jù)V=Bx-l求出各觀測(cè)值的改正數(shù)V,并寫(xiě)出VT,然后替換第6個(gè)程序中的VT、P并運(yùn)行程序得到VTP</p><p> V={{-0.2426},</p><p><b> {2.8552},</b></p><p> {-4.2426},
71、</p><p> {-0.1448},</p><p> {-3.9022},</p><p> {-0.6153},</p><p> {-1.1421}}</p><p> VT={{-0.2426,2.8552,-4.2426,-0.1448,-3.9022,-0.6153,-1.1421}}<
72、/p><p> VTP={{-0.2205,1.6794,-1.8447,-0.0536,1.6260,-0.4395,-0.4393}}</p><p> 4.替換第7個(gè)程序中的VTP、V并運(yùn)行程序得到VTPV</p><p> VTPV=19.7997</p><p> 四、求出各個(gè)觀測(cè)值平差值并按要求平定精度</p>
73、<p> X3=6.3748 m X4=7.0279 m X5=6.6122 m</p><p> h1=1.3588m h2=2.0119m h3=0.3588m h4=1.0119m h5=0.6531m h6=0.2374m h7=-0.5961m</p><p> 根據(jù)公式可求得單位權(quán)中誤差為 2.225mm</p><p&g
74、t; h34= X3- X4 Q34=[1 -1 0] NBB-1[1 -1 0]T=0.9849</p><p> H3=X3 Q34=[1 0 0] NBB-1[1 0 0]T=0.5307</p><p> H4= X4 Q34=[0 1 0] NBB-1[0 1 0]T=0.7758</p><p> 3、4點(diǎn)高差中誤差為 2.208mm<
75、;/p><p> 3號(hào)點(diǎn)高程中誤差為 1.621mm</p><p> 4號(hào)點(diǎn)高程中誤差為 1.96mm</p><p><b> 第七部分 總結(jié)</b></p><p> 通過(guò)這次誤差理論與測(cè)量平差的課程設(shè)計(jì),我又對(duì)整本書(shū)有了一個(gè)更深的理解。其實(shí)課程設(shè)計(jì)就是將我們所學(xué)的理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐的過(guò)程,在這一過(guò)程中,進(jìn)一步
76、掌握測(cè)量平差的基本原理和基本公式,并熟悉測(cè)量數(shù)據(jù)處理的基本技能和計(jì)算方法。</p><p> 或許我們已對(duì)《誤差理論與測(cè)量平差》這本書(shū)的理論知識(shí)有了一定了解,但將它應(yīng)用于實(shí)踐依然是我們的一個(gè)難點(diǎn),尤其是將這門(mén)課程與計(jì)算機(jī)程序完美地結(jié)合。這便要求我們?cè)谠械慕忸}思路中加入C語(yǔ)言程序,并讓它來(lái)幫助我們解決矩陣的復(fù)雜運(yùn)算。既然用到了程序,我們就必須保證其運(yùn)算的簡(jiǎn)潔性、正確性,尤其是在編寫(xiě)過(guò)程中要認(rèn)真檢查,為程序順利運(yùn)
77、行打下基礎(chǔ)。另外在各個(gè)子程序調(diào)用過(guò)程中,我們要充分考慮其順序性并反復(fù)調(diào)試,以便得到理想結(jié)果。</p><p> 盡管在這次課程設(shè)計(jì)中遇到了很多困難,但我卻得到了不少收獲,并培養(yǎng)了自己正確應(yīng)用公式、綜合分析和解決問(wèn)題的能力,同時(shí)也為今后步入社會(huì)打下了一定的基礎(chǔ)。另外,我們還要學(xué)會(huì)綜合利用自身所學(xué)的知識(shí),并將它們聯(lián)系起來(lái)幫助自己有效地解決實(shí)際中的問(wèn)題。</p><p> 總之,在這次課程設(shè)
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