基于微分信息的散亂點云拼合和分割.pdf

1、面對數(shù)字建模中數(shù)以萬計的測量數(shù)據(jù)，最近點查詢、正交區(qū)域查詢、球域查詢等基本操作對數(shù)據(jù)處理算法的計算效率有很大影響。為了提高這些操作的效率，定義了有界k-d樹。有界k-d 樹中數(shù)據(jù)的空間范圍由根節(jié)點中的包圍盒來進行限制?；谟薪鏺-d 樹的查詢算法在搜索中通過超平面不斷劃分包圍盒來縮小搜索范圍，同時遞歸地計算查詢點到包圍盒的距離。結(jié)合優(yōu)先級隊列，基于有界k-d 樹的最近點查詢算法可拓展到搜索按距離遠近排列的多個最近點。實測數(shù)據(jù)和不同維數(shù)的

2、仿真數(shù)據(jù)的實驗分析表明，基于有界k-d 樹的查詢算法的計算效率優(yōu)于傳統(tǒng)的幾種搜索算法。另外，還實現(xiàn)了球面數(shù)據(jù)的快速勻稱劃分。 曲率和Darboux 標架在數(shù)據(jù)拼合、數(shù)據(jù)分割等任務(wù)中得到了廣泛的應(yīng)用。然而從受噪聲污染的散亂點準確地估計這些信息仍然十分困難。本文提出了一種從散亂坐標點擬合一般二次曲面，然后估計曲率張量的方法。引入TLS3L（total least squares on the three level sets）

3、 曲面擬合方法，實現(xiàn)了對散亂點的快速可靠的擬合。推導(dǎo)得出了任意隱式曲面曲率的計算公式和三維矢量形式的主方向。從理論上分析了擬合過程的有效性。與其他一些方法相比，該方法能夠更可靠地從散亂點估計微分信息。 數(shù)據(jù)拼合是航空攝影測量、工業(yè)檢測、曲面建模等方面的重要研究課題。如何確定對應(yīng)關(guān)系、提高拼合精度等都是數(shù)據(jù)拼合中仍有待解決的問題。本文提出了SCR（Signatures,Clusters，Refinement）方法對散亂點表示的任

4、意曲面進行拼合。該方法通過匹配鄰域標識來確定對應(yīng)關(guān)系，根據(jù)三維歐拉群SE(3)中的聚類來估計剛體變換的初值，最后對剛體變換的初值迭代求精。所引入的鄰域標識將曲面上一點周圍的形狀變化表示為特征空間中的一點，便于采用k-d 樹等數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)加速對應(yīng)點的搜索。根據(jù)從對應(yīng)點組計算的剛體變換的聚類特性，提出PV（Parameter Voting）方法來估計剛體變換的初值。在對剛體變換初值的迭代求精的過程中，用局部曲面片代替離散點作為拼合的目標幾何體，

5、提出了ICS（IterativeCorresponding Surface）方法。 數(shù)據(jù)分割是物體識別、自動導(dǎo)航、反求工程等任務(wù)中的必要處理步驟。即使是對僅僅包含多面體的場景，分割問題也沒有完全解決。本文分析了不同邊界處的微分特性，指出僅依靠一點與其相鄰點的法矢或曲率的變化難以完成數(shù)據(jù)分割任務(wù)。提出了一種散亂點分割方法GCRR（Gaussian map，Clustering，region Recognition，and regi

6、on Rectification）。該方法采用CMS（cell mean shift）算法對輸入數(shù)據(jù)的高斯圖進行聚類。提出了基于奇異值分解的維數(shù)分析方法將高斯球上的聚類分成點形、線形和面形的聚類。每個聚類對應(yīng)R3中的一個點集。通過對應(yīng)面形聚類的高斯映射的定向分析，識別了雙曲面和橢圓面。采用點－平面距離函數(shù)區(qū)分了凸面和凹面。通過區(qū)域調(diào)整消除了邊界附近因法矢估計誤差而產(chǎn)生的區(qū)域。給出了GCRR 方法的復(fù)雜度分析、在仿真和實測數(shù)據(jù)上的實驗結(jié)果