重要性指標在網絡控制及預測中的應用.pdf

1、在許多實際網絡中，我們會直觀地感覺到一些節(jié)點或連邊比其它的節(jié)點、連邊更加重要，并且常常需要對節(jié)點及連邊的重要程度作出比較。衡量和比較網絡中節(jié)點或者連邊的重要性，不但能夠幫助我們把握網絡的性質，對控制和預測網絡動態(tài)也至關重要。重要性指標為我們提供了一種量化節(jié)點及連邊重要程度的工具，通過重要性指標，我們可以更有效地發(fā)掘節(jié)點與連邊中的隱含信息。 在復雜網絡的研究中，對重要性指標的討論由來已久。最早的度，介數(shù)等重要性指標被廣泛地應用于描

2、述網絡的拓撲特性，而后，針對研究實際網絡的不同需要，人們設計了不同的重要性指標。其中，我們所熟知的重要性指標在網絡研究中的應用包括衡量引用期刊重要性的影響因子，萬維網中搜索引擎對網頁重要性進行排序的PageRank等。 論文綜述了重要性指標的研究現(xiàn)狀，提出了一種新的節(jié)點重要性指標ControlRank，并將其應用于有向動態(tài)網絡的牽制控制中。另外，我們分析了一類連邊重要性指標的應用，利用基于節(jié)點相似性的方法用來預測一個商務在線網絡

3、的連邊情況。 論文的主要內容和成果總結如下： 1.通過在網絡中一小部分節(jié)點上施加局部反饋控制器，可以使整個動態(tài)網絡穩(wěn)定于一致平衡點。但是，不同的牽制控制方式會導致不同的牽制效果。我們提出了一種新的基于ControlRank的牽制控制策略。ControlRank作為一種節(jié)點重要性指標充分地利用了有向網絡的鏈式結構，影響該指標的因素與動態(tài)網絡牽制穩(wěn)定性的判據(jù)密切相關。在無標度有向動態(tài)網絡及環(huán)-星型模型中的仿真結果證實了這一新