基于P-,3-近似的混合漫射近似模型及其實驗研究.pdf

1、隨著生物醫(yī)學(xué)光學(xué)技術(shù)的發(fā)展，生物組織光學(xué)參量的測量成為當(dāng)前最重要的基礎(chǔ)研究課題之一。漫反射光譜技術(shù)因能實現(xiàn)對生物介質(zhì)的無創(chuàng)測量而備受關(guān)注，其基本原理是依據(jù)漫反射率與生物介質(zhì)光學(xué)參量之間關(guān)系的理論模型，從測量的反射數(shù)據(jù)中通過反演算法得到該生物組織的光學(xué)參量。目前普遍采用的理論模型為漫射近似模型，然而此模型僅適用于高反照率和遠離光源的情況。隨著可見光和近紅外光譜在光學(xué)診斷和治療中應(yīng)用的迅速發(fā)展，需要有一種新的理論模型來描述強吸收小體積生物組

2、織的光學(xué)特性。P3近似模型考慮了散射相函數(shù)的二階矩和三階矩，能準(zhǔn)確描述光源附近強吸收生物組織的光輻射分布，但該模型的數(shù)學(xué)表達式過于復(fù)雜，不適于組織光學(xué)參數(shù)的反演。本論文在這兩個模型的基礎(chǔ)上，闡述了一個適合于強吸收介質(zhì)的混合漫射近似模型，并基于該混合模型對低反照率條件下光源附近組織的光傳輸問題進行了系統(tǒng)的理論、模擬和實驗研究，取得了以下新進展：
　　 1.推導(dǎo)了輻射傳輸方程的球諧函數(shù)解，導(dǎo)出了P3近似方程組及其格林函數(shù)解。在此基礎(chǔ)

3、上，闡述了P1近似與漫射近似的關(guān)系，給出了外推邊界條件下，準(zhǔn)直光束近似后的P3近似漫反射率的完整表示，研究了有效反照率a′對P3近似漫反射率的影響，并與漫射近似和Monte Carlo模擬結(jié)果進行了比較，指出了P3近似的應(yīng)用范圍。
　　 2.研究了一個改進的漫射近似模型。該模型將漫射近似中的漫射系數(shù)D用描述P3近似的漫射系數(shù)Dasym替代。推導(dǎo)了這個混合漫射近似模型在雙點源近似和外推邊界條件下的漫反射率的解析表達式，首次研究了光

4、源近似對混合漫射近似漫反射率的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)散射介質(zhì)的吸收系數(shù)較大時，采用雙點源近似是必要的；利用雙點源近似的混合漫射近似模型進行了模擬實驗研究，研究結(jié)果表明，當(dāng)有效反照率a′=0.77～0.5時，在光源附近幾個輸運自由程范圍內(nèi)，用該模型反演光學(xué)參數(shù)μa和μs′的誤差小于15％。
　　 3.首次研究了基于混合漫射近似的空間分辨漫反射率對組織的吸收系數(shù)、有效散射系數(shù)、散射相函數(shù)的高階參量(γ和δ)的靈敏度，推導(dǎo)了各參數(shù)靈敏度的解析表

5、達式，并將數(shù)值研究結(jié)果與Monte Carlo模擬實驗結(jié)果進行了比較。研究結(jié)果表明：吸收系數(shù)的靈敏度隨光源與探測器間距p的增加呈線性增長，其斜率正比于(μs′/μa)1/4，比例系數(shù)約為1.4；得到了一個優(yōu)化的探測距離ρopt，在這個距離處有效散射系數(shù)的變化對測量吸收的影響最??；對高階參量靈敏度的研究表明，高階參量對混合漫射近似漫反射率的影響很小，當(dāng)各向異性因子g=0.6～0.99時，用Henyey-Greenstein(HG)相函數(shù)得

6、到的模擬實驗結(jié)果與混合漫射近似的數(shù)值結(jié)果吻合。
　　 4.采用Monte Carlo方法研究了生物組織的二階光學(xué)參量和三階光學(xué)參量對空間分辨漫反射率的影響。當(dāng)光源與探測器之間距離為幾個輸運平均自由程大小時，空間分辨漫反射率R(ρ)與散射相函數(shù)的高階勒讓德矩有關(guān)。研究表明：二階光學(xué)參量γ的影響范圍約為5個輸運平均自由程(lt′)，在0.7lt′＜p＜5lt′范圍內(nèi)，反射率R(ρ)隨γ減小而降低。仔細研究了三階光學(xué)參量δ對R(ρ)的

7、影響，δ的影響范圍約為2個輸運平均自由程。首次發(fā)現(xiàn)在0.7lt′＜p＜2lt′范圍內(nèi)，反射率R(ρ)隨δ增加而降低，并且當(dāng)不滿足△δ＜＜△γ的條件時，δ對R(ρ)的影響會補償γ的影響，使R(ρ)與γ的關(guān)系變得無規(guī)律。
　　 5.進行了初步的實驗研究。將已知光學(xué)參量的組織模擬液的實驗測量數(shù)據(jù)與混合漫射近似數(shù)值結(jié)果及Monte Carlo模擬結(jié)果進行比較。研究結(jié)果表明，對于強散射弱吸收的情況，實驗結(jié)果與模擬結(jié)果吻合較好；對于強散射且