數(shù)學(xué)畢業(yè)論文--一些分布對(duì)其參數(shù)的可加性問題的討論

1、<p>　　2014屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）</p><p>　　題目：一些分布對(duì)其參數(shù)的可加性</p><p><b>　　問題的討論</b></p><p>　　學(xué) 院：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 </p><p>　　專業(yè)班級(jí)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)09-3班

2、 </p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　引言4</b></p><p><b>　　1.二項(xiàng)分布5</b></p><p>　　2.泊松（poisson）分布6</p><p><b>　　

3、3．正態(tài)分布7</b></p><p><b>　　4.8</b></p><p><b>　　5.分布9</b></p><p><b>　　結(jié)束語(yǔ)11</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)12</b></p>

4、<p>　　一些分布對(duì)其參數(shù)的可加性問題的討論</p><p>　　摘要：我在這篇文章里主要講解概率的一個(gè)重要性質(zhì)—分布對(duì)參數(shù)的可加性（二項(xiàng)分布，poisson分布，正態(tài)分布，分布，分布）等分布對(duì)參數(shù)的可加性。</p><p>　　關(guān)鍵詞：二項(xiàng)分布，poisson分布，正態(tài)分布，分布，分布</p><p><b>　　引言</b>&

5、lt;/p><p>　　人們?cè)谟?jì)算過程中有時(shí)需要找若干個(gè)相互獨(dú)立事件中至少有一個(gè)發(fā)生的概率。那解這種問題時(shí)我們應(yīng)該找每一個(gè)參數(shù)值再相加嗎？那你理解這片論文以后不用這么麻煩了。</p><p>　　設(shè)隨機(jī)事件A發(fā)生可能性大小的度量稱為A發(fā)生的概率，記作p(A)。對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件來說，它發(fā)生可能性的大小的度量是由它自身決定的并且是 客觀現(xiàn)存的。</p><p>　　若有

6、限隨機(jī)事件 ，，互不相容（i=1，,n）中至少有一個(gè)發(fā)生的概率：</p><p><b>　　證明：</b></p><p>　　例：設(shè)事件A和B互不相容，且</p><p>　　求：與中至少有一個(gè)發(fā)生的概率</p><p><b>　　解：和互不相容,.</b></p><p

7、>　　概率對(duì)參數(shù)的可加性說明了對(duì)可列個(gè)互不相容的事件其可列可并的概率可以分別求之再相加。</p><p><b>　　1.二項(xiàng)分布</b></p><p>　　在n重伯努利實(shí)驗(yàn)中，事件A發(fā)生k次的概率為</p><p>　　則稱服從參數(shù)為的二項(xiàng)分布。簡(jiǎn)稱服從二項(xiàng)分布，記為~.</p><p>　　設(shè)是相互獨(dú)立的隨機(jī)

8、變量，,那么</p><p><b>　　證明;的可能取值為</b></p><p>　　2.泊松（poisson）分布</p><p>　　如果離散型隨機(jī)變量X的分布率為</p><p><b>　　=</b></p><p><b>　　3．正態(tài)分布</b

9、></p><p>　　若連續(xù)性隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為</p><p><b>　　4.</b></p><p>　　如果隨機(jī)變量具有密度函數(shù)為</p><p><b>　　5.分布</b></p><p>　　于是的分布函數(shù)為由此可得的密度函數(shù)④</p>

10、;<p><b>　?、苁欠植紩r(shí)的特例。</b></p><p>　　這個(gè)分布式自由度為的分布。變量的平方是自由度為的分布。</p><p>　　設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，且都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則隨機(jī)變量所服從的分布稱為自由度為的分布，記為；</p><p><b>　　分布是時(shí)分布；</b></p>

11、<p>　　例：設(shè)且相互獨(dú)立，則;</p><p><b>　　解：；</b></p><p>　　一般地，若 ，且相互獨(dú)立，則；</p><p><b>　　若，且與獨(dú)立，則</b></p><p>　　總之有限個(gè)獨(dú)立這五種隨機(jī)變量之和仍為其隨機(jī)變量。</p><

12、p><b>　　結(jié)束語(yǔ)</b></p><p>　　踉踉蹌蹌地忙碌了兩個(gè)月，我的畢業(yè)設(shè)計(jì)課題也終將告一段落。點(diǎn)擊運(yùn)行，也基本達(dá)到預(yù)期的效果，虛榮的成就感在沒人的時(shí)候也總會(huì)冒上心頭。但由于能力和時(shí)間的關(guān)系，總是覺得有很多不盡人意的地方，譬如功能不全、外觀粗糙、底層代碼的不合理?？墒?，我又會(huì)有點(diǎn)自戀式地安慰自己：做一件事情，不必過于在乎最終的結(jié)果，可貴的是過程中的收獲。以此語(yǔ)言來安撫我尚沒

13、平復(fù)的心。</p><p>　　畢業(yè)設(shè)計(jì)，也許是我大學(xué)生涯交上的最后一個(gè)作業(yè)了。想籍次機(jī)會(huì)感謝四年以來給我?guī)椭乃欣蠋煛⑼瑢W(xué)，你們的友誼是我人生的財(cái)富，是我生命中不可或缺的一部分。我的畢業(yè)指導(dǎo)老師阿里木江老師給我不厭其煩的指導(dǎo)。在此，特向他道聲謝謝。</p><p>　　大學(xué)生活即將匆匆忙忙地過去，但我卻能無悔地說：“我曾經(jīng)來過。”大學(xué)五年，但它給我的影響卻不能用時(shí)間來衡量，這五年以來，

14、經(jīng)歷過的所有事，所有人，都將是我以后生活回味的一部分，是我為人處事的指南針。就要離開學(xué)校，走上工作的崗位了，這是我人生歷程的又一個(gè)起點(diǎn)，在這里祝福大學(xué)里跟我風(fēng)雨同舟的朋友們，一路走好，未來總會(huì)是絢爛繽紛。</p><p>　　參考文獻(xiàn)：[1] 魏宗舒 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程（第二版）.高等教育出版社 ,2008.4</p><p>　　[2] 浙江大學(xué) .概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（第四版